第一次发帖，请各位高手看下下面这个问题的优化子结构是什么，点数不多，请大家见谅。。

[mjf05]

这是算法导论上的一道动态规划题：假设有一台机器，以及在此机器上处理的n个作业a1,a2,...an的集合。每隔作业aj有一个处理时间tj，效益pj，以及最后期限dj。机器在一个时刻只能处理一个作业，而且作业aj必须在tj连续时间单位内不间断地运行。如果作业aj在最后期限dj之前完成，则获得效益pj，但如果在最后期限之后才完成，则没有效益。请给出一个动态规划算法，来寻找能获得最大量效益的调度，假设所有的处理时间都是1到n之间的整数。

[mjf05]

[Quote=引用 1 楼 fanster28_ 的回复:]
这个都满足贪心条件的，不用动态规划
[/Quote]
不是吧，如果是平均最短执行时间，最大相容任务子集，应该是满足贪心条件的。这个不太一样。

[mjf05]

[Quote=引用 2 楼 michael122 的回复:]
假设n个作业是按照最后期限dj的升序排列
这样问题及类似于01背包：第i个作业要不要做？
设函数f(i,x)表示当前是作业i且机器时间已经占用了x的情况下的最大效益（只表示作业i,...,n的最大效益）
则如果 x+ti<=di， f(i,x)=max{f(i+1,x+ti)+pi, f(i+1,x)}
若x+ti>di，则f(i,x)=f(i+1,x)
边界条件: 如果x+tn<……
[/Quote]
恩，有道理。结贴了，有问题再请教你啊，呵呵。我想到了01背包问题，但是一直想好怎么处理任务期限

[fanster28_]

这个都满足贪心条件的，不用动态规划

[michael122]

假设n个作业是按照最后期限dj的升序排列
这样问题及类似于01背包：第i个作业要不要做？
设函数f(i,x)表示当前是作业i且机器时间已经占用了x的情况下的最大效益（只表示作业i,...,n的最大效益）
则如果 x+ti<=di， f(i,x)=max{f(i+1,x+ti)+pi, f(i+1,x)}
若x+ti>di，则f(i,x)=f(i+1,x)
边界条件: 如果x+tn<=dn, 则f(n,x)=pn 否则f=0

这样应该就行了