求一道动态规划题目的思路，没有思路Ing

flyinghawl 2010-06-05 04:50:27

描述

如上图所示，我们可以用不同数量的火柴排成0~9这10个数字。现在这个问题需要让聪明的你来计算一下，给你N根火柴，总共可以组合成多少个被M取余后结果是素数的数字。
注意，N根火柴都要用上,另外，除了0，其他数字均不能出现前导零。
输入
第一行有一个正整数T，表示有T组测试数据。
接下来T行每一行表示一组测试数据，每行包含空格隔开的两个正整数N和M。
其中：
T < =20,
N, M <=10000并且M*N<=1000000
输出
对于每一个测试数据，请输出一行，包含一个数，即结果对1000000007取模的值。
样例输入
4
4 15
20 4
6 10
6 20
样例输出
1
6982
1
2

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fanster28_ 2010-06-05

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dp[n][k]表示n跟火柴可以组合的数中模m余k的个数

dp[n+need[j]][k*10+j] += dp[n][k] 表示用need[j]跟火柴组成了j，填到n的末尾
n原来是123,现在就变为123*10+j = 123j

组合成123j的有多种方式，所以用+= 初始的时候都为0，然后初始化几个初始值即可

fanster28_ 2010-06-05

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状态方程在代码中一目了然

#include <stdio.h>

#include <memory.h>



const int need[10] = {6, 2, 5, 5, 4, 5, 6, 3, 7, 6},mod = 1000000007,range = 10005;

bool isnp[range];

int dp[1010005];



inline void add(int &a,int b)

{

	a+=b;

	if (a>=mod) a-=mod;

}



int main()

{

	int t, n, m, i, j, k, res;

	isnp[0]=isnp[1]=true;

	for (i=2; i<range; i++)

		if (!isnp[i])

			for (j=2*i;j<range;j+=i)

				isnp[j]=true;

	for(scanf("%d",&t); t; --t)

	{

		scanf("%d %d", &n, &m);

		memset(dp, 0, sizeof(dp));

		for (i = 1; i < 10; i++)  //因为前导0不算dp[6][0]=0

			dp[need[i] * m + (i % m)]++;

		for (i = 0; i < n; i++)

			for (j = 0; j < 10; j++) if (i + need[j] <= n)

				for (k = 0; k < m; k++)

					add(dp[(i + need[j]) * m + (k * 10 + j) % m],dp[i * m + k]);

		for (i=res=0; i < m; i++) if (!isnp[i])

				add(res,dp[n * m + i]);

		printf("%d\n", res);

	}

	return 0;

}