利用多边形逼近法求圆周率 C语言

[zhaoweiting0609]

提示：我国古代数学家祖冲之就是用这种方法在世界上第一个得到精确度达小数点后第
6位的圆周率的。利用圆内接正六边形边长等于半径的特点，将边数翻番，作出正十二边形，
求出新的边长。重复这一过程。因为圆周长l = 2pr ，圆的周长可用正n边形的周长代替，
将其除以正六边形的边长二倍即可得到π值。
程序中假设初始时正六边形边长为1，分割到某次时正多边形的边长aa x i 2 1 = - ，我们
来求下一次分割的边长，图1中
ob 1 x2 i = -
aa ab2 a b2 ab2 (1 ob )2 x2 (1 1 x2 )2


要求：自定义一个函数double calPI(int n)，形式参数n为正多边形的边数，返回值为double
型的π值。


等高人帮助解答
谢谢

[zhaoweiting0609]

看不到图片的，可以在图片上右击，属性，然后在地址栏输入，就能看到图片的内容了
谢谢大家

[zhaoweiting0609]

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[zhaoweiting0609]

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[budweiser]

还是看不到

[budweiser]

不过 double calPI(int n) 很好实现啊。

r=1
利用三角定理： 半边长=1/cos(180/n)


double calPI(int n)
{
double harfLength = 1/cos(180/n);
return n*harfLength;
}

[超级大笨狼]

利用级数可以求

[michael122]

程序求的话一般都是用泰勒展开比较方便吧

[pandaboke]

哇！高手，高手，高高手！

[zeroieme]

作业又见作业

[a375087658]

高手高手啊。。。

[FancyMouse]

[Quote=引用 7 楼 michael122 的回复:]
程序求的话一般都是用泰勒展开比较方便吧
[/Quote]pi倒是个很有趣的东西。直接4*atan(1)的话那个收敛速度太慢。a*tan(x)+b*tan(y)形式的是早期的快速算pi的办法。基本上现代计算机用的是后来高斯勒让德（i.e. AGM方法）或者拉马努金的成果。

算pi的某个特定二进制位还有特殊的办法，可以不用求前面的数码而快速求出，算是一个比较surprising的结果。

[dreamjack]

对，用级数比较好做