求昨天有道的一个题目的思路

[windsting]

恕我愚钝，我甚至没有意识到这个题目的难度跟分数是匹配的，
感觉应该很简单，但就是做不出来。

我不要解答代码，描述性的文字、伪码都可以，提问目的：
1、让我明白这题目有多难，
2、让我知道解答的大致思路。

分数分配按回复内容让我明白的程度，(主观地)进行分配，谢谢各位。

描述
搞程序竞赛的小朋友爱打牌，爱打牌的小朋友爱拱猪。
这次竞赛有k个小朋友参加，他们计划一起拱猪！显然一副普通的扑克不够用，所以他们设计了一副特殊的扑克，这副扑克有n张牌，每张牌都有一个整数。
每一局游戏结束后每张牌都会被某一个小朋友获得，并且每个小朋友都至少获得一张牌。第i个小朋友的得分为他获得的所有牌上的数字之积，计做Si。一局游戏的总得分为所有小朋友的得分之和。你的任务是求一局游戏可能的最大得分。
输入
第一行为一个正整数T，表示数据组数。
接下来每组数据分为两行，第一行为空格隔开的两个正整数n，k ，表示这副扑克有n张牌，一共有k个小朋友参加游戏。
第二行为空格隔开的n个整数，表示n张牌上的数字。

其中牌上的数字范围是[-5000, 5000]， T<=500
小数据：1 <= n, k <= 100。250分，时限1s。
大数据：1 <= n, k <= 2000。150分，时限10s。
输出
一个整数，代表可能的最大得分。
样例输入
2
12 6
-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5
12 6
4 3 1 2 0 -1 -3 -4 -5 -2 -6 -7
样例输出
50397
20165
提示
样例解释：
样例1：-7*-6*-5*-4*3*5*4 -1,1,2,-2,-3单独一组。
样例2：-7*-6*-5*-4*-3*-2*4 3,2,1,0,-1单独一组。

[windsting]

#4的，我的思路跟你一样，但你看看示例中的第二个，这个特殊情况就很难处理，
单单处理这一个例子还可以，但想总结这个特殊情况的一般状态，就很难了，
我写的代码可以得到第一个结果，但是对于第二个，除非专门针对这个例子写，
但又无法解决这个情况的其它可能，所以，我最后一次都没有提交过。

#3，我发帖说了，不要代码，要思路，因为我不是很聪明哪种，
有时候，拿到答案看过之后，都不知道人家是怎么得到这个答案的，
这样无法达到学习目的，就算这次抄了一个答案，但是如果不能理解，
下次遇到很可能也会忘记了，所以我选择要一个思路，谢谢。

[chin_chen]

ding

[weixiaoshashou]

怎么初看起来有点像最大K乘的问题，不过细看一下又不是了。哎难啊。

[buzaibeishang4617016]

呵呵，楼主既然有了思路，估计代码也不在话下了吧

[cattycat]

4楼的和楼主的想法都是贪心策略，我也想不出更好的办法。
可以先把绝对值最小的k个数分给k个小朋友，为了不漏解，然后剩下的可以和每一个相乘，比较最大的。这个应该不会漏解吧。应该能证明这种方式能求得最大的，不会有两个以上小朋友有更多的数这种情况。

[windsting]

To:#8，我的思路不够，没能解决“调整绝对值最大的序列之积和剩余数字”这个问题，
To:#9，这个题目，除了乘积，还有一个求和，不是想象中的那样，比如上一句这个问题，
就很难总结一个一般的规律并作出解决。

[品茶]

第一步 准备
将n张牌poker[n]分为三部分：负数数组NUM_1[]，NUM0[]和正数数组NUM1[]

第二步 保证每个小朋友都有牌
联合NUM_1和NUM1，按绝对值大小找出最小的k-2个数
分给小朋友boy[0]至boy[k-3]
NUM0为空即没有0数值牌时，再找出绝对值最小的一个数给boy[k-2]
NUM0非空，则boy[k-2]为0

第三步 计算最大得分
剩余n-k+1张牌有偶数张负数牌则可计算最终结果
若有奇数张，则
在剩余牌中找出最大负数a，在boy[0]到boy[k-2]中找出最大数b
b>1则交换a和b计算结果(即a为加数，b和剩余n-k张牌相乘的结果也为加数)
b<=1则在boy[0]到boy[k-2]中找出最小数c则c*=a去掉a计算结果

[品茶]

简化一下

在n张牌poker[0]到poker[n-1]中找出k-1张min(abs(poker[i]))
发给前k-1个小朋友boy[0]到boy[k-2]

接着做第三步

[liutengfeigo]

。。。高手还不出现？？？

[windsting]

To：#14
题目没有说每个数字只出现一次，所以，如果NUM0[]中有多个元素，你这个方法就有问题了，
是最主要的问题不在于此，就算是有多个0，可以先把所有的0分配掉，就解决了你这个纰漏，
但是剩下的问题才是最关键的，就像你在#15给出的思路，看了题目之后，最直接的就是这个思路，
但是你看示例中的第二组数据，这是你的思路没有解决的。
事实上，我看了题目之后所能做出来的，就是#15的这个解，但是很明显，这是个WrongAnswer。

[品茶]

第三步 计算最大得分
剩余n-k+1张牌有偶数张负数牌则可计算最终结果
若有奇数张，则在boy[0]到boy[k-2]中找出绝对值最大数a(非唯一情况下负数优先)，在剩余n-k+1张牌中找出绝对值最小数b(非唯一情况下正数优先)
若a*b<0则交换ab计算结果
若a*b>=0则a*=b去掉b计算结果

[品茶]

总结一下

在n张牌poker[0]到poker[n-1]中找出k-1张min(abs(poker[i]))
发给前k-1个小朋友boy[0]到boy[k-2]

计算最大得分
剩余n-k+1张牌有偶数张负数牌则可计算最终结果（无视剩余n-k+1张牌中的0值牌，因为这时boy[0]到boy[k-2]都是0值牌，可以分配剩余0值牌到其中任意一个）
若有奇数张，则在boy[0]到boy[k-2]中找出绝对值最大数a(非唯一情况下负数优先)，在剩余n-k+1张牌中找出绝对值最小数b(非唯一情况下正数优先)
若a*b<0则交换ab计算结果
若a*b>=0则a*=b去掉b计算结果

[tulipcaicai]

不懂，帮顶，关注楼主

[cattycat]

想了下，把绝对值最小的k-1个赋值给k-1个小朋友，然后检测剩下的数中是否有0，如果有0，说明至少有k个0了，所以把剩下的数中的0再给前k-1中任意一个，如果剩下的数中没有0，再判断负数的个数，负数是偶数个，那已经可以满足要求了。如果有奇数个负数，需要把一个负数交换出去，或从外面交换一个负数进来。
然后从剩下的数中选择绝对值最小的两个数，一个是正数，一个是负数。
如果前k-1个再有负数，只需要把正数和前k-1个中绝对值最大的负数交换。因为这时求和的时候这个正数最后是正的。
如果前k-1个没有负数，则把负数交换出去，和前k-1个中最大的那个。

这样能把第二种给考虑进去。但似乎太烦了。还是希望能看到解题报告中的思路。

[Defonds]

[Quote=引用 3 楼 lthyxy 的回复:]
有高手在写代码了，你等着~！
[/Quote]搬个凳子围观。

[Gary@Tokyo]

[Quote=引用 12 楼 defonds 的回复:]
引用 3 楼 lthyxy 的回复:
有高手在写代码了，你等着~！
搬个凳子围观。
[/Quote]
搞算法啊，我也搬个板凳围观

[fanster28_]

思路就是贪心，不过需要枚举几种情况，最好记录最大值，否则容易漏解

另外，此题要处理大数乘法，加法，这个也是难点（效率难上去，难不成还写fft大数相乘）

[windsting]

深夜一顶，顺便说一句，这题目里面隐含了一个问题，就是大数乘法，
测试数据中的n、k两个数字的差，大体上是乘法中的因子数量，
就算使用小数据测试，n、k都在100之下，只要两个数字的差略大，
就无法使用常见的数据类型(double、longlong都不行)进行表示，
但这属于实现层面的问题，可以不做讨论，下面给组数据和答案，
建议有思路的同学自己编码测试一下，必有收获。

70 60
9446 -1407 -5279 4070 6671 -1480 -9305 1839 2057 -3757 3715 5647 8323 8845 -5581 1539 5408 853 -5251 2437 8052 -7650 -8685 -5071 4714 -9833 8922 -1688 424 -9348 -3253 -3060 -3596 -4017 -3047 -6153 -9866 -702 -9453 200 3614 -6153 -8658 -7558 3048 -9654 1115 -5731 -2304 -8246 5789 -7777 -5661 -3886 -4926 1288 -9181 -9809 -4443 5423 2165 -7264 635 -5974 -7096 4102 -2158 -4895 -3220 -4517

答案：
51696590711279437472246261385178980487895384

直接复制粘贴到一个不换行的文本编辑器中查看即可，我粘贴的时候没有回车，
最好使用命令行的输入重定向输入，否则这么多数字的输入过程，将是一场噩梦。

[qujunde]

可能是我太笨我到最后也没看到游戏规则的说明 到底怎样记分？？

[windsting]

说到底是我基础太差，始终不能弄明白这题目考察的是什么，
看了官方的解题思路也没弄明白，所以应该说没有满意答案，
在这里谢谢 TeaTimeL 的热心解释，但我真的没达到提问目的，
作为无满意答案的结果结贴，显然对热心回复的同学不太公平，
我只有抱歉了。

看完手上计划看的书，我要开始看《算法导论》了，
因为我恍惚觉得这样的问题的答案应该可以在里面得到答案。

今天看了看有到难题晋级赛的题目，我就没心思了，
以我目前的能力，根本不可能解答出来的。