英文题求解（1）

[bobbylee123]

1. The number 124 has the property that it is the smallest number whose first three multiples contain the digit 2. Observe that 124*1 = 124, 124*2 = 248, 124*3 = 372 and that 124, 248 and 372 each contain the digit 2. It is possible to generalize this property to be the smallest number whose first n multiples each contain the digit 2. Write a function named smallest(n) that returns the smallest number whose first n multiples contain the digit 2.
Its signature is
int smallest(int n)
You may assume that such a number is computable on a 32 bit machine, i.e, you do not have to detect integer overflow in your answer.

Examples
if n is 4 return 624，because the first four multiples of 624 are 624, 1248, 1872, 2496 and they all contain the digit 2. Furthermore 624 is the smallest number whose first four multiples contain the digit 2.
if n is 5 return 624 because the first five multiples of 624 are 624, 1248, 1872, 2496, 3120. Note that 624 is also the smallest number whose first 4 multiples contain the digit 2.
if n is 6 return 642 because the first five multiples of 642 are 642, 1284, 1926, 2568, 3210, 3852
if n is 7 return 4062 because the first five multiples of 4062 are 4062, 8124, 12186, 16248, 20310, 24372, 28434.

Note that it is okay for one of the multiples to contain the digit 2 more than once (e.g., 24372).

[stein42]

1。 124这个数字有属性，它是最小的数字包含的第一个3的倍数的数字2。观察到124 * 1 = 124，124 * 2 = 248，124 * 3 = 372和124，248和372每个包含该数字2。它可以概括此属性是最小数的前n的倍数每个包含数字2。写一个函数名为最小的（n）的最小数目，返回其前n的倍数包含数字2。
它的签署是
诠释最小的（国际氮）
你可以假设这样一个数字是可计算在32位机，也就是说，你没有发现在你的答案整数溢出。

范例
如果n为4回624，因为第一个4的倍数624 624，1248，1872，2496，它们都包含数字2。另外624是最小的数字，其包含的头4位数字2的倍数。
如果n是5回624，因为第一个5的倍数624 624，1248，1872，2496，3120。请注意，624也是最小的数的前4位的倍数包含2。
如果n为6回642，因为前5的倍数的六百四十二顷642，1284，1926，2568，3210，3852
如果n是7返回4062，因为第一个5的倍数的四千〇六十二顷4062，8124，12186，16248，20310，24372，28434。

请注意它是一个不错的倍数来包含数字2不止一次（如24372）。

[bobbylee123]

不好意思啊，我不是要翻译。
我是要解题答案，我应该先翻译好了再发上来的。

[GKatHere]

#include "stdafx.h"
#include "math.h"
#include <conio.h>//
#include <istream.h>
#include <stdlib.h>

bool IsThereATwo(int n);
int smallest(int n);
#define INT64_MAX 0xffffffff
int main(int argc, char* argv[])
{	
	int n = 40;
	int iSmallest = smallest(n);
	if(iSmallest)
	{
		printf("Smallest Number is %d\n", iSmallest);
		printf("%d multiples are: ", n);
		for(int i = 1; i <= n; i++)
			printf("%d,", iSmallest*i);
	}
	else
		printf("Not Find Smallest Number!\n");

	getch();

}

bool IsThereATwo(int n)
{
	for(;n;)
	{
		if(n%10 == 2)
			return true;
		n = n/10;
	}
	return false;
}

int smallest(int n)
{
	if(!n)
		return 0;
	int iTestMax = INT64_MAX/n;

	for(int iTest = 2; iTest <= iTestMax; iTest++)
	{	
		int iTestCount = 1;
		for(;  iTestCount <= n; iTestCount++)
		{
			int iMult = iTest * iTestCount;
			if(!IsThereATwo(iMult))break;
		}
		if(iTestCount == n+1)
			return iTest;
	}

	return 0;
}

是否有其它算法？？

[liutengfeigo]

第124有物产它是前三个倍数包含数字2.观察124*1 = 124， 124*2 = 248， 124*3 = 372的最小的数字，并且124， 248和372每包含数字2。 是可能的推断这物产是第一个n倍数中的每一个包含数字2.写作用名为退回最小的数字第一个n倍数包含数字2。的最小的最小的数字(n)
Its署名是<dnt>最小的</dnt>int (int n)
You也许假设，这样数字是可计算的在32二进制位计算机，即，您不必须查出在您的答复的整数溢出。

Examples
if n是前四个倍数的624是624的4回归624，because， 1248年1872年， 2496，并且他们全都包含数字2。 此外624是前四个倍数包含数字2.的最小的数字。 <dnt>因为前五个倍数的624是624日1248年1872年， 2496， 3120， </dnt>if n是5回归624。 注意624也是前4个倍数包含数字2.的最小的数字。

[liutengfeigo]

金山词霸

[bobbylee123]

1.变量n为什么设置为40
2.INT64_MAX 0xffffffff 为何设置成16进制的这个数
3.int iTestMax = INT64_MAX/n; 这是什么道理

[GKatHere]

vc 6 Console PASS.
'STDAFX.H'是VC6头文件，TC中可不用

INT64_MAX 0xffffffff： 这个表示在32位系统中，unsigned int所能表示的最大值。超过这个值，会溢出！

int iTestMax = INT64_MAX/n ==》假如存在这个数x, 并x,x*1,到x*n都含有数字2，那么x可能存在的最大值当然就是INT64_MAX/n的值了，这样可以减少检测个数！

[GKatHere]

.变量n为什么设置为40 ==》可以随意思设置呀，n表示要找多少个倍数连续有2的数。不过超过50会运算很慢的

[bobbylee123]

请问你的程序是在哪里运行的

在TURBO C里运行的时候提示：Unable to open include file 'STDAFX.H'

[GKatHere]

刚下了个TC3。
#define INT64_MAX 65535

int n = 8;
怎么还用TC么。TC的int值最大只有32位，VC是64位。所以如上

[bobbylee123]

if(iTestCount == n+1)

这个什么意思？

[bobbylee123]

我在TURBO C里运行了程序，结果是：
Not Find Smallest Number!

#define INT64_MAX 4294967295
int main()
{
int n = 40;
int i=1;
int IsThereATwo(int n);
int smallest(int n);
int iSmallest = smallest(n);
if(iSmallest)
{
printf("Smallest Number is %d\n", iSmallest);
printf("%d multiples are: ", n);
for(i = 1; i <= n; i++)
printf("%d,", iSmallest*i);
}
else
printf("Not Find Smallest Number!\n");

}

IsThereATwo(int n)
{
for(;n;)
{
if(n%10 == 2)
return 1;
n = n/10;
}
return 0;
}

int smallest(int n)
{
int iTestMax=0;
int iTest=2;
if(!n)
return 0;
iTestMax = INT64_MAX/n;

for(iTest = 2; iTest <= iTestMax; iTest++)
{
int iTestCount = 1;
for(; iTestCount <= n; iTestCount++)
{
int iMult = iTest * iTestCount;
if(!IsThereATwo(iMult))break;
}
if(iTestCount == n+1)
return iTest;
}

return 0;
}