N个数中找三个数，使其和的绝对值最小

huochai2008 2010-07-11 06:26:54

难道只能枚举了？

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tsukuro 2010-07-14

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fanster28_ 2010-07-12

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O(n^2)可以解决，排序，设所选三个数为a<=b<=c
枚举b，
两端逼近，
i=1 j=n
while (i<j)
if s[i]>b or s[j]<b
break
if s[i]+s[j]>-b
j--
else
i++

注意中间记录最优解值就行了

wxc1987821 2010-07-12

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mark

超级大笨狼 2010-07-12

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O(n)时间内把数字分为A正，B负，和C0，长度分别是a,b,c

因为abc每个都有0或者大于0两种情况，所以2×2×2可能有8种情况

如果abc三者都大于0
O(a*b)时间内得到min(A+B)就是结果

如果只有正数或负数
挑选最小的三个O(n)内就可以。

总之，需要把8种Case考虑一遍。

复杂度不会超过O(a*b)

showjim 2010-07-12

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将N个数分为正V、负S两个集合并分别排序，然后相互扫描，复杂度为V*log(V)+S*log(S)+2*V*S

fy1517 2010-07-12

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大家都很强大学习了

oyzdz1988 2010-07-12

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没想到很好的解法，在网上找了下，感觉这个解决的不错~

http://hi.baidu.com/busycai/blog/item/53f2fb3810420ac8d562259d.html

softwarekid 2010-07-12

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对不起楼主,ms只提高了一点点,不对的地方，还请指教。

枚举的复杂度是：C k 3 = O（k^3）

将k个数（假设有n个正数，m个负数）分为正数和负数，然后分别对正数和负数排序，快速排序为O（k^2）
-1 2 3 -5 6 0
排序完成后：
0 2 4 6
-5 -1

要想绝对值最小，三个数里面必有正数和负数。

当为一个负数时：
例如-5，-5与0相加，结果为正数则找剩余正数中的最小值；为负数则找与所得结果绝对值最相近的正数，折半查找 O（log n），有m个负数则就有：m*log（n）*n

当为两个负数，即为一个正数时，方法和为一个负数的情况相同。

最后再比较两个情况的最小值。

总的复杂度为O（m*log（n）*n）。