如何判断某个人是否在经纬度域内

[dawangzhu]

如何判断某个人是否在 以39.909736,116.40976(北京经纬度)为圆心，100m为半径的范围？

已经知道这个人的经纬度

[soswaidao]

CRect

[太乙]

这个是不是要用球面积公式？？地球根本就不是正球型的。。。。100m，很小的，直接当做平面就好了，误差应该不大~~~

[dawangzhu]

纯数学问题，但我就是想不明白该怎么比较。

[太乙]

[Quote=引用 3 楼 dawangzhu 的回复:]

纯数学问题，但我就是想不明白该怎么比较。
[/Quote]这个要精确很难，毕竟地球不是正球型，而且就算是，地面也不一定平整。。。如果算个大概，lz可以参考球两点距离的算法（相当于扇形弧长）

[dawangzhu]

[Quote=引用 4 楼 hqin6 的回复:]

引用 3 楼 dawangzhu 的回复:

纯数学问题，但我就是想不明白该怎么比较。
这个要精确很难，毕竟地球不是正球型，而且就算是，地面也不一定平整。。。如果算个大概，lz可以参考球两点距离的算法（相当于扇形弧长）
[/Quote]

刚看到其他人回复，是这样的
可以用公式计算出两点之间的距离，然后与100进行比较即可

[dawangzhu]

但不知道用什么公式

[baihacker]

假设是正球，知道经纬度，就知道了其坐标：
r * (cos纬度cos经度，cos纬度sin经度，sin纬度)
知道设人和圆心坐标分别为X，Y（同时对应起点在原点的向量），现在主要是想求出X,Y这两个向量的夹角。
很明显通过 内积 = 长度*长度cos夹角。
于是得到两个角度值（实际上总是取小的那个）。
知道了这个夹角，知道了球的半径，就能求出球面距离了。

[太乙]

球面两点最短距离是过这两点的大圆（半径等于球体的半径）的劣弧。

已知两地的经度分别为σ1、σ2，纬度分别为 φ1、φ2，求两地最近距离的公式为：
S=2πRθ/360° （1）

其中θ可由下面的式子求得：

[sin(θ/2)]^2=[sin(φ1-φ2)/2]^2+[sin(σ2-σ1)/2]^2cosφ1cosφ2 （2）

注：1、式中S为球面上任意两点的最短距离（球面距离）；

2、 θ为两点间的张角，在运用（2）式求θ时，纬度φ和经度σ本身有正负号，通常北纬正，南纬负；东经正，西经负。

3、因不会用上下标，所以式中^2指平方； cosφ1cosφ2、σ2-σ1 、φ1-φ2中的1和和2为下标。

[baihacker]

[Quote=引用 8 楼 hqin6 的回复:]
球面两点最短距离是过这两点的大圆（半径等于球体的半径）的劣弧。

已知两地的经度分别为σ1、σ2，纬度分别为 φ1、φ2，求两地最近距离的公式为：
S=2πRθ/360° （1）

其中θ可由下面的式子求得：

[sin(θ/2)]^2=[sin(φ1-φ2)/2]^2+[sin(σ2-σ1)/2]^2cosφ1cosφ2 （2）

注：1、式中S为球面上任意两点的最短距离（球面……
[/Quote]
哇哈哈。

[baihacker]

X[i] = cos(data[i].first) * sin(data[i].second);
Y[i] = cos(data[i].first) * cos(data[i].second);
Z[i] = sin(data[i].first);

first是纬度，second是经度

d*acos(X[i]*X[j]+Y[i]*Y[j]+Z[i]*Z[j])/2

d是直径。