杭电2045

[Timothy330]

Problem Description
人称“AC女之杀手”的超级偶像LELE最近忽然玩起了深沉，这可急坏了众多“Cole”（LELE的粉丝,即"可乐"）,经过多方打探，某资深Cole终于知道了原因，原来，LELE最近研究起了著名的RPG难题:

有排成一行的ｎ个方格，用红(Red)、粉(Pink)、绿(Green)三色涂每个格子，每格涂一色，要求任何相邻的方格不能同色，且首尾两格也不同色．求全部的满足要求的涂法.

以上就是著名的RPG难题.

如果你是Cole,我想你一定会想尽办法帮助LELE解决这个问题的;如果不是,看在众多漂亮的痛不欲生的Cole女的面子上,你也不会袖手旁观吧?




Input
输入数据包含多个测试实例,每个测试实例占一行,由一个整数N组成，(0<n<=50)。


Output
对于每个测试实例，请输出全部的满足要求的涂法，每个实例的输出占一行。


Sample Input
1
2


Sample Output
3
6

#include <iostream>
#include<stdio.h>
using namespace std;
int main()
{
    int n,i;
    __int64 a[50];
    a[0]=3;
    a[1]=6;
    a[2]=6;
    for(i=3;i<50;i++)
        a[i]=a[i-1]+2*a[i-2];//这里为什么不是a[i]=2*a[i-1]呢？
    while(scanf("%d",&n)!=-1)
    {
        printf("%I64d\n",a[n-1]);
    }
    return 0;
}

for(i=3;i<50;i++)
a[i]=a[i-1]+2*a[i-2];//这里为什么不是a[i]=2*a[i-1]呢？ 知道的同胞们，告诉我吧。

[fanster28_]

...
a[i]=分两种，
1 前i-1首尾不同 个数刚好a[i-1]
2 前i-1首尾相同 显然第一个与第i-2个颜色就不能相同了，个数刚好a[i-2]
但是此时最后一个可以取两种颜色。。。所以xxxxxxxxxxx2

a[i]=a[i-1]+a[i-2]*2

[贝隆]

upupupupupupupupupupupupupupupupupup

[linwq_ufida]

1。前n-1个首尾不同，即第1个和第n-1个不同
RPGP...GPGP
(n-1个)
第n个不能和第1个、第n-1个相同，因为第1个和第n-1个不同，所以只有1种情况。 a[n-1]*1

2。前n-1个首尾相同，即第1个和第n-1个相同
RPGP...GPGP
(n-2个)
第n-1个只能和第1个相同，只有1种情况。 a[n-2]*1
第n个不能和第1个、第n-1个相同，因为第1个和第n-1个相同，所以第n个可以取2个值，a[n-2]*1*2

两种情况相加：a[n]=a[n-1]*1+a[n-2]*1*2
=a[n-1]+2*a[n-2]

[Timothy330]

[Quote=引用 1 楼 fanster28_ 的回复:]
...
a[i]=分两种，
1 前i-1首尾不同 个数刚好a[i-1]
2 前i-1首尾相同 显然第一个与第i-2个颜色就不能相同了，个数刚好a[i-2]
但是此时最后一个可以取两种颜色。。。所以xxxxxxxxxxx2

a[i]=a[i-1]+a[i-2]*2
[/Quote]谢谢，我漏考虑了。现在明白了