很急，给80分

xiaozhangnima 2010-07-19 08:11:42
给定任意4个点坐标如ab,bc,cd,ad
在给定1个点，判断该点在图形内还是外，还是在4个边上
要好用的代码
有人说用向量积，向量有内积和外积，怎么写
写全好用给分
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Ade子夜 2010-07-24
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[Quote=引用 5 楼 dracularking 的回复:]
外积就是叉乘吧，判断这个得用叉乘，就是判断在边的同侧还是异侧

http://blog.csdn.net/dracularking/archive/2008/03/25/2217180.aspx
[/Quote]

ding!!!!!
victor_woo 2010-07-24
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victor_woo 2010-07-24
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drawer.java


//2010-7-23 09:44PM 

import java.awt.*; 



public class drawer

{  

	Graphics2D g2  = null;

	public drawer(Graphics2D g2)

	{

		this.g2 = g2;

	}

	

	void draw(_2DPoint p,Color c)

	{

		Color cc = g2.getColor();

		g2.setColor(c);

		g2.drawOval(p.x()-2,p.y()-2,4,4);

		

		g2.setColor(Color.black);

		g2.drawString(String.valueOf(p.index+"("+p.x()+","+p.y()+")"),p.x(),p.y());

		

		g2.setColor(cc);

	}

	

	void draw2(_2DPoint p,Color c)

	{

		Color cc = g2.getColor();

		g2.setColor(c);

		g2.fillOval(p.x()-4,p.y()-4,8,8);

		

		g2.setColor(Color.black);

		g2.drawString(String.valueOf(p.index+"("+p.x()+","+p.y()+")-IN"),p.x(),p.y());

		

		g2.setColor(cc);

	}

	

	void draw(_2DPoint p1,_2DPoint p2,Color c)

	{

		Color cc = g2.getColor();

		

		g2.setColor(c);

		

		g2.drawLine(p1.x(),p1.y(),p2.x(),p2.y());

		

		g2.setColor(cc);

	}

	

	void draw(Triangle t1,Color c)

	{

		Color cc = g2.getColor();

		

		g2.setColor(c);

		g2.fillPolygon(t1.polygon);

		g2.setColor(cc);

	}

}

_2DPoint.java


//2010-7-23 09:44PM

import java.util.*;

import java.awt.*;



public class _2DPoint

{

	double x;

	double y;

	int index;	

	_2DPoint(int x,int y){

		this.x = x;		this.y = y;

	}

	_2DPoint(double x,double y){

		this.x = x;		this.y = y;

	}

	public void setIndex(int m)	{

		index=m;

	}

	

	int x()		{		return (int)x;	}

	

	int y()		{		return (int)y;	}

	

	public String toString()	{	return "("+x()+","+y()+")";	}

	static double distance(_2DPoint p1,_2DPoint p2)	{	return Math.sqrt((p1.x-p2.x)*(p1.x-p2.x)+(p1.y-p2.y)*(p1.y-p2.y));	}

	

	static ArrayList<_2DPoint> load123Topo(_2DPoint p1,_2DPoint p2,_2DPoint p3)	{

		ArrayList<_2DPoint> ppp = new ArrayList<_2DPoint>();

		_2DVector v21 = new _2DVector(p2,p1);

		ppp.add(p1);

		ppp.add(v21.movePoint(p1,100));

		

		ppp.add(p2);

		ppp.add(v21.movePoint(p2,-100));

		

		_2DVector v23 = new _2DVector(p2,p3);

		ppp.add(p3);

		ppp.add(v23.movePoint(p3,100));

		

		ppp.add(p2);

		ppp.add(v23.movePoint(p2,-100));

		

		_2DVector v13 = new _2DVector(p3,p1);

		ppp.add(v13.movePoint(p1,100));

		ppp.add(v13.movePoint(p3,-100));

		

		return ppp;

	}

}



class _2DVector

{

	double x;

	double y;

	double len;

	

	_2DVector(_2DPoint p1,_2DPoint p2){

		this.x = p2.x-p1.x;

		this.y = p2.y-p1.y;

		len = Math.sqrt(this.x*this.x+this.y*this.y);

	}

	

	void anti(){

		this.x *= -1;

		this.y *= -1;

	}

	

	_2DPoint movePoint(_2DPoint p1,double dis){

		double x = p1.x+(dis*this.x/this.len);

		double y = p1.y+(dis*this.y/this.len);

		

		return new _2DPoint(x,y);

	}

	

	static boolean isParallel(_2DVector v1,_2DVector v2){

		return v1.x*v2.y-v1.y*v2.x<1e-6;

	}

	

	static int crossProductDirection(_2DVector v1,_2DVector v2){

		double value = v1.x*v2.y-v1.y*v2.x;

		return (int)(value/Math.abs(value));

	}

	

	static void locateP4(int[] pos,_2DPoint p1,_2DPoint p2,_2DPoint p3,_2DPoint p4)	{

		//图形方向

		_2DVector v31 = new _2DVector(p3,p1);

		_2DVector v32 = new _2DVector(p3,p2);	

		int dir = crossProductDirection(v31,v32);

		

		_2DVector v41 = new _2DVector(p4,p1);

		_2DVector v42 = new _2DVector(p4,p2);

		pos[0] = dir*crossProductDirection(v41,v42);

		

		_2DVector v43 = new _2DVector(p4,p3);

		pos[1] = dir*crossProductDirection(v42,v43);

		pos[2] = dir*crossProductDirection(v43,v41);

	}

}



class Line

{

	_2DPoint p1=null;

	_2DPoint p2=null;

	

	_2DVector  v = null;

	double   len = 0.0;

	

	Line(_2DPoint p1,_2DPoint p2)

	{

		this.p1=p1;

		this.p2=p2;

		

		v = new _2DVector(p1,p2);

		len = _2DPoint.distance(p1,p2);

	}

	

	//只针对一定有交点的情况

	public double getPointDistance(_2DPoint p3)	//用夹角表示，越大则越近

	{

		//检查点与直线两个端点的夹角,应该在>=170度

		double pToE = _2DPoint.distance(p1,p3);

		double pToS = _2DPoint.distance(p2,p3);

		

		//if(pToE<2||pToS<2)

		//	return 1.0d; //max value	

			

		//三角公式

		double cosAngle = (pToE*pToE+ pToS*pToS-len*len)/(2*pToE*pToS);

		

		return cosAngle;

	}

	

	static _2DPoint getCrossPoint(Line l1,Line l2)

	{

		//沿l1取点,从l1.p1和l1.p2向中间走，夹逼法，一直走到l2上

		

		double scopelen = l1.len;

		_2DPoint sp0 = l1.p1;

		_2DPoint sp2 = l1.p2;

		int nCounter=0;

		do

		{

			if((int)(scopelen*0.382)<2)

			{

				System.out.println(nCounter);

				return new _2DPoint((sp0.x+sp2.x)/2,(sp0.y+sp2.y)/2);	

			}

			_2DPoint mpa = l1.v.movePoint(sp0,(scopelen*0.382));

			_2DPoint mpb = l1.v.movePoint(sp0,(scopelen*0.618));

			double mpa_l2 = l2.getPointDistance(mpa);

			double mpb_l2 = l2.getPointDistance(mpb);

			

			if(mpa_l2<=mpb_l2)

				sp2 = mpb;

			else

				sp0 = mpa;	

			

			scopelen = _2DPoint.distance(sp0,sp2);

							

		}while(nCounter++<200);

		

		return null;

	}

}



class Triangle

{

	_2DPoint p1=null;

	_2DPoint p2=null;

	_2DPoint p3=null;

	Polygon polygon = new Polygon();

	

	double dArea = 0.0d;

	

	Triangle(_2DPoint p1,_2DPoint p2,_2DPoint p3)

	{

		this.p1=p1;

		this.p2=p2;

		this.p3=p3;

		

		polygon.addPoint(p1.x(),p1.y());

		polygon.addPoint(p2.x(),p2.y());

		polygon.addPoint(p3.x(),p3.y());

		

		dArea = area(p1,p2,p3);

	}

	

	private static double area(_2DPoint p1, _2DPoint p2, _2DPoint p3) {

    	return Math.abs((p1.x * p2.y + p2.x * p3.y + p3.x * p1.y

            - p2.x * p1.y - p3.x * p2.y - p1.x * p3.y) / 2.0D);

	}

	

	// 判断点pos是否在指定的三角形内 

	//在此处使用一种常见且简便的方法：如果三角形PAB，PAC和PBC的面积之和与三角形ABC的面积相等，即可判定点P在三角形ABC内(包括在三条边上)。

	//参考http://www.blogjava.net/

	public boolean contains(_2DPoint p) {

    

    	double area = area(p, p1, p2);

    

    	area += area(p, p2, p3);

    	area += area(p, p3, p1);

    

    	double epsilon = 0.0001;  // 由于浮点数的计算存在着误差，故指定一个足够小的数，用于判定两个面积是否(近似)相等。

    

    	return Math.abs(dArea - area) < epsilon;

	}

}
victor_woo 2010-07-24
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任意4个点按选取顺序形成封闭区域，判别第五个点是否在区域内

1:花了2-3个小时完成了这个题目，相当复杂
定义了 Point, Vector, Line, Triangle等几何对象
实现MouseEvent MouseMoveEvent

2:动态鼠标,形状智能支持，选取不同数目位置，显示的形状逐步丰富
当选完3或4个点时可右键回退重新选取

3：实现基本原理：将四边形按各种情况分解为2个三角形，改为判别是否在三角形中

4： 涉及计算：已选取三点，第四点的位置判断(记下)
选取第四点，根据前面的位置分解三角形
计算两个直线的交点(本实现中是一定有交点的，不全面)，采用了优化算法中最基本的黄金分割法
三角形面积计算

5： 文件清单及编译运行方法
HelloAppletWorld_Mouse.java
drawer.java
_2DPoint.java

放入同一个文件夹，javac *.java
appletviewer HelloAppletWorld_Mouse.java

6: 不过在java.awt中有更简单的实现方法（我也是在写的差不多时才发现）
不放程序了，提醒: Polygon.contains()
HelloAppletWorld_Mouse.java


/*

<HTML>

	<HEAD>

		<TITLE>A Simple Program</TITLE>

	</HEAD>

	

	<BODY bgcolor=gray>

		Here is the output of my program:<BR>

		<APPLET 

			CODE="HelloAppletWorld_Mouse.class" 

			WIDTH=650 HEIGHT=550

		>

		</APPLET>

	</BODY>

	

</HTML>

*/



import java.applet.*;

import java.awt.*;

import java.awt.event.*;

import java.util.*;

import javax.swing.*;



public class HelloAppletWorld_Mouse extends Applet 

implements MouseListener,MouseMotionListener

{

	ArrayList<_2DPoint> m_listPoint 		= new ArrayList<_2DPoint>(4);

	_2DPoint			 m_obj5thPoint	 	= null;

	_2DPoint			 m_objMovingPoint   = null;

  	

  	ArrayList<_2DPoint> m_listTopoWhen3P    = null;

  	String  			m_strPosDesc		= null;

  	int[]				m_nNo4Pos			= new int[3];

  	

  	ArrayList<_2DPoint> m_listAux4P    		= new ArrayList<_2DPoint>();

  	_2DPoint 			m_objCrossPoint 	= null;

  	Triangle			T1= null;

  	Triangle			T2= null;

  	

  	boolean				m_b5InArea			= false;

  	

    public void init()

    {

    	resize(800,800);

    	addMouseListener(this);

    	addMouseMotionListener(this);

    }

  

    public void paint(Graphics g) {

        if(m_listPoint.size()<1)

        	return;

        

        drawer painter = new drawer((Graphics2D)g);

        if(T1!=null&&T2!=null)

	    {

	    	painter.draw(T1,Color.red);

	    	painter.draw(T2,Color.blue);

	    }	

        _2DPoint lastP = null;	

    	if(m_listPoint.size()>0)

    	{

    		lastP = m_listPoint.get(0);

    		painter.draw(lastP,Color.red);

    	}

    	

    	if(m_listPoint.size()>1)

    	{

    		lastP = m_listPoint.get(1);

    		painter.draw(lastP,Color.red);

    		painter.draw(lastP,m_listPoint.get(0),Color.green);

    	}

    	

    	if(m_listPoint.size()>2)

    	{

    		lastP = m_listPoint.get(2);

    		painter.draw(lastP,Color.red);

    		painter.draw(lastP,m_listPoint.get(1),Color.green);

    		painter.draw(m_listPoint.get(0),m_listPoint.get(1),Color.green);

    	}

    	

    	if(m_listPoint.size()>3)

    	{

    		lastP = m_listPoint.get(3);

    		painter.draw(lastP,Color.red);

    		painter.draw(lastP,m_listPoint.get(2),Color.green);

    		painter.draw(m_listPoint.get(2),m_listPoint.get(1),Color.green);

    		painter.draw(m_listPoint.get(1),m_listPoint.get(0),Color.green);

    		painter.draw(m_listPoint.get(0),lastP,Color.green);

    	}

    	if(m_listPoint.size()<4)

    	{

	    	painter.draw(m_objMovingPoint,lastP,Color.blue);

	    }

	    

	    if(m_b5InArea)

	    	painter.draw2(m_objMovingPoint,Color.green);

	    else	

	    	painter.draw(m_objMovingPoint,Color.red);

	    

	    if(m_listTopoWhen3P!=null)

	    {

	    	for(int i=0;i<m_listTopoWhen3P.size();i=i+2)

	    	{

	    		painter.draw(m_listTopoWhen3P.get(i),m_listTopoWhen3P.get(i+1),Color.pink);

	    	}

	    }

	    if(m_strPosDesc!=null)

	    	g.drawString(m_strPosDesc,10,10);

	    	

	    if(m_listAux4P.size()>0)

	    {

	    	painter.draw(m_listAux4P.get(0),m_listAux4P.get(1),Color.blue);

	    }

	    

	    if(m_objCrossPoint!=null)

	    {

	    	painter.draw(m_objCrossPoint,Color.yellow);

	    }

	    

	    

    }

    

    public void mouseEntered(MouseEvent e){} 

	public void mouseExited(MouseEvent e) {}

	public void mouseReleased(MouseEvent e){} 

    public void mousePressed(MouseEvent e){}

   

    

    public void mouseClicked(MouseEvent e)

    {

    	if(e.getButton()==1 && m_listPoint.size()<4){

    		_2DPoint p = new _2DPoint(e.getX(),e.getY());

    		m_listPoint.add(p);

    		p.setIndex(m_listPoint.size());

    		

    		if(m_listPoint.size()==3)

    		{

    			m_listTopoWhen3P = _2DPoint.load123Topo(m_listPoint.get(0),m_listPoint.get(1),m_listPoint.get(2));

    		}	

    		

    		if(m_listPoint.size()==4)	

    		{

    			int _4_1_2 = m_nNo4Pos[0];

    			int _4_2_3 = m_nNo4Pos[1];

    			int _4_3_1 = m_nNo4Pos[2];

    			

    			if(_4_1_2==1&&_4_2_3==1&&_4_3_1==1) //三点内部

    			{

    				m_listAux4P.add(m_listPoint.get(1));

    				m_listAux4P.add(m_listPoint.get(3));

    				

    				T1 = new Triangle(m_listPoint.get(0),m_listPoint.get(1),m_listPoint.get(3));

    				T2 = new Triangle(m_listPoint.get(1),m_listPoint.get(2),m_listPoint.get(3));

    			}else if((_4_1_2*_4_2_3)*_4_3_1==1)	//三个对角区域

    			{

    				if(_4_2_3==1){

    					m_listAux4P.add(m_listPoint.get(0));

    					m_listAux4P.add(m_listPoint.get(2));

    					

    					T1 = new Triangle(m_listPoint.get(0),m_listPoint.get(2),m_listPoint.get(3));

    					T2 = new Triangle(m_listPoint.get(1),m_listPoint.get(2),m_listPoint.get(0));

    				}

    				if(_4_3_1==1){

    					m_listAux4P.add(m_listPoint.get(1));

    					m_listAux4P.add(m_listPoint.get(3));

    					T1 = new Triangle(m_listPoint.get(0),m_listPoint.get(1),m_listPoint.get(3));

    					T2 = new Triangle(m_listPoint.get(1),m_listPoint.get(2),m_listPoint.get(3));

    				}

    				if(_4_1_2==1){

    					m_listAux4P.add(m_listPoint.get(0));

    					m_listAux4P.add(m_listPoint.get(2));

    					T1 = new Triangle(m_listPoint.get(0),m_listPoint.get(2),m_listPoint.get(3));

    					T2 = new Triangle(m_listPoint.get(1),m_listPoint.get(2),m_listPoint.get(0));

    				}

    			}else //三个边外区域

    			{

    				if(_4_3_1==-1)

    				{

    					m_listAux4P.add(m_listPoint.get(1));

    					m_listAux4P.add(m_listPoint.get(3));

    					T1 = new Triangle(m_listPoint.get(0),m_listPoint.get(1),m_listPoint.get(3));

    					T2 = new Triangle(m_listPoint.get(1),m_listPoint.get(2),m_listPoint.get(3));

    				}

    				if(_4_1_2==-1)

    				{

    					//34 12求交

    					Line l1 = new Line(m_listPoint.get(2),m_listPoint.get(3));

    					Line l2 = new Line(m_listPoint.get(0),m_listPoint.get(1));

    					

    					m_objCrossPoint = Line.getCrossPoint(l1,l2);

    					m_objCrossPoint.setIndex(6);

    					

    					T1 = new Triangle(m_listPoint.get(0),m_listPoint.get(3),m_objCrossPoint);

    					T2 = new Triangle(m_listPoint.get(1),m_listPoint.get(2),m_objCrossPoint);

    				}

    				if(_4_2_3==-1)

    				{

    					//14 23求交

    					Line l1 = new Line(m_listPoint.get(3),m_listPoint.get(0));

    					Line l2 = new Line(m_listPoint.get(2),m_listPoint.get(1));

    					

    					m_objCrossPoint = Line.getCrossPoint(l1,l2);

    					m_objCrossPoint.setIndex(6);

    					

    					T1 = new Triangle(m_listPoint.get(0),m_listPoint.get(1),m_objCrossPoint);

    					T2 = new Triangle(m_listPoint.get(3),m_listPoint.get(2),m_objCrossPoint);

    				}

    			}

    		}

    		

    		

    		repaint();

    	}else if(e.getButton()==3 && m_listPoint.size()==4)

    	{

    		m_listPoint.remove(3);

    		m_listAux4P.clear();

    		m_objCrossPoint=null;

    		T1=null;

    		T2=null;

    		repaint();

    	}else if(e.getButton()==3 && m_listPoint.size()==3)

    	{

    		m_listPoint.remove(2);

    		m_listTopoWhen3P.clear();

    		m_listTopoWhen3P=null;

    		repaint();

    	}

    }

    

    public void mouseDragged(MouseEvent e){} 

   	

    public void mouseMoved(MouseEvent e)

    {		

    	m_objMovingPoint = new _2DPoint(e.getX(),e.getY());

    	m_objMovingPoint.setIndex(m_listPoint.size()+1);

    	

    	if(m_listPoint.size()==3)

    	{

    		_2DVector.locateP4(m_nNo4Pos,m_listPoint.get(0),m_listPoint.get(1),m_listPoint.get(2),m_objMovingPoint);

    		m_strPosDesc="4-1-2:"+m_nNo4Pos[0]+"; 4-2-3:"+m_nNo4Pos[1]+";4-3-1:"+m_nNo4Pos[2];

    	}

    	

    	if(T1!=null&&T2!=null)

    	{

 			m_b5InArea = T1.contains(m_objMovingPoint)||T2.contains(m_objMovingPoint);

    	}

    	

    	repaint();

    }

}
jacty 2010-07-21
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数学不好的飘过。。
jennyzhangyi 2010-07-21
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呵呵，帮顶下
DAVE_LUO 2010-07-21
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学习了，顺便顶一下。
zhh1655 2010-07-21
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数学题
Eric_wj 2010-07-21
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I Like This
x1ong0106 2010-07-21
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顶一下
eggno8 2010-07-21
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做个标记，叉乘。。。叉乘。。。
likk9999 2010-07-21
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学习下
gil_guo 2010-07-21
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学习了
whlcy 2010-07-21
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mark!!!!
whlcy 2010-07-21
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mark!!!!
guopengchong 2010-07-21
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学习了。。。。
xxf354 2010-07-21
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学习了
wy9851 2010-07-21
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有点像CS。。

看子弹能不能打中猪头。。
victor_woo 2010-07-21
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这个不是程序问题！
victor_woo 2010-07-21
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[Quote=引用 25 楼 xiaozhangnima 的回复:]
忘了说了，java的
如a,b,c,d4个点，可能在一条线上，也可能是3个点在一条线
ad和bc还可能出现交叉的，所以说是不一定是四边形
谢谢楼上的各位，试了好用给分
欢迎答题，继续，呵呵
[/Quote]

你的补充还不清楚
我给你说清楚问题：

问题是：平面上任意位置选取4个点，按照选取顺序连线形成封闭区域，随意选取第五个点，判断No5是否在区域中或某条边上？

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