请教一个概率题

z277768776 2010-08-09 04:53:37
54张扑克牌,除去两张大小王剩下52张扑克牌。问红桃A和黑桃A同时被一个人拿到的概率是多少?

题目好像不太完整
默认为4个人轮流分牌 直到把牌分完为止

我的想法是这样的:
有人头一个拿牌 从52张中抽其中1张 拿到红桃A\黑桃A其中一张概率是2/52
此时出现两种情况 会影响到接下来拿到牌的概率
从N张牌中拿一张牌 若拿到 则以后拿到牌的概率是 1/N-1 没有拿到牌 以后拿到牌的概率 2/N-1
每拿一次牌,分母N都会-1,所以要计算一遍整个分牌过程中 某个人拿到这两张牌的概率

这个问题太困扰我了 有没有更好的思维方式?
我痛苦啊.
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feathersky 2010-08-09
没说坚持1/4呀 我是说1/4不对 我开始错了呀 呵呵

我也知道错哪里了呀

红桃A被甲拿到的概率1/4  然后黑桃A被甲拿到的概率12/51 故为1/17 
然后乘以4
得4/17

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zhuzeitou 2010-08-09
#5拼命坚持1/4………………

某链接2楼的理解大致为如果这两张牌被同一人抽到,那么所在的这13张牌的构造为2张固定牌+11张任意牌,也就是C(2,2)*C(50,11),而任意13张牌组合的概率为C(52,13),这情况可能出现在4堆牌中的任意一堆即C(4,1),于是计算为C(4,1)*C(2,2)*C(50,11)/C(52,13)
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feathersky 2010-08-09
1/4 嘿嘿  看来竟然不对
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michael122 2010-08-09
其实不需要轮流分牌,每个人随便拿13张牌,答案都是这个

更一般的算法,看这里2楼的算法,其实也很好理解

http://topic.csdn.net/u/20100802/22/a50c0ab4-987f-404e-a8b3-970a8e20ed55.html?98186
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michael122 2010-08-09
不是刚刚一个帖子讨论过了么,答案是4/17
可以这么想,可能简单点:
这两张牌被同一个人拿到的充要条件是这两张牌的次序编号模4同余
这样就把52张牌按模4的余数分为4组:分别余0,1,2,3
只要两张牌在4组里的任意一组,就会被同一个人拿到
于是被同一个人拿到的情况共有:4*A(13,2)*50!
4表示4组可能中的任意一组,A(13,2)表示一旦挑定一组,这两张牌可以放的位置(等于C(13,2)*2,因为可以交换位置), 50!表示剩下50张牌随便排
然后这个数字除以所有的可能 52! 就行了
答案是4/17,比1/4稍微小一点
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feathersky 2010-08-09
红桃A被甲拿到的概率1/4 黑桃A被甲拿到的概率1/4 故为1/16
同样 被乙拿到的概率1/16

故总共是1/4
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