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let's discuss P != NP ...
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gbb21 2010-08-18
[Quote=引用 24 楼 leyt 的回复:]
可惜楼主英语不咋地，至少有两处错误
引用 13 楼 lzc52151 的回复:
本版最有技术含量的帖子
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见笑了，的确，至今一直有人帮我改语法错误。
可惜楼主英语不咋地，至少有两处错误
引用 13 楼 lzc52151 的回复:
本版最有技术含量的帖子
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见笑了，的确，至今一直有人帮我改语法错误。
leyt 2010-08-17
可惜楼主英语不咋地，至少有两处错误
[Quote=引用 13 楼 lzc52151 的回复:]
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[Quote=引用 13 楼 lzc52151 的回复:]
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Aikilis 2010-08-14
[Quote=引用 13 楼 lzc52151 的回复:]
本版最有技术含量的帖子
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已经超越技术。
是最有科学含量的帖子。
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已经超越技术。
是最有科学含量的帖子。
Dleno 2010-08-13
来学习的。
xingzhe2001 2010-08-13
坐等大牛出现
绿色夹克衫 2010-08-13
惠普研究所首席科学家Vinay Deolalikar声称证明了P!= NP。一时激起了千层浪，他的证明引发了广泛的关注和热烈的讨论，甚至《自然》网站也关注了此事的进展。其他数学家已经从他的原始论文中发现了很多小错误，提出了几个还没有解决的大问题（该Wiki页会不时更新）。
Vinay Deolalikar在过去几天也对论文进行了多次修改：8月6日他将自己的手稿(PDF)首次发给了多位业内专家；8月9日他更新了论文草稿(PDF)；8月10日他从自己的主页移除了所有提及P!=NP证明的内容和论文，不过论文还是可以从他的Papers子目录下找到。一些人认为，他的论文提供了一种新思路，但也包含了很多漏洞，P!=NP证明并未完成。
Vinay Deolalikar在过去几天也对论文进行了多次修改：8月6日他将自己的手稿(PDF)首次发给了多位业内专家；8月9日他更新了论文草稿(PDF)；8月10日他从自己的主页移除了所有提及P!=NP证明的内容和论文，不过论文还是可以从他的Papers子目录下找到。一些人认为，他的论文提供了一种新思路，但也包含了很多漏洞，P!=NP证明并未完成。
qingqinging 2010-08-11
呵呵，大家发表自己的看法 啊
egmkang 2010-08-11
P=NP的话,是不是说那些难题就可以找到P时间的解了??
FancyMouse 2010-08-11
那个人俺几天前随便google了一下好像是做data mining背景的？
反正paper本来就不必看。每年都有几十个人声称证出了，事实呢？凭啥hp这人就会被报导？
有人比俺还要过激，他blog里说如果这家伙拿到了clay的那100w的话他自己再追加20w。
反正paper本来就不必看。每年都有几十个人声称证出了，事实呢？凭啥hp这人就会被报导？
有人比俺还要过激，他blog里说如果这家伙拿到了clay的那100w的话他自己再追加20w。
fire_woods 2010-08-11
雖然我一直真心的希望P=NP, 但是一直覺得這沒什麼可能.
绿色夹克衫 2010-08-10
论文下载地址
http://www.win.tue.nl/~gwoegi/P-versus-NP/Deolalikar.pdf
http://www.win.tue.nl/~gwoegi/P-versus-NP/Deolalikar.pdf
绿色夹克衫 2010-08-10
帮gbb21同志补充一些资料
刚刚过去的这个周末，计算机科学界最热门的话题莫过于一位惠普试验室的资深研究员，Vinay Deolalikar，宣称自己证明了 P ≠ NP。
他的证明目前只有初稿，本来只在私下里流传。但是有人把它捅到了 Slashdot 那里，于是媒体闻风而动。一夜之间，似乎人人都开始讨论这则新闻了。
大家这么激动的原因是这个问题实在太过于重要。它既是数学上的顶尖难题（著名的七个百万美元悬赏的千年数学难题之首），也是计算机科学的基础性问题。并且和许多别的著名数学难题（例如黎曼猜想或者庞加莱猜想）不同，它对于整个信息产业（从而也对于当今世界的方方面面）具有重要的现实意义。
简单的说，在这里 P 指的是「能够很快被解出的问题的集合」（这里「很快」的严格定义是所谓多项式时间内），NP 指的是「能够很快判定一个解是否正确的问题的集合」。P/NP 问题一般表述为 P 是否等于 NP，即「是不是一个问题只要能够很快判定一个解是否正确，它就能很快被解出」。关于这个问题的更详尽的解释，可以参看这篇文章。
人们目前并没有充分证据证明 P = NP 或者 P ≠ NP 两者中任何一个结论，但是大多数人相信 P ≠ NP。如果 P = NP，整个计算机科学和信息技术都会迎来极为重大的变革。关于 P = NP 的现实后果，可以参阅这篇笔调略显夸张的文章。2002 年对该领域专家的一次调查显示，相信 P = NP 以及 P ≠ NP 的专家的比例是 9:61。
以上即为这则新闻的背景。毫无疑问，人们离断言该问题已被解决还有极为遥远的距离。众所周知，任何一个著名且重要的难题都会吸引无数人的关注，各种所谓的证明汗牛充栋，其中 99% 都来自没有受过专业训练的外行，没有任何实际意义。当然这则新闻的主人公并不在此列，他是该领域内一位声名卓著的专家，曾经在这一方向作出过很多重要研究。但是即便如此，他的证明仍然需要经过严格的审查，很可能它很快就被挑出一个细微然而重要的错误，然后迅速被人遗忘。这样的故事发生过很多次，以至于专业人士大多对此新闻持以审慎的态度。
佐治亚理工大学的计算机科学家，美国工程院院士 Richard Lipton 在他自己的 blog 里讨论了这篇论文。简而言之，他认为这是个严肃的，值得认真研究的证明，但是对其中一些证明思路颇为疑虑。在接下来的一段时间里，他和很多该领域的专家一样会开始严格审阅这篇论文的细节。
即使小概率事件真的发生了，这篇论文最后被证明是正确的，我们的生活会有立竿见影的变化么？答案是不会。一方面，他证明的是 P ≠ NP 而非 P = NP，这是个相对而言并不太令人惊讶的，冲击力也不算太强的结论（虽然也很困难）。另一方面，一个理论成果的影响传递到现实世界会经历漫长的过程。
但是无论如何，这条新闻总是个令人兴奋的好消息，特别是和这世界上正在发生的大多数新闻相比较而言，更是如此。
刚刚过去的这个周末，计算机科学界最热门的话题莫过于一位惠普试验室的资深研究员，Vinay Deolalikar，宣称自己证明了 P ≠ NP。
他的证明目前只有初稿，本来只在私下里流传。但是有人把它捅到了 Slashdot 那里，于是媒体闻风而动。一夜之间，似乎人人都开始讨论这则新闻了。
大家这么激动的原因是这个问题实在太过于重要。它既是数学上的顶尖难题（著名的七个百万美元悬赏的千年数学难题之首），也是计算机科学的基础性问题。并且和许多别的著名数学难题（例如黎曼猜想或者庞加莱猜想）不同，它对于整个信息产业（从而也对于当今世界的方方面面）具有重要的现实意义。
简单的说，在这里 P 指的是「能够很快被解出的问题的集合」（这里「很快」的严格定义是所谓多项式时间内），NP 指的是「能够很快判定一个解是否正确的问题的集合」。P/NP 问题一般表述为 P 是否等于 NP，即「是不是一个问题只要能够很快判定一个解是否正确，它就能很快被解出」。关于这个问题的更详尽的解释，可以参看这篇文章。
人们目前并没有充分证据证明 P = NP 或者 P ≠ NP 两者中任何一个结论，但是大多数人相信 P ≠ NP。如果 P = NP，整个计算机科学和信息技术都会迎来极为重大的变革。关于 P = NP 的现实后果，可以参阅这篇笔调略显夸张的文章。2002 年对该领域专家的一次调查显示，相信 P = NP 以及 P ≠ NP 的专家的比例是 9:61。
以上即为这则新闻的背景。毫无疑问，人们离断言该问题已被解决还有极为遥远的距离。众所周知，任何一个著名且重要的难题都会吸引无数人的关注，各种所谓的证明汗牛充栋，其中 99% 都来自没有受过专业训练的外行，没有任何实际意义。当然这则新闻的主人公并不在此列，他是该领域内一位声名卓著的专家，曾经在这一方向作出过很多重要研究。但是即便如此，他的证明仍然需要经过严格的审查，很可能它很快就被挑出一个细微然而重要的错误，然后迅速被人遗忘。这样的故事发生过很多次，以至于专业人士大多对此新闻持以审慎的态度。
佐治亚理工大学的计算机科学家，美国工程院院士 Richard Lipton 在他自己的 blog 里讨论了这篇论文。简而言之，他认为这是个严肃的，值得认真研究的证明，但是对其中一些证明思路颇为疑虑。在接下来的一段时间里，他和很多该领域的专家一样会开始严格审阅这篇论文的细节。
即使小概率事件真的发生了，这篇论文最后被证明是正确的，我们的生活会有立竿见影的变化么？答案是不会。一方面，他证明的是 P ≠ NP 而非 P = NP，这是个相对而言并不太令人惊讶的，冲击力也不算太强的结论（虽然也很困难）。另一方面，一个理论成果的影响传递到现实世界会经历漫长的过程。
但是无论如何，这条新闻总是个令人兴奋的好消息，特别是和这世界上正在发生的大多数新闻相比较而言，更是如此。
michael122 2010-08-10
这个问题起点太高，不适合放在这里讨论
gnefuil 2010-08-10
when N=(P-1)!, then P!=NP
heihei
heihei
flylee 2010-08-10
瞄了一眼，天书一般
woshishabi1984 2010-08-10
[Quote=引用 4 楼 gbb21 的回复:]
引用 3 楼 litaoye 的回复:
这个问题......以我等的资质，实在难以深入讨论。
那篇paper也就100页不到，litaoye大牛牛看完之后跟我们分享分享~
[/Quote]
也就100页不到？“也就”？ 我不知道LZ是不是专门做计算理论的，但我觉得LZ这种浮躁的态度实在是。。。计算理论在Theory里上手难度是最高的之一，LZ这么轻飘飘的几句。。莫非是世外高人不成。 100页这种PAPER，就算找普林斯顿高等研究院的老妖怪来看，怕是也得看上一会儿吧。。
引用 3 楼 litaoye 的回复:
这个问题......以我等的资质，实在难以深入讨论。
那篇paper也就100页不到，litaoye大牛牛看完之后跟我们分享分享~
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也就100页不到？“也就”？ 我不知道LZ是不是专门做计算理论的，但我觉得LZ这种浮躁的态度实在是。。。计算理论在Theory里上手难度是最高的之一，LZ这么轻飘飘的几句。。莫非是世外高人不成。 100页这种PAPER，就算找普林斯顿高等研究院的老妖怪来看，怕是也得看上一会儿吧。。
绿色夹克衫 2010-08-10
咱离大牛还差得远呢，所以，这篇论文还是等学术界Review完了，我再Review吧，嘿嘿。
如果真能搞定这个证明，应该不亚于费马定理的证明吧！
[Quote=引用 4 楼 gbb21 的回复:]
引用 3 楼 litaoye 的回复:
这个问题......以我等的资质，实在难以深入讨论。
那篇paper也就100页不到，litaoye大牛牛看完之后跟我们分享分享~
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如果真能搞定这个证明，应该不亚于费马定理的证明吧！
[Quote=引用 4 楼 gbb21 的回复:]
引用 3 楼 litaoye 的回复:
这个问题......以我等的资质，实在难以深入讨论。
那篇paper也就100页不到，litaoye大牛牛看完之后跟我们分享分享~
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luozhongzhu 2010-08-10
suppose N != 1 then P != NP. :)
gbb21 2010-08-10
[Quote=引用 3 楼 litaoye 的回复:]
这个问题......以我等的资质，实在难以深入讨论。
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这个问题......以我等的资质，实在难以深入讨论。
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那篇paper也就100页不到，litaoye大牛牛看完之后跟我们分享分享~
绿色夹克衫 2010-08-10
这个问题......以我等的资质，实在难以深入讨论。