请前辈们告诉我《算法导论》里思考题5－1，5－2，4－6，4－7怎么做，拜托了。

[flushbonading]

4－6 VLSI芯片测试
4－7 Monge矩阵
5－1 概率计数
5－2 搜索无序数组

[flushbonading]

网上的答案都是不全的。这些都没找到

[michael122]

这也太懒了吧。。

[michael122]

4-6
a）这是显然的了，找个反例就行了。
b）任意两两组合，测试floor(n/2)对。对每一对的结果做如下处理：若两块显示都是好的，则随便挑一块出来；其他任何情况，把这两块都抛弃。这样可以挑出来m块（m<=n/2）。一般情况，拿着m块去递归的做就行了。但是有一个很特殊的情况：n是奇数时，且挑出来的m块是偶数，这样多出一块没有测试，m块中有可能正好一半是好的，这样就不满足递归的前提（前提是必须超过一半）。对多出的这一块做判断：拿这块跟m块一次测试m次，若>=m/2（注意m是偶数）块显示它是好的，那么这一块就是好的，任务就完成了。否则，这块肯定是坏的。这也间接说明那m块中超过一半是好的。然后递归就行了。
c) 按照b中的方法 T(n)<=T(n/2)+O(n) 根据主定理推出T(n)=O(n)

[michael122]

4-7
a）归纳法就行了
b）第一行第三列的22改成24就行了
c）反证，假设有i<j 且f(j)>f(j)， 则第i，j行，第f(i),f(j)列的交点的4个元素违背了Monge矩阵的定义
d）书上的提示基本就已经出来了。因为知道了偶数行的f值，那么对于某个奇数行i，有f(i-1)<=f(i)<=f(i+1), 两边都已知了，在这个范围里扫描一遍就行了。复杂度是O(m+n)这也很简单
e) 递归式 T(m)=T(m/2)+O(m+n) 递归树一共lgm层，所以T(m)=O(m+nlgm)

[michael122]

后面两题改天再看吧，太长了。。

[xinzaiyiqi]

有的也不懂，求教

[AAA20090987]

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