紧急求助！！！十万火急!!!!

[onlylili]

小弟有一题想请教，请各位大侠指点。在此先行谢过。
题目如下：
设X是一个含有n个元素的集合，从X中均匀地选取元素 。设第K次选取时首次出现重复。
【1】 证明当n充分大时，k的期望值为a*sqrt(n),其中,a=sqrt(PI/2)=1.253 (PI=3.1415926...) 。
【2】 由此设计一个计算给定集合X中元素个数的概率算法。

Best Wishes To U !　　　
Yours, ~@_@~
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[onlylili]

天啊，为什么我的帖子没有人回阿，难道这里没有高手？？？？？：－p

[starfish]

大家关注一下吧，这个问题他先来问我的，但是我也不会：（ 所以建议他到这里来问了。

[onlylili]

555555………………我决定放弃了……真惨……

[mathe]

[1]太难了，而且不知道是否成立，我倒感觉是否需要使用中心极限定理来证明（因为这解答的形式很象），不过关于中心极限定理一些变型所需要的条件我也记不住，也不想去查询资料，所以也就没怎么考虑了。
至于[2]，如果[1]成立，那就不算什么问题了。