关于海明校验码

[vnking]

我有32位的数据空间，请问怎样使用海明码进行校验？

可以将数据位确定为24位，留出8个校验码，也可以是其他组合。

如果使用24为表示数据，那么可以有2^24=16777216的数据量，是足够的。

不知道32位的数据空间，如何划分数据位和校验位效果最佳？

[betty]

校验码：11010
01011110001100 1 0010100 1 111 0 0 1 0

[vnking]

楼上的答案不正确。

[vnking]

更正：我的存储空间是30个二进制位。

假设为k个数据位设置r个校验位，k+r=30

K值 最小的r值
3-4 4
5-10 5
11-25 6
26-56 7
57-119 8

貌似应该是24个数据位和6个校验位比较合适。

下一个问题是，数据位和校验位如何布局？

[betty]

根据信息位数，确定校验位数，2^r-1≥k+r，其中，k为信息位数，r为校验位数。求出满足不等式的最小r，即为校验位数。
Lz的数据空间为32位，那么r=6就可以了
PS：网上很多相关资料，我之前学过海明码，但是忘了很多，上面的公式 也是看了网上资料才想起的。
http://bbs.51cto.com/thread-634442-1.html
http://baike.baidu.com/view/80370.htm?fr=ala0_1#3

[vnking]

2^r-1 >= k+r 为何不写成： 2^r > k+r

有差别吗？

[vnking]

解方程：

k+r=30

2^r > k+r

r=5足够，校验码分别置于1、2、4、8、16位置处。

留出的数据空间是25位，容量为2^25=33554432

[betty]

[Quote=引用 3 楼 vnking 的回复:]
2^r-1 >= k+r 为何不写成： 2^r > k+r

有差别吗？
[/Quote]
呵呵 没差别……

[vnking]

征求答案：

12345678的25位二进制是：01011 11000 11000 01010 01110

将其倒过来就是：01110 01010 00011 00011 11010

加上5个海明校验码，求30位的二进制是多少？

答对的给本贴的最多分。

[f10icq]

12345678的25位二进制倒过来是：01110 01010 00011 00011 11010

加上校验位是：pp0p1__11p00__10100__p0011__00011__11010 (底划线仅是分隔用途，无意义)
第五组校验位：pp?p?__??p??__ ?????__p0011__00011__11010 有7个·1，偶校验位是：1
第四组校验位：pp?p?__??p00__10100__p????__???11__11010 有7个1，偶校验码是：1
第三组校验位：pp?p1__11p??__?0100__p???1__000??__??010 有6个1，偶校验码是：0
第二组校验位：pp0p?__11p?0__1??00__p?01?__?00??__11??0 有6个1，偶校验码是：0
第一组校验位：pp0p1__?1p0?__1?1?0__p0?1?__0?0?1__?1?1? 有8个1，偶校验码是：0

校验码：00011

带校验码的30位字符串是：00001__11100__10100_10011__00011__11010

[vnking]

楼上是正确的。

[wgm001]

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