请教算法：拼图均衡划分问题

[dennis101]

问题描述大致如下：
一个m*n大小的拼图，由子矩形块拼接而成，每个矩形块的长、宽均为整数，大小不等，请问如何找到一条划分线（可以是折线），将拼图分成面积尽可能均等的两个子拼图？

谢谢~~

[donkey301]

如果矩形相对整个拼图来说很小的话，可以用贪心，就是找一条大概把上下切成一半的划分线。先从左边1/2m附近开始往右划分，每次前进一格计算此时上下面积的值，来决定下一格是往下走还是往上走。

[dennis101]

谢谢donkey301的回复，这里也有可能出现矩形块比较大的情况，这时有可能误差就比较大，不知道可不可以再改进一下？
另外，我这里需要把划分持续进行下去，划分完以后，我会选择较大的拼图，继续划分，不知道有没有比较好的解决办法，谢谢~

[绿色夹克衫]

恐怕是NP的，小规模的话可以用状态压缩求解。
数不大的话，也可以用整形01背包的方法，求得sum/2范围内的所有解，然后从高到低逐一判断其连通性。

[donkey301]

[Quote=引用 2 楼 dennis101 的回复:]

谢谢donkey301的回复，这里也有可能出现矩形块比较大的情况，这时有可能误差就比较大，不知道可不可以再改进一下？
另外，我这里需要把划分持续进行下去，划分完以后，我会选择较大的拼图，继续划分，不知道有没有比较好的解决办法，谢谢~
[/Quote]
矩形比较大的话那就先从最大的矩形往两边走。

你小拼图和大拼图的关系是怎么样的？小拼图是大拼图中的一个角吗？

[绿色夹克衫]

不好意思，我说01背包的方法是错的，状态压缩后，只能记录一组解，因此只用一组解判断连通性是错的，无视我上面的回答吧！