为帮大家矫正理解，我开个1000000000选1的题目

[hjh811]

主持叫我从1000000000中选一个，我选了一个，然后主持打开了999999998空盒子，问我“换不换，2选1机会勒”，我说打死都要换，一开始1000000000选1个，我就几乎认定它是空盒子了

题目结束，最后2选1机会在有1000000000选1的前提的，正如2选1机会是有3选1的前提的 不解释

[绿色夹克衫]

例子举得不错，但恐怕还会有人不这样认为。其实有时不在于解释的是否清楚，而是许多人根本不看别人的解释，只坚持自己的想法。

[mapleleafs2008]

哈哈，我是来弄点分的，顺便顶一下

[xingzhe2001]

群举一下看看，3个盒子,a,b,c，主持人总是选择空盒子，如果他没有选择空盒子，那么不在我们的统计范围，因为这个事情没有发生，那么假如b里面有奖，我选择的话有三种可能，a,b,c, 用~符号表示主持人打开的盒子 可能的组合有,

组合       奖
ab~c      0
cb~a      0
b~ac      1
ba~c      1

概率为50%

为什么你会觉得换得概率大呢，因为那把 ab~c和cb~a看作同一个事件。这样换得赢率就是 2/3了。但是这三个盒子是互相区分的，所以不能把ab~c和cb~a合并。

[Arucart]

楼主好耐心，我都放弃解释了............

[hjh811]

因为你没在3选1的前提考虑。。只在考虑最终组合结果。。。
我也不想长篇大论说什么概率算法，都虚的
仔细看看我举得例子。。管主持人选不选盒子，其实没所谓的，，一开始选的那个盒子是低概率选出来的，这个你要注意，也是很多人忽略的事实
[Quote=引用 3 楼 xingzhe2001 的回复:]
群举一下看看，3个盒子,a,b,c，主持人总是选择空盒子，如果他没有选择空盒子，那么不在我们的统计范围，因为这个事情没有发生，那么假如b里面有奖，我选择的话有三种可能，a,b,c, 用~符号表示主持人打开的盒子 可能的组合有,

C/C++ code

组合 奖
ab~c 0
cb~a 0
b~ac 1
ba~c 1


……
[/Quote]

[keep_open]

概率都是一样的。

[seven10]

貌似应该换，有个电影好像有这样的情节--“21点”

[wizard_tiger]

概率是对没有发生的事做出的一种预测！！！！！！！！！！！！！！！！！！
3个盒子选一个盒子概率的确为1/3但当有一个被打开是空则两个盒的概率各为1/2。
为什么把打开盒子的概率加到你没选的盒子上呢？至少应该和你手中的盒子平分概率吧！
拆开一个盒子如果你手中的盒子的概率不变，那么在桌子上的盒子的概率为什么改变！！！

[zhaolinger2]

[Quote=引用 36 楼 wizard_tiger 的回复:]
概率是对没有发生的事做出的一种预测！！！！！！！！！！！！！！！！！！
3个盒子选一个盒子概率的确为1/3但当有一个被打开是空则两个盒的概率各为1/2。
为什么把打开盒子的概率加到你没选的盒子上呢？至少应该和你手中的盒子平分概率吧！
拆开一个盒子如果你手中的盒子的概率不变，那么在桌子上的盒子的概率为什么改变！！！
[/Quote]

很简单，因为你一开始没选它。
你一开始选了哪个，哪个就是1/3的概率。请注意先选择再打开再换或不换这个过程，和直接打开然后选是不一样的

[air_snake]

狂顶楼主，最近这两天怎么都是这个，确实是个容易错的题。不明白的请仔细想想吧。

[chainyu]

可以只接分吗？

[Smile_Tiger]

[Quote=引用 40 楼 juven201314 的回复:]
话说理论由实践来证明，
这个实践我亲自做过，也不复杂，主要是有耐心
我用三个盒，一个盒装上东西，另两个置空，选了一个后再让朋友打开没选的那两个中的空盒，

我连续100次不换，中奖接近1/3
我再连续100换，中奖接近2/3
我再连续100次掷硬币决定换或不换，中奖接近1/2

为啥会这样，很多人已说得很明白了，

要是换上我去选，我打死选择 换
[/Quote]

晕，居然亲自试验100次，我是编写了一个模拟程序模拟了100000次，结果是换

[tamworth]

拜托，你们怎么把主持人拿走的和剩下的做一组呢？为什么就不能想主持人拿走的那个和第一个人拿走的来作为一组呢？这样就是：第一个人先拿，然后主持人还会把一个盒子给他，这样子概率就会大了？

[Juven201314]

话说理论由实践来证明，
这个实践我亲自做过，也不复杂，主要是有耐心
我用三个盒，一个盒装上东西，另两个置空，选了一个后再让朋友打开没选的那两个中的空盒，

我连续100次不换，中奖接近1/3
我再连续100换，中奖接近2/3
我再连续100次掷硬币决定换或不换，中奖接近1/2

为啥会这样，很多人已说得很明白了，

要是换上我去选，我打死选择 换

[Juven201314]

[Quote=引用 1 楼 litaoye 的回复:]
例子举得不错，但恐怕还会有人不这样认为。其实有时不在于解释的是否清楚，而是许多人根本不看别人的解释，只坚持自己的想法。
[/Quote]

你说的很对 其实有时不在于解释的是否清楚，而是许多人根本不看别人的解释，只坚持自己的想法。

我之前一直认为是1/2的，后来我写程序模拟来证实我的想法，结果让我大跌眼镜，我又亲自做现实模拟，事实彻底推翻了我之前的想法

[keeya0416]

换个想法通俗点

1000000 个箱子 一个里有奖品
某人选1个 别人拿剩下的999999个（这里边最少有999998个是空的，就当白送了）
那你是选择当某人呢 还是当别人呢

[x642458]

好吧 著名的《离散数学及其应用》（机工，第四版）P258 有这题，不懂的 自己看去 ........

[Juven201314]

[Quote=引用 44 楼 smile_tiger 的回复:]
引用 40 楼 juven201314 的回复:
话说理论由实践来证明，
这个实践我亲自做过，也不复杂，主要是有耐心
我用三个盒，一个盒装上东西，另两个置空，选了一个后再让朋友打开没选的那两个中的空盒，

我连续100次不换，中奖接近1/3
我再连续100换，中奖接近2/3
我再连续100次掷硬币决定换或不换，中奖接近1/2

为啥会这样，很多人已说得很明白了，

要是换上我……
[/Quote]
呵呵，我也是先写程序模拟的，程序推翻了我的想法，我再上真的

[xxx111zz]

绝对是一样的，换不换都一样，不知道这种问题为什么这么多人争论。学过一点概率的都应该知道。

[xxx111zz]

显然不用换 只是刚开始每个盒子都有1/3中奖概率
主持人开空盒子后，剩下2个盒子都是1/2概率，一样的。只是你心里得奖把握大了一点而已

重申一下，看有人反对不。反对的说的大多是说1/2 > 1/3
但现在是就剩2个盒子，换or不换，跟以前概率有什么关系呢？只是心理更踏实，以前是有1/3把握，现在换不换都是1/2