什么事偏序关系和全序关系啊，他们之间有什么区别？

fengxiang19890716 2010-09-10 06:31:29

数据结构看到拓扑排序这部分是看到了这个，很明白！谢谢大家！

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8 条回复

切换为时间正序

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三知之灵 2012-02-11

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有没有可以解释的，求解

三知之灵 2012-02-11

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偏序是自反、反对称、传递关系

全序关系一定是偏序

那为什么实数上的“<”是全序关系，它不是偏序啊，它不具有自反的性质

听海拉拉 2010-09-16

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离散数学

xhjyhappy 2010-09-13

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偏序是自反、反对称、传递关系

不同于等价关系的地方就是对称和反对称

全序是指如果R是A*A上的一个偏序，并且所有的A中的两个元素a，b 或者（a，b）属于R，或者（b，a）属于R，那么R就是一个全序

不知这样描述会不会清楚一点

猴头 2010-09-12

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大学大二的时候学过离散数学，里面讲过这些东西，但是不用都忘了

garfieldking 2010-09-10

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[Quote=引用 2 楼 garfieldking 的回复:]

偏序和全序是公里集合论中的概念。

首先你要知道什么是二元关系。
比如实数中的“大小”关系，集合的集合中的“包含”关系就是两种二元关系。

所谓偏序，即偏序关系，是一种二元关系。
所谓全序，即全序关系，自然也是一种二元关系。

全序是指，集合中的任两个元素之间都可以比较的关系。比如实数中的任两个数都可以比较大小，那么“大小”就是实数集的一个全序关系。

偏序是指，集合中只有部……
[/Quote]
有错别字，是公理集合论。

学计算机的一般会在数理逻辑这门课中学到相关内容。不过鄙人一直是学数学的，所以学过公理集合论。

garfieldking 2010-09-10

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偏序和全序是公里集合论中的概念。

首先你要知道什么是二元关系。
比如实数中的“大小”关系，集合的集合中的“包含”关系就是两种二元关系。

所谓偏序，即偏序关系，是一种二元关系。
所谓全序，即全序关系，自然也是一种二元关系。

全序是指，集合中的任两个元素之间都可以比较的关系。比如实数中的任两个数都可以比较大小，那么“大小”就是实数集的一个全序关系。

偏序是指，集合中只有部分元素之间可以比较的关系。比如复数集中并不是所有的数都可以比较大小，那么“大小”就是复数集的一个偏序关系。

显然，全序关系必是偏序关系。反之不成立。

不知道楼猪听懂了没？