Python编程问题求解

[altman87120]

求解各位大哥：
1到22， 22个数字分成3组，前两组有8个数，后一组有6个数字，请问这样的组合一共有多少组呢？并将其列出来。谢谢各位大大！

[iambic]

这是个数学问题，不要编程求解。

[zealand_1]

应该是4115439900多组吧，太多了。呵呵

[javacode007]

应该是C（22,8）*C（14,8）*C（6，6）这么多吧
其中C（n，m）表示从 n 个数据中选取 m 个进行组合。

[I_NBFA]

[Quote=引用 3 楼 javacode007 的回复:]
应该是C（22,8）*C（14,8）*C（6，6）这么多吧
其中C（n，m）表示从 n 个数据中选取 m 个进行组合。
[/Quote]
假设8个数分3组，12组长度为3，3组长度2，你这样12组会出现重复:
123 456 78
456 123 78
我感觉应该合并12组当成长度为16的组合算C(22, 16).
而且C(6, 6)第3组只有1种组合显然是不对的。
123 456 78
723 856 14
.
.
.

[I_NBFA]

直觉上好像是C(C(22, 16) * 2, 2), 还没思路彻底证明。

[李察德-泰森]

既然是组合，那就是没顺序的了

#include <iostream>

using namespace std;

int main()
{
    int res_1 = 0;
    int res_2 = 0;
    int res_3 = 0;
    for(int i = 15; i <= 22; i++)
        res_1 += i;
    for(int i = 7; i <= 14; i++)
        res_2 += i;
    for(int i = 1; i <= 6; i++)
        res_3 += i;

    cout << "res_1 = " << res_1 << endl;
    cout << "res_2 = " << res_2 << endl;
    cout << "res_3 = " << res_3 << endl;
    cout << "result = " << res_1*res_2*res_3 << endl;

    return 0;
}

[notax]

[Quote=引用 3 楼 javacode007 的回复:]

应该是C（22,8）*C（14,8）*C（6，6）这么多吧
其中C（n，m）表示从 n 个数据中选取 m 个进行组合。
[/Quote]

+1

[feilniu]

1到22， 22个数字分成3组，前两组有8个数，后一组有6个数字

这样的组合 = C(22,6) * C(16,8) * C(8,8) / 2 = C(22,8) * C(14,8) * C(6,6) / 2 = 480134655

[zhuanqingshan]

def P(n, m):
    assert(n>=m)
    if m == 0: return 1
    return reduce(lambda x,y:x*y, range(n-m+1,n+1))

def factorial(n):
    assert(n >= 0 )
    if n == 0: return 1
    return reduce(lambda x,y:x*y, range(1, n+1))


def C(n, m):
    return P(n, m)/factorial(m)

print C(22, 8) * C(14, 8)

[zhuanqingshan]

>>>
960269310

[feilniu]

>>> import math
>>> f = math.factorial
>>> def C(n, k):
    return f(n) // (f(k) * f(n - k))

>>> C(22,8) * C(14,8) * C(6,6) // 2
480134655