C++实现完整的图像平面几何变换,兼散分！！！

阿发伯 2010-10-10 04:25:37

有关图像的平面几何变换，现有的教程、计算机图书以及网上的资料上介绍理论的偏多，即使有些编程实例，也只是介绍图像几何变换的某些特例，如旋转、缩放、平移等。GDI+倒是有个Matrix类，可完整地实现图像的几何变换，可惜没法得到源码。

本人使用C++实现了一个类似GDI+ Matrix的C++几何变换类TransformMatrix。（代码较长，略，参见我的BLOG文章《实现完整的图像平面几何变换》）。
我所说的“实现完整的图像平面几何变换”，是指可以通过TransformMatrix::Multiply函数或者更直接的变换矩阵成员设置去实现“完整的”图像几何变换，除非其不能使用平面几何变换矩阵进行描述（如梯形变换我就没想到怎么实现，也许其超出了平面几何变换矩阵范畴？），或者不能进行实际的几何变换（不可逆）；“实现完整的图像几何变换”的另一层含义是下面的图像变换执行函数可实现TransformMatrix所能表示的任意图像几何变换，而不必去写一个个具体的，如缩放、旋转变换函数等。



// 获取子图数据

BOOL GetSubBitmapData(CONST BitmapData *data, INT x, INT y, INT width, INT height, BitmapData *sub)

{

	if (x < 0)

	{

		width += x;

		x = 0;

	}

	if (x + width > (INT)data->Width)

		width = (INT)data->Width - x;

	if (width <= 0) return FALSE;

	if (y < 0)

	{

		height += y;

		y = 0;

	}

	if (y + height > (INT)data->Height)

		height = (INT)data->Height - y;

	if (height <= 0) return FALSE;

	sub->Width = width;

	sub->Height = height;

	sub->Stride = data->Stride;

	sub->Scan0 = (CHAR*)data->Scan0 + y * data->Stride + (x << 2);

	return TRUE;

}



// 执行图像数据几何变换

VOID Transform(BitmapData *dest, INT x, INT y, CONST BitmapData *source, TransformMatrix *matrix)

{

	// 复制几何变换矩阵对象

	TransformMatrix m(matrix);

	// 几何变换矩阵绝对增加平移量x, y

	m.GetElements().dx += x;

	m.GetElements().dy += y;

	// 按几何变换矩阵计算并获取目标图像数据子数据

	float fx, fy, fwidth, fheight;

	m.GetTransformSize(source->Width, source->Height, fx, fy, fwidth, fheight);

	BitmapData dst;

	if (!GetSubBitmapData(dest, (INT)fx, (INT)fy,

		(INT)(fwidth + 0.999999f), (INT)(fheight + 0.999999f), &dst))

		return;

	// 获取几何变换逆矩阵

	if (!m.Invert()) return;

	// 如果子图数据与目标图像原点不一致，几何变换矩阵相对增加平移量fx, fy

	if (fx > 0.0f || fy > 0.0f)

	{

		if (fx < 0.0f) fx = 0.0f;

		else if (fy < 0.0f) fy = 0.0f;

		m.Translate(fx, fy);

	}

	// 设置子图扫描线指针及行偏移宽度

	UINT *pix = (UINT*)dst.Scan0;

	INT dstOffset = (dst.Stride >> 2) - dst.Width;

	// 几何变换逆矩阵的平移量为与子图原点对应的源图起始坐标点

	MatrixElements e = m.GetElements();

	float xs = e.dx;

	float ys = e.dy;

	// 逐点计算并复制源图几何变换后的数据到目标子图

	for (y = 0; y < (INT)dst.Height; y ++, pix += dstOffset, xs += e.m21, ys += e.m22)

	{

		float xs0 = xs;

		float ys0 = ys;

		for (x = 0; x < (INT)dst.Width; x ++, pix ++, xs0 += e.m11, ys0 += e.m12)

		{

			INT x0 = xs0 < 0.0f? (INT)(xs0 - 0.5f) : (INT)(xs0 + 0.5f);

			INT y0 = ys0 < 0.0f? (INT)(ys0 - 0.5f) : (INT)(ys0 + 0.5f);

			if (y0 >= 0 && y0 < (INT)source->Height && x0 >= 0 && x0 < (INT)source->Width)

				*pix = *(UINT*)((CHAR*)source->Scan0 + y0 * source->Stride + (x0 << 2));

		}

	}

}

函数特点：

1、可以实现任意的图像几何变换（只要TransformMatrix能正确表达的，即变换矩阵可逆）；

2、采用了GDI+ 的BitmapData结构（转换为32位ARGB像素格式），而并非任何具体的图像格式，保证了其通用性；

3、函数使用浮点数运算，但在计算像素点位置时避免了通常的浮点数乘除运算，既提高了一定的运算速度，也为以后修改为定点数运算奠定了基础；

4、函数采用临近像素插值，且没有边界像素处理代码，像素复制质量较差。

可以看出，Transform函数的着重点在于特点（1），在实际的实现代码中，可以把它作为一个框架进行扩充和修改。
下面是例子运行截图：