3000的阶乘有多少个零?

sea_sky87 2010-10-12 12:25:37

3000的阶乘有多少个零?

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Devillyd 2010-10-13

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[Quote=引用 1 楼 vrhero 的回复:]
1550个...需要.Net 4.0支持...

C# code
System.Numerics.BigInteger Factorial(System.Numerics.BigInteger i)
{
System.Numerics.BigInteger result = 1;
while (true)
{
if (i < 2)
……
[/Quote]
同意一楼

hepo812 2010-10-13

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[Quote=引用 40 楼 dongxinxi 的回复:]
。。。。。。
假设已知1001！的阶乘有多少个零，用这种方法算一下1003*1002*（1001！）算出来有多少个零呢？
明显不对吧..

这种问题无聊时想想法子还是可以的，真正面试的时候如果真的问起，1楼的方法还是很“高效”的，因为如果你第一次碰到这种问题，可能等你想出较好的算法，人家已经让你回去等消息了..
[/Quote]
你这么说相当于求1003！有多少个0,问题是这么求我根本不需要知道1001!有多少个0，用上面的方法就可以求出来
1003/ 5 = 200
200 / 5 = 40
40 / 5 = 8
8 / 5 = 1
200 + 40 + 8 + 1 = 249
所以1003！有249个0，这道题目我看过，小学六年级的奥数题目，小学生可不会编程，人家出这道题目肯定就有巧的解法！

IE11下面经常卡到爆 2010-10-13

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[Quote=引用 34 楼 fcdesk 的回复:]
引用 21 楼 hepo812 的回复:

找出其中因数包含2和5的个数，有多少个5就有多少个0，因为2的个数肯定比5多，所以找5
1到3000中有一个因数包含5的数为 3000 /5 = 600
有两个因数包含5的数为 600 / 5 = 120
有三个因数包含5的数为 120 / 5 = 24
有四个因数包含5的数为 24 / 5 = 4
600 + 120 + 24 + 4 =……
[/Quote]

假设已知1001！的阶乘有多少个零，用这种方法算一下1003*1002*（1001！）算出来有多少个零呢？
明显不对吧..

这种问题无聊时想想法子还是可以的，真正面试的时候如果真的问起，1楼的方法还是很“高效”的，因为如果你第一次碰到这种问题，可能等你想出较好的算法，人家已经让你回去等消息了..

vrhero 2010-10-13

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[Quote=引用 41 楼 hepo812 的回复:]
你这么说相当于求1003！有多少个0,问题是这么求我根本不需要知道1001!有多少个0，用上面的方法就可以求出来
1003/ 5 = 200
200 / 5 = 40
40 / 5 = 8
8 / 5 = 1
200 + 40 + 8 + 1 = 249
所以1003！有249个0，这道题目我看过，小学六年级的奥数题目，小学生可不会编程，人家出这道题目肯定就有巧的解法！[/Quote]
错了...1003!有448个零...都说了你们考虑的不完整，只考虑了尾随零...这题小学奥数的水平可玩不了...

ps:小学生会编程的倒不稀奇...

yilaozhuang 2010-10-13

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方法这么多啊，看来同样的目的方法很多，高手和菜鸟的区别就在方法了

IE11下面经常卡到爆 2010-10-13

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[Quote=引用 41 楼 hepo812 的回复:]
引用 40 楼 dongxinxi 的回复:
。。。。。。
假设已知1001！的阶乘有多少个零，用这种方法算一下1003*1002*（1001！）算出来有多少个零呢？
明显不对吧..

这种问题无聊时想想法子还是可以的，真正面试的时候如果真的问起，1楼的方法还是很“高效”的，因为如果你第一次碰到这种问题，可能等你想出较好的算法，人家已经让你回去等消息了..

你这么说相当于求1003……
[/Quote]

我没看错的话，貌似题目没有说只求结尾的零个数吧..
既然在论坛里，自然是方法论的时候
但我说的是面试的时候，如果刚好又是第一次碰到这种问题，几乎是不太可能想出非常高效的算法的，但起码它能解决问题

q107770540 2010-10-12

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尝试用LINQ写了一下
但是没找到一个合适的类型来存储结果：





   int[] iii = Enumerable.Range(1, 3000).ToArray();

   var query=iii.Aggregate((a, b) => a * b);

IE11下面经常卡到爆 2010-10-12

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顶，1楼很强大啊

vrhero 2010-10-12

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1550个...需要.Net 4.0支持...

System.Numerics.BigInteger Factorial(System.Numerics.BigInteger i)

{

    System.Numerics.BigInteger result = 1;

    while (true)

    {

        if (i < 2)

            return result;



        result *= i;

        i--;

    }

}

Console.WriteLine(Factorial(3000).ToString().Where(c => c == '0').Count());

太上老君 2010-10-12

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感谢算法帝感谢数学帝感谢4.0，接分。

bourbon1795 2010-10-12

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.net 4.0支持大数。

vrhero 2010-10-12

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[Quote=引用 22 楼 lianshaohua 的回复:]
引用 20 楼 hinada99 的回复:
顶顶顶 1楼强大的解决方法

是最笨的方法，有算法可以计算的，人家让你算有多少个零，没有让你求阶乘，就像问从1加到100的数字是多少，很多人会用循环来算，有这个必要吗？难道没有学公式嘛？
[/Quote]
笨是笨了点，但是是最直接最正确的，计算机就是用来干笨活的...

楼上有几位的思路是正解，但是算法都考虑的不完整，所以结果统统不对...至于正确的算法，我老了不愿意思考这种问题了...

qlf2008 2010-10-12

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[Quote=引用 1 楼 vrhero 的回复:]

1550个...需要.Net 4.0支持...
C# code
System.Numerics.BigInteger Factorial(System.Numerics.BigInteger i)
{
System.Numerics.BigInteger result = 1;
while (true)
{
if (i < 2)
……
[/Quote]
什么意思啊？谁给解释解释

完美算法 2010-10-12

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[Quote=引用 21 楼 hepo812 的回复:]

找出其中因数包含2和5的个数，有多少个5就有多少个0，因为2的个数肯定比5多，所以找5
1到3000中有一个因数包含5的数为 3000 /5 = 600
有两个因数包含5的数为 600 / 5 = 120
有三个因数包含5的数为 120 / 5 = 24
有四个因数包含5的数为 24 / 5 = 4
600 + 120 + 24 + 4 = 748
所以有748个0，不知道对不对
[/Quote]
正解

yqw2222 2010-10-12

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引用 31 楼 netmaster203 的回复:
这么强大啊，呵呵，测试测试哈

小心搞崩机了

ruanwei1987 2010-10-12

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[Quote=引用 31 楼 netmaster203 的回复:]
这么强大啊，呵呵，测试测试哈
[/Quote]
upupup

netmaster203 2010-10-12

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这么强大啊，呵呵，测试测试哈

name_xiyan 2010-10-12

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[Quote=引用 29 楼 name_xiyan 的回复:]
使用js的计算代码如下
<html>
<head>
<script type="text/javascript">
function jisuan(ct)
{
num=0;
for(i=1;i<ct;i++)
{

j=i;
while(j%5==0)
{
num++;
j=j/5;
}
}
alert(num);
}
</scr……
[/Quote]
748是对的这个没有包括3000。
for(i=1;i<ct;i++)改为for(i=1;i<=ct;i++)

name_xiyan 2010-10-12

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使用js的计算代码如下
<html>
<head>
<script type="text/javascript">
function jisuan(ct)
{
num=0;
for(i=1;i<ct;i++)
{

j=i;
while(j%5==0)
{
num++;
j=j/5;
}
}
alert(num);
}
</script>
</head>
<body>
<script>
jisuan(3000);
</script>
</body>
</html>

结果是745

name_xiyan 2010-10-12