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分享一个楼主的概率题，大家争论不休，我有自己看法，望大家给予指正
那楼主题目这么出的
“
突然想到以前曾经遇到过的一个问题，不知道哪位高手能够帮我解释清楚下？脑子有点乱，顺带散分。
一个城市里只有两种颜色的汽车，其中红色占90%，蓝色占10%。一天在路口发生一起交通事故，肇事司机驾车逃逸。一位目击者接受警方调查时说他看到的是蓝色的车。但是根据警方交通事故处理专家的经验分析，在当时那种环境下，目击者能够看清汽车颜色的可能性只有80%。请问肇事车是蓝色车的概率是多少？
”
大家意见纷纭。我有我自己的观点，不过没人给予指正，于是自己发帖求确认。
我认为题目的问题不够精确，最好是这么问“此次事故中肇事车是蓝色车的概率是多少？”。
要是只是问“肇事车是蓝色车的概率是多少？”好像是说这个城市发生事故后肇事车是蓝色车的概率是多少了。
如果是我说的第一种情况，确实是0.82。但是要在目击者没有说谎的前提下（我又把问题扩大化了）
第二种情况的话是0.1.因为不管怎么算，肇事者汽车不是红的就是蓝的，蓝的就是占10%.所以不管你看清看不清都是10%的蓝色概率。在第二种情况下前面的所有条件都是迷惑人的。
小弟愚见，劳烦大家给予指正。谢谢。
“
突然想到以前曾经遇到过的一个问题，不知道哪位高手能够帮我解释清楚下？脑子有点乱，顺带散分。
一个城市里只有两种颜色的汽车，其中红色占90%，蓝色占10%。一天在路口发生一起交通事故，肇事司机驾车逃逸。一位目击者接受警方调查时说他看到的是蓝色的车。但是根据警方交通事故处理专家的经验分析，在当时那种环境下，目击者能够看清汽车颜色的可能性只有80%。请问肇事车是蓝色车的概率是多少？
”
大家意见纷纭。我有我自己的观点，不过没人给予指正，于是自己发帖求确认。
我认为题目的问题不够精确，最好是这么问“此次事故中肇事车是蓝色车的概率是多少？”。
要是只是问“肇事车是蓝色车的概率是多少？”好像是说这个城市发生事故后肇事车是蓝色车的概率是多少了。
如果是我说的第一种情况，确实是0.82。但是要在目击者没有说谎的前提下（我又把问题扩大化了）
第二种情况的话是0.1.因为不管怎么算，肇事者汽车不是红的就是蓝的，蓝的就是占10%.所以不管你看清看不清都是10%的蓝色概率。在第二种情况下前面的所有条件都是迷惑人的。
小弟愚见，劳烦大家给予指正。谢谢。
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leafsoar 2010-10-14
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“如果这个城市发生交通事故，肇事车是蓝色车的概率是多少”
这是你第二种结果的意思吧，你的第二种结果是0.1，也就是目击者对结果没有影响
实际上是有影响的
这是你第二种结果的意思吧，你的第二种结果是0.1，也就是目击者对结果没有影响
实际上是有影响的
sanchihanaaa 2010-10-14
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[Quote=引用 4 楼 kltwjt 的回复:]
第二种结果也不对
想象一下红蓝车数量各一半
那么无疑目击者即使说蓝色的正确率在底也会让蓝色的可能行更大一点，总比说红色大吧
注意这里是正确率的概念不是真假的判别，如果是真假判断，如果可能行很小反而让蓝色的概率更小了
[/Quote]
你没看懂我的第二个观点吧。我觉得如果单纯的提问“肇事车是蓝色车的概率是多少”，给我的第二个感觉是“如果这个城市发生交通事故，肇事车是蓝色车的概率是多少”。根本就与专家和目击者没有什么关系了。
第二种结果也不对
想象一下红蓝车数量各一半
那么无疑目击者即使说蓝色的正确率在底也会让蓝色的可能行更大一点，总比说红色大吧
注意这里是正确率的概念不是真假的判别，如果是真假判断，如果可能行很小反而让蓝色的概率更小了
[/Quote]
你没看懂我的第二个观点吧。我觉得如果单纯的提问“肇事车是蓝色车的概率是多少”，给我的第二个感觉是“如果这个城市发生交通事故，肇事车是蓝色车的概率是多少”。根本就与专家和目击者没有什么关系了。
leafsoar 2010-10-14
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第二种结果也不对
想象一下红蓝车数量各一半
那么无疑目击者即使说蓝色的正确率在底也会让蓝色的可能行更大一点，总比说红色大吧
注意这里是正确率的概念不是真假的判别，如果是真假判断，如果可能行很小反而让蓝色的概率更小了
想象一下红蓝车数量各一半
那么无疑目击者即使说蓝色的正确率在底也会让蓝色的可能行更大一点，总比说红色大吧
注意这里是正确率的概念不是真假的判别，如果是真假判断，如果可能行很小反而让蓝色的概率更小了
sanchihanaaa 2010-10-14
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[Quote=引用 1 楼 kltwjt 的回复:]
你这种解法给我的感觉是像，判断这个目击者说真话的概率一样，如果专家鉴定，感觉就像是80%是在说假话
当时情况不可能看清颜色就是为0，带入你这样的公式，答案为0，也就是不可能为蓝色啦，（0.1×0=0）
显然不合逻辑
如果看清的概率为1%，那么得到的结果都小于10%了，那还不如不要这个目击者算了
觉得最中的表达式应该是这样的 10%+xxx（xxx>0)
我是这样想的，在没有目击者时概……
[/Quote]
你的解答只是说的我说的第一种情况吧。
第二种情况你怎么认为？
你这种解法给我的感觉是像，判断这个目击者说真话的概率一样，如果专家鉴定，感觉就像是80%是在说假话
当时情况不可能看清颜色就是为0，带入你这样的公式，答案为0，也就是不可能为蓝色啦，（0.1×0=0）
显然不合逻辑
如果看清的概率为1%，那么得到的结果都小于10%了，那还不如不要这个目击者算了
觉得最中的表达式应该是这样的 10%+xxx（xxx>0)
我是这样想的，在没有目击者时概……
[/Quote]
你的解答只是说的我说的第一种情况吧。
第二种情况你怎么认为？
FancyMouse 2010-10-14
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俺觉得以后发帖的时候都得说一句自己有没有学过条件概率。
leafsoar 2010-10-14
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你这种解法给我的感觉是像，判断这个目击者说真话的概率一样，如果专家鉴定，感觉就像是80%是在说假话
当时情况不可能看清颜色就是为0，带入你这样的公式，答案为0，也就是不可能为蓝色啦，（0.1×0=0）
显然不合逻辑
如果看清的概率为1%，那么得到的结果都小于10%了，那还不如不要这个目击者算了
觉得最中的表达式应该是这样的 10%+xxx（xxx>0)
我是这样想的，在没有目击者时概率为10%，那么有目击者，说了是蓝色，那么最终结果肯定大于10%
也就是在10%上增加了蓝色的几率，现在就是要求这个值了
当然有人会说，如果目击的概率很小很小，会不会小于10%呢？
我会告诉你，肯定不会小于10%。应为按你这种想法，如果目击者说看到的是红色，概率很小，那最终结果反而大于10%了
怎么说，目击者说看到蓝色，总比说看到红色，能让蓝色的概率更大点吧
一种可能的想法是
首先有10%的可能是蓝色
在来看看目击者对结果所产生的影响（剩下的90%），也就是所增加的可信度
80%×90% + 10%=82%
当时情况不可能看清颜色就是为0，带入你这样的公式，答案为0，也就是不可能为蓝色啦，（0.1×0=0）
显然不合逻辑
如果看清的概率为1%，那么得到的结果都小于10%了，那还不如不要这个目击者算了
觉得最中的表达式应该是这样的 10%+xxx（xxx>0)
我是这样想的，在没有目击者时概率为10%，那么有目击者，说了是蓝色，那么最终结果肯定大于10%
也就是在10%上增加了蓝色的几率，现在就是要求这个值了
当然有人会说，如果目击的概率很小很小，会不会小于10%呢？
我会告诉你，肯定不会小于10%。应为按你这种想法，如果目击者说看到的是红色，概率很小，那最终结果反而大于10%了
怎么说，目击者说看到蓝色，总比说看到红色，能让蓝色的概率更大点吧
一种可能的想法是
首先有10%的可能是蓝色
在来看看目击者对结果所产生的影响（剩下的90%），也就是所增加的可信度
80%×90% + 10%=82%
sanchihanaaa 2010-10-14
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[Quote=引用 8 楼 xiongchenghui 的回复:]
楼主，看清楚了：
此次事故中肇事车是蓝色车的概率是多少？
肇事车是蓝色车的概率是多少？
把这两个问题加在原题目后面结果都是：0.82，因为第二问问法“肇事车”隐含的是“此次事故中的肇事车”。前面人家说了那么多，什么目击者啊，专家分析啊！难道白说啊？？？你这是钻牛角尖！
举个简单的例子：
用个简单的来说：当你跟一个人聊天的时候，最开始“你现在干嘛？”然后聊上了！请问你后面的……
[/Quote]
也许是我多考虑了。高中时遇到过这样模棱两可的物理题，学理科的难免要这么做。
楼主，看清楚了：
此次事故中肇事车是蓝色车的概率是多少？
肇事车是蓝色车的概率是多少？
把这两个问题加在原题目后面结果都是：0.82，因为第二问问法“肇事车”隐含的是“此次事故中的肇事车”。前面人家说了那么多，什么目击者啊，专家分析啊！难道白说啊？？？你这是钻牛角尖！
举个简单的例子：
用个简单的来说：当你跟一个人聊天的时候，最开始“你现在干嘛？”然后聊上了！请问你后面的……
[/Quote]
也许是我多考虑了。高中时遇到过这样模棱两可的物理题，学理科的难免要这么做。
somebody 2010-10-14
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楼主，看清楚了：
此次事故中肇事车是蓝色车的概率是多少？
肇事车是蓝色车的概率是多少？
把这两个问题加在原题目后面结果都是：0.82，因为第二问问法“肇事车”隐含的是“此次事故中的肇事车”。前面人家说了那么多，什么目击者啊，专家分析啊！难道白说啊？？？你这是钻牛角尖！
举个简单的例子：
用个简单的来说：当你跟一个人聊天的时候，最开始“你现在干嘛？”然后聊上了！请问你后面的每句话后面都要加个“你”字？？？你不觉得很烦吗？？明明就你们两个人在聊天！还非要搞得那么复杂！有必要吗？？难道你不加那个“你”字，他不知道你在跟他说话啊？？？
你硬要玩文字游戏，你那样理解也可以！
喜欢钻研是正确的，钻牛角尖就不对了！
此次事故中肇事车是蓝色车的概率是多少？
肇事车是蓝色车的概率是多少？
把这两个问题加在原题目后面结果都是：0.82，因为第二问问法“肇事车”隐含的是“此次事故中的肇事车”。前面人家说了那么多，什么目击者啊，专家分析啊！难道白说啊？？？你这是钻牛角尖！
举个简单的例子：
用个简单的来说：当你跟一个人聊天的时候，最开始“你现在干嘛？”然后聊上了！请问你后面的每句话后面都要加个“你”字？？？你不觉得很烦吗？？明明就你们两个人在聊天！还非要搞得那么复杂！有必要吗？？难道你不加那个“你”字，他不知道你在跟他说话啊？？？
你硬要玩文字游戏，你那样理解也可以！
喜欢钻研是正确的，钻牛角尖就不对了！
sanchihanaaa 2010-10-14
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目击者只是对该次的事故有影响，但是它是一个整体的东西。
