《修改》2分查找速度【绝对】提升（已证）[★火燎原]

[zhangbilei]

10.16原2分查找有序数列（递归到首尾下标相同结束）。假设数列a(n)=n;X为2的100次方，有序表为a(1~x),那找这个【其实任意】有序表（n个数）里的【任意】一个数，递归函数都要做M次【下面的（1）情况】或者M+1次【下面的（2）情况】（M为log2(n)去掉小数点后的到的整数）】，如上面那个要100次（即使是找1或X），【改后】的只要原表或递归切割出来的子表的首或尾出现“查找数”就找到了；

简单的修改：

///////////////////////////////////////////////////////////////////

只要【原表】的【首下标】和【尾下标】没有问题，那就不会进入外层的else中（因为当子表只有2个数时就已经退出了；

////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////

if（首下标<尾下标）///////

｛



if（首位数==查找数）位置为首下标；//结束（没递归）

else if（末位数==查找数）位置为尾下标；//同上

else

｛



if(首下标==尾下标-1）｛没有这个数；//退出递归（报错）｝//只有2个数，有首尾都不是。。。

else//多于3个数，继续切割。。

｛

照写；////递归

｝



｝



｝

else/////表里只有一个数，或前后下标有问题。

｛

if(首位数==查找数）位置为下标；//

else 报错；//下标有问题，或没有这个数；

｝


////////////////////////////////////////////////////////

以下为基于【修改前】的【倒数第2或3次递归的前面的原表或子表】都没有出现首或尾为“查找数”的情况。。。

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在以下情况下，【改后】和【改前】的运算速度的比较【基于【修改前】2分查找的比较】：

（1）当“查找数”在序列表的倒数第二次递归的子表中时
｛
1. 如果子表个数为2，那改后的速度快 ；//改前的还得再切一次


2.如果子表个数为3，【而且“查找数”为3个里的最后一个】，那还是【改后】快；//【改前】的还得再切一次
（注：切法是有偶数个时左右个数相同，奇数个时左边比右边多一个）

｝

///////【以上这2禾中情况是2分查找里速度最快的情况】（如1，2，3，4，5）找1或2切了3次；找3或4或5只切了两次，即【（1）中的情况比（2）中的少切了一次】

（2） 1.如果子表个数为3，而且【“查找数”为3个里的中间那个】，则此次为【【改前】倒数第三次递归】【【改后】则是倒数第二次】），【改前的】得在切2次，【改后】的只要切一次；

改后则不用（速度快了）；

2.如果子表个数为3，而且【“查找数”为3个里的第一个】，则此次为【【改前】倒数第三次递归】；【【改后】则结束了】；


（3）当没有这个“查找数”时，【改后】速度照样比【改前】快（因为【改后】的递归到只有2个数时就结束了，而【改前】的要到1个数是才结束）；



*【【改前的2分查找只有以上3种情况，好像没有其它的情况了（注：无论找数列里的哪个数都是要递归到只剩下1个数才停】】

*【【改后的，只要在其原表，或其分割出的任意一个子表的首尾出现“查找数”就可以停了】】

[ayw215]

代码呢？
来点真实的数据对比

[乐CC]

[Quote=引用 1 楼 ayw215 的回复:]
代码呢？
来点真实的数据对比
[/Quote]
支持数据说话！

[zhangbilei]

看我博客，用在【改后2分】插入排序中了

[zhangbilei]

如果看了这【算法分析】都还不能确定，那给代码就更难看懂了。

[zhangbilei]

大家好，本人博客里专写【新算法】：
【已更新列表】：
1.【多位数】【多重括号】【带负数】【字符表达式运算】【使用递归】【不用栈实现】

2.自己写的【新的】【排序算法】-【二分对调排序】

3.《修改》2分查找，速度绝对地提升【已证】

4。【自写】【求全排列】【新算法】【递归实现】

5.用【自己改过的2分】做的【2分插入排序】。。（C#) 速度绝对快于【原插入或原二分插入排序】

6.【自写】【递归】【双选择排序】速度比选择排序快

【★火燎原】

[某某9]

【★火燎原】博客