10亿以内回文质数算法

[爱凌寒]

前天在站内看见有人发这样的帖子，这里贴上自己的代码仅供参考。
希望大牛能指出其中的不足，让小子也学学。

package org.michael;

import java.util.ArrayList;
import java.util.List;

public class Test10Y {
	
	/**
	 * 10Y内的回文质数
	 * @param strings
	 */
	public static void main(String... strings) {
		long time = System.currentTimeMillis();
		System.out.println("now time:" + time+"      start........................");
		List list = new ArrayList();
		for (int i = 0; i < 1000000000; i++) {
			//筛掉偶数的回文数
			if(i%2!=0){
				boolean flag = runbackNum(i);
				if(flag==true){
					list.add(i);
//					System.out.println("-->"+i);
				}
			}else{
				continue;
			}
		}
		
		System.out.println("end search the runbackNum.........................................................................");
		System.out.println("use time:"+(System.currentTimeMillis()-time)/1000+"  s");
		
		int temp = list.size();
		List listPrime = new ArrayList();
		for(int i=0;i<temp;i++){
			if(isPrime((Integer)list.get(i))){
				listPrime.add(list.get(i));
			}
		}
		
		
		System.out.println(listPrime.size());
		System.out.println("***************************************************************************************************");
		int lengthPrime = listPrime.size();
		for(int i=0;i<lengthPrime;i++){
			if(i%20==0){
				System.out.println("");
			}
			System.out.print((Integer)listPrime.get(i)+"  ");
		}
		System.out.println("totle time:" + (System.currentTimeMillis()-time)/1000+"  s");
	}
	
	/**
	 * 判断回文数
	 * @param num
	 * @return
	 */
	private static boolean runbackNum(int num){
		String str = num + "";
		int length = str.length();
		boolean flag = true;
		if (length > 1) {
			for (int j = 0; j < length / 2; j++) {
				if (str.charAt(j) == str.charAt(length - j - 1)) {
					flag = flag && true;
				} else {
					flag = flag && false;
					break;
				}
			}
		}
		return flag;
		
	}
	
	/**
	 * 判断质数
	 * @param num
	 * @return
	 */
	private static boolean isPrime(int num){
		boolean isPrime = true;
		for(int j=2;j<Math.sqrt(num)+1;j++){
			if(num%j==0){
				isPrime=false;
				break;
			}
		}
		return isPrime;
	}
}

[zhuzeitou]

暴力搜索判断回文的话效率实在太那啥了……直接生成吧

public static void main(String[] args) {
	for (int i = 1; i < 10000; i++) {
		int reverse = reverse(i);
		if (reverse % 2 == 0)
			continue;
		int length = length(i);
		int palindrome = i;
		for (int j = 0; j < length; j++)
			palindrome *= 10;
		palindrome += reverse;
		if (isPrime(palindrome))
			System.out.println(palindrome);

		for (int k = 0; k < 10; k++) {
			palindrome = i * 10 + k;
			for (int j = 0; j < length; j++)
				palindrome *= 10;
			palindrome += reverse;
			if (isPrime(palindrome))
				System.out.println(palindrome);
		}
	}
}

public static boolean isPrime(int i) {
	if (i < 2)
		return false;
	for (int j = 2; j * j <= i; j++) {
		if (i % j == 0)
			return false;
	}
	return true;
}

public static int reverse(int i) {
	int res = 0;
	while (i != 0) {
		res *= 10;
		res += i % 10;
		i /= 10;
	}
	return res;
}

public static int length(int i) {
	int res = 0;
	while (i != 0) {
		i /= 10;
		res++;
	}
	return res;
}

[zhuzeitou]

public static boolean isPrime(int i) {
	if (i < 2)
		return false;
	if (i % 2 == 0 && i > 2)
		return false;
	for (int j = 3; j * j <= i; j += 2) {
		if (i % j == 0)
			return false;
	}
	return true;
}

优化下质数判断

[凉岑玉]

纯属学习··

[zhuzeitou]

public static void main(String[] args) {
	for (int i = 1; i < 10000; i++) {
		int reverse = reverse(i);
		if (reverse % 2 == 0)
			continue;
		int palindrome = i;
		int length = length(i);
		int pow = 1;
		for (int j = 0; j < length; j++)
			pow *= 10;
		palindrome = palindrome * pow + reverse;
		if (isPrime(palindrome))
			System.out.println(palindrome);

		int temp = i * 10;
		for (int k = 0; k < 10; k++) {
			palindrome = temp + k;
			palindrome = palindrome * pow + reverse;
			if (isPrime(palindrome))
				System.out.println(palindrome);
		}
	}
}

再优化下主干，主要是提取了一些重复计算

[爱凌寒]

[Quote=引用 4 楼 xuyang840117 的回复:]

for (int i = 0; i < 1000000000; i++) {
//筛掉偶数的回文数
if(i%2!=0){
boolean flag = runbackNum(i);
if(flag==true){
list.add(i……
[/Quote]
这个学习了。。。。
当时没想到。。。

[zhuzeitou]

看了下lz的算法，除了暴力搜索回文数、上面5楼提到的将两个条件同时判断之外，还有就是判断回文数的方法可以优化

lz采用的是转换成字符串首尾对应判断，但字符串的效率是很低的，可以采用反复对10取余将数字反转判断是否与原数相同来判断

[keeya0416]

比较暴力
想 6 楼说的 直接生成回文数比较好
比如题中是 10 位的
那只要生成 后 5 位就决定了一个数
生成这个数的时候还可以适当剪枝下
如 后 5 位不能是回文 （abcbaabcba = abcba * 100001 显然非质）
末尾非 0， 5 ， 2 ，4 ，6 ，8
5位之和非 3 倍数
等等
以上系个人拙见 如误见谅

[爱凌寒]

[Quote=引用 5 楼 yangsen600 的回复:]

为什么不这样呢？
C/C++ code

isHuiwen(int n);
isZhishu(int n);
/////////////////////
if(isHuiwen(x)==1 && isZhishu(x)==1 )
输出...
[/Quote]
你这个的意思跟我那个的意思是一样的呀？先筛选回文，后筛选质数。

[爱凌寒]

[Quote=引用 6 楼 zhuzeitou 的回复:]

暴力搜索判断回文的话效率实在太那啥了……直接生成吧

Java code
public static void main(String[] args) {
for (int i = 1; i < 10000; i++) {
int reverse = reverse(i);
if (reverse % 2 == 0)
cont……
[/Quote]

顶这个，很不错的算法。。。
学习了。。。

[爱凌寒]

[Quote=引用 12 楼 keeya0416 的回复:]

比较暴力
想 6 楼说的 直接生成回文数比较好
比如题中是 10 位的
那只要生成 后 5 位就决定了一个数
生成这个数的时候还可以适当剪枝下
如 后 5 位不能是回文 （abcbaabcba = abcba * 100001 显然非质）
末尾非 0， 5 ， 2 ，4 ，6 ，8
5位之和非 3 倍数
等等
以上系个人拙见 如误见谅
[/Quote]
你说得对，谢谢。

[blazingfire]

[Quote=引用 6 楼 zhuzeitou 的回复:]

暴力搜索判断回文的话效率实在太那啥了……直接生成吧

Java code
public static void main(String[] args) {
for (int i = 1; i < 10000; i++) {
int reverse = reverse(i);
if (reverse % 2 == 0)
cont……
[/Quote]
景仰一番！

[爱凌寒]

[Quote=引用 7 楼 zhuzeitou 的回复:]

Java code
public static boolean isPrime(int i) {
if (i < 2)
return false;
if (i % 2 == 0 && i > 2)
return false;
for (int j = 3; j * j <= i; j += 2) {
if ……
[/Quote]
你能不能把那个生成回文数的算法用语言描述一下？

[deadangelyyzz]

public class HuiWen4 {
	public static void main(String[] args) {
		long t1 = System.currentTimeMillis();
		int j = 0;
		int len;
		int halfLen;
		int buffer1;
		int k = 0;
		int iBuffer;
		String s;
		boolean flag;

		for (int i = 10; i < 100000000;) {
			flag = true;
			s = String.valueOf(i);
			len = s.length();
			halfLen = len / 2;

			for (int m = 0; m < halfLen; m++) {
				if (s.charAt(m) != s.charAt(len - 1 - m)) {
					flag = false;
					break;
				}
			}

			if (flag) {
				iBuffer = i;

				buffer1 = (int) Math.pow(10, halfLen);

				for (k = halfLen; k < len; k++) {
					if (s.charAt(k) == '9') {
						buffer1 = buffer1 / 10;

						if (k == len - 1) {
							i++;
						}
					} else {
						i = i + buffer1;
						break;
					}
				}

				if (isZhiShu(iBuffer)) {
					System.out.println(iBuffer);
					j++;
				}

			} else {
				i = i + 1;

			}

		}
		long t2 = System.currentTimeMillis();
		System.out.print(t2 - t1);
		System.out.println("ms");
		System.out.println("count:" + (j + 4));

	}
	
	public static boolean checkZhiShu(int i){
		int len = (int) Math.sqrt(i);
		
		for(int j=2;j<=len;j++){
			if(len%j == 0){
				return false;
			}
		}
		
		return true;
	}
}

10s左右

[zhuzeitou]

回文数长度分奇数和偶数两种，奇数的话中间的那个数字是不影响的

那么我们把长度为2n和2n+1的回文数统一处理
比如对于3位数i=123，很容易得到反转的rev=321，长度len=3和附带的pow=10^3=1000。
我们可以生成6位回文数i*pow+rev=123321，接下来开始生成7位回文数。
首先得到base=i*10=1230，然后做一个j从0到9的循环，计算(base+j)*pow+rev=123j321就是7位回文数

由于题目要求10亿也就是1000000000以内的数，那么i只需要从1到9999就可以了

[deadangelyyzz]

[Quote=引用 20 楼 xuzhixiongsy 的回复:]
引用 19 楼 deadangelyyzz 的回复:

Java code

public class HuiWen4 {
public static void main(String[] args) {
long t1 = System.currentTimeMillis();
int j = 0;
int len;
int halfLen;
int buff……

6楼……
[/Quote]
生成的当然可以那么快了，
我只是想说下暴力搜索判断回文我这样最快了。。。。。。

[爱凌寒]

[Quote=引用 19 楼 deadangelyyzz 的回复:]

Java code

public class HuiWen4 {
public static void main(String[] args) {
long t1 = System.currentTimeMillis();
int j = 0;
int len;
int halfLen;
int buff……
[/Quote]
6楼那哥们1s都不到。。。。

[爱凌寒]

[Quote=引用 21 楼 deadangelyyzz 的回复:]

引用 20 楼 xuzhixiongsy 的回复:
引用 19 楼 deadangelyyzz 的回复:

Java code

public class HuiWen4 {
public static void main(String[] args) {
long t1 = System.currentTimeMillis();
int j = 0;
int len;
in……
[/Quote]
1.述说暴力搜索和生成在现实生活中的应用
>>检索数据（暴力搜索是比较全面的）
>>一个范围内的全部数据还是用生成会比较现实

2.你的方法：
你缺了个方法叫isZhiShu,这个暂且不说。
说说你的暴力搜索，感觉你好像缺了一个数量级，我没怎么仔细看你这个算法，因为我看到你的for循环的结束时1亿而不是10亿。下面是你的code:
for (int i = 10; i < 100000000;) {
//do something
}
当然我可能会看错，如果我看错你可以纠正我。说说你的算法。
不过建议你把正确的完整的代码贴出来。我们再一起探讨。
本人对代码不对人，如果说话不够客气请谅解。

[zhuzeitou]

剪了那么多，已经不暴力了~

[deadangelyyzz]

[Quote=引用 21 楼 deadangelyyzz 的回复:]
引用 20 楼 xuzhixiongsy 的回复:
引用 19 楼 deadangelyyzz 的回复:

Java code

public class HuiWen4 {
public static void main(String[] args) {
long t1 = System.currentTimeMillis();
int j = 0;
int len;
int……
[/Quote]

isZhiShu方法是没有，因为我用的是checkZhiShu方法，有区别？？？
你把1亿改成10亿不就行了，算法又没变。时间是10s左右
我的算法是跳过那些根本不可能是回文的数，所以循环次数降低，效率提高了。
例如121是回文，则121到130之间的数不可能为回文，12221为回文，12221到12300之间的数不可能为回文，当然这里面还要考虑类似199991这样的数，会出现连续进位的情况，所以要进行特殊处理。

好好研究数字总结规律吧，看东西要看本质，回文在一定程度上来讲是有规律的

[deadangelyyzz]

[Quote=引用 21 楼 deadangelyyzz 的回复:]
引用 20 楼 xuzhixiongsy 的回复:
引用 19 楼 deadangelyyzz 的回复:

Java code

public class HuiWen4 {
public static void main(String[] args) {
long t1 = System.currentTimeMillis();
int j = 0;
int len;
int……
[/Quote]

之前的贴错了

public class HuiWen4 {
	public static void main(String[] args) {
		long t1 = System.currentTimeMillis();
		int j = 0;
		int len;
		int halfLen;
		int buffer1;
		int k = 0;
		int iBuffer;
		String s;
		boolean flag;

		for (int i = 11; i < 100000000;) {
			flag = true;
			s = String.valueOf(i);
			len = s.length();
			halfLen = len / 2;

			for (int m = 0; m < halfLen; m++) {
				if (s.charAt(m) != s.charAt(len - 1 - m)) {
					flag = false;
					break;
				}
			}

			if (flag) {
				iBuffer = i;

				buffer1 = (int) Math.pow(10, halfLen);

				for (k = halfLen; k < len; k++) {
					if (s.charAt(k) == '9') {
						buffer1 = buffer1 / 10;

						if (k == len - 1) {
							i++;
						}
					} else {
						i = i + buffer1;
						break;
					}
				}

				if (isZhiShu(iBuffer)) {
					System.out.println(iBuffer);
					j++;
				}

			} else {
				i = i + 1;

			}

		}
		long t2 = System.currentTimeMillis();
		System.out.print(t2 - t1);
		System.out.println("ms");
		System.out.println("count:" + (j + 10));

	}

	public static boolean isZhiShu(int i) {
		if (i <= 7) {
			if (i == 2 || i == 3 || i == 5 || i == 7)
				return true;
		}
		int c = 7;
		if (i % 2 == 0)
			return false;
		if (i % 3 == 0)
			return false;
		if (i % 5 == 0)
			return false;
		int end = (int) Math.sqrt(i);
		while (c <= end) {
			if (i % c == 0) {
				return false;
			}
			c += 4;
			if (i % c == 0) {
				return false;
			}
			c += 2;
			if (i % c == 0) {
				return false;
			}
			c += 4;
			if (i % c == 0) {
				return false;
			}
			c += 2;
			if (i % c == 0) {
				return false;
			}
			c += 4;
			if (i % c == 0) {
				return false;
			}
			c += 6;
			if (i % c == 0) {
				return false;
			}
			c += 2;
			if (i % c == 0) {
				return false;
			}
			c += 6;
		}
		return true;

	}
}