完全二叉树的768个节点，__个叶子节点？

[wgf42421]

刚看了完全二叉树。
求解与详细说明。

513个？

[CoderPlusPlus]

答案是384
完全二叉树除去最底层节点外是一棵满二叉树，有2^n-1个节点，小于768的最大2^n-1为512，剩余256个节点是最后一层的叶子节点，倒数第二层一共有256个节点，其中128个作为最底层256个的父节点，还有128个也是叶子节点，所以一共384个，画个图就明白了

[wgf42421]

我想先问下什么是叶子节点？是不是最外面的？



如果是的话我算的是256+128+256.

[gzyhw9558]

完全二叉树的定义为：深度为k的，有n个结点的二叉树，当且仅当其每一个结点都与深度为k的满二叉树中编号从1至n的结点一一对应时，称之为完全二叉树。 ———来自《数据结构》（清华大学 严蔚敏）
从上面的定义可以看出，除最下面一层外，其上是一棵满二叉树，这个我和楼上的观点是一样的。满二叉树的最大结点计算公式为：2^k-1 由题目中其总结点为768，所以除最下一层外所得的满二叉树的结点数为511，而不是512， 那么还剩 768-511=257 个结点就是最下一层的叶子结点，而倒数第二层中的256个结点中，要拿出256/2+1个结点来作为倒数第一层的父结点，则倒数第二层还剩的 256 - (256/2 + 1)=127个结点则也是叶子结点，所以叶子结点数为 257 + 127 = 384 个。

结果是：384 个。（自己的一点浅见，希望对楼主有用！！！）

[wgf42421]

什么样的算是叶子节点？

倒数第二层右侧的256个叶子节点为什么不算里面？

除最下面一层外，其上是一棵满二叉树，我也同意，楼上说的 2^k-1，-1是什么？

[CoderPlusPlus]

恩，我在1楼有失误，应该是2^n-1=511

to 2楼
倒数第二层一共只有256，何来左右各256之说？

[wgf42421]

小于768的最大2^n-1为512，
这512不是倒数第二层么？

[修电视的攻城狮]

[Quote=引用楼主 wgf42421 的回复:]
刚看了完全二叉树。
求解与详细说明。

513个？
[/Quote]
这个好像是某公司笔试题中第一道填空题，比较基础

[qin_zhu]

[Quote=引用 1 楼 的回复:]
答案是384
完全二叉树除去最底层节点外是一棵满二叉树，有2^n-1个节点，小于768的最大2^n-1为512，剩余256个节点是最后一层的叶子节点，倒数第二层一共有256个节点，其中128个作为最底层256个的父节点，还有128个也是叶子节点，所以一共384个，画个图就明白了
[/Quote]
++

[伊酷咦]

设n1为二叉树T中度为1的结点数。 因为二叉树中所有的结点的度均小于等于2，所以其结点总数为 n=n0+n1+n2 又因为n0=n2+1 且二叉树中度为1的结点数只有一个（根结点），所以求得结果n0=（768-2）/2=383 结果跟384不一样，哪里错了？？？？