已知两点坐标求第三点坐标

[myminimouse]

点1(a.b)
点2(x1,y1)
点3(x2,y2)
构成一个直角三角形

知道x1y1x2y2的值，知道点1到点2的距离，即三角形的两条直角边长度已知

求ab的值

最好有代码，谢谢大家

[njwangchuan]

坐标系转换问题啊.

1.先平移坐标系,用点2做原点,点3在新的坐标系中化为极坐标形式(ρ,θ)
2.将点3表示为极坐标形式
3.化极坐标为直角坐标
4.平移回去

[熊熊大叔]

1. 若y1=y2, 则a=x1, b=y1±L
2. 若x1=x2, 则a=x1±L, b=y1
3. 否则，a,b满足方程组
(a-x1)^2 + (b-y1)^2 = L^2
(x1-x2)/(y1-y2)=-(b-y1)/(a-x1)
可以解得
a=x1 ± v*(x1-x2)/(y1-y2), b=y1 ± v
其中v=L/sqrt[1+(x1-x2)^2/(y1-y2)^2]

[renzhewh]

【三角形的两条直角边长度已知】
lz 的意思是
A( a, b)
B(x1, y1)
C(x2, y2)

AB 垂直于 BC，（以向量计算）
可得 （x1 - a, y1 - b).(x2 - x1, y2 - y1) = 0， （1）
又有 （x1 - a)^2 + (y1 - b)^2 = 给定的长度^2 （2）

将 1 式的解代入 2，即可完成

[wizard_tiger]

算出点2与点3的直线方程
再算点1与点2的直线方程使两条直线相垂直并且使点1与点2的距离为已知。

[gp341]

这么多条件 即使不是直角三角形也能算出来

[zhangyilina1987]

恩，来看看