一个数组，随机抽取的两个数，请问是哪两个？

youzelin 2010-11-03 05:04:49

题目：有 100 个数，值为 1 - 100，现在随机抽取其中两个，将剩余的数次序打乱放入数组 a 中。
问题：请问抽取的是哪两个数？
要求：1. 数组 a 只能遍历一次。
2. 自定义的变量个数不能超过 5 个。
3. 不能另外自定义数组变量。（即：整个算法中只有一个数组 a）

请问这个如何解决？谢谢

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zhouzhanglong 2010-11-04

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位图与求平方和，都不错

zhangyilina1987 2010-11-04

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恩，都很好，

showjim 2010-11-04

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[Quote=引用 11 楼 michael122 的回复:]
就是拿100个bit出来（4个int就够了），每个bit对应1-100中的数i是否在数组中，存在就设为1，不存在就是0.这样扫描一遍就可以把这100个bit设置完，最后看看哪两个数对应的bit是0就行了
当然，如果这样算扫描两遍的话，就用3楼的方法吧
[/Quote]
第二次不用扫描，用位运算与模运算可以找到那两个1的位置。

showjim 2010-11-04

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[Quote=引用 3 楼 litaoye 的回复:]
求和与平方和，然后解方程就可以
[/Quote]
开平方用快速算法或查表还可以，否则位图效率高

牛海朋 2010-11-04

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你看这样行吗
double s=100+99;
double m=100*99;
for(int i=0;i<98;i++){
s=s+i+1-a[i];//两数之和
m=m*(i+1)/a[i];//两数之积
}
//求的两个数
int n1=(int) ((Math.sqrt(s*s-4*m)+s)/2);
int n2=(int) (s-n1);

michael122 2010-11-04

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就是拿100个bit出来（4个int就够了），每个bit对应1-100中的数i是否在数组中，存在就设为1，不存在就是0.这样扫描一遍就可以把这100个bit设置完，最后看看哪两个数对应的bit是0就行了
当然，如果这样算扫描两遍的话，就用3楼的方法吧

[Quote=引用 9 楼 youzelin 的回复:]

引用 1 楼 michael122 的回复:
才100个数，用位图就搞定了
一个int 32位，4个int变量就够了

michael122, 不要说一半可以吗？如果有位图算法，能否说说，或者给个和此问题相关的位图算法链接也行！谢谢！
[/Quote]

youzelin 2010-11-04

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[Quote=引用 7 楼 litaoye 的回复:]
平方和公式(2n+1)*(n+1)*n/6，100个数不会溢出

引用 6 楼 youzelin 的回复:

引用 3 楼 litaoye 的回复:
求和与平方和，然后解方程就可以

1^2 + 2^2 + 3^2 + ...... + n^2 平方和怎么求？求和公式是什么？循环平方累加不会溢出吗？
[/Quote]

多谢！

youzelin 2010-11-04

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[Quote=引用 1 楼 michael122 的回复:]
才100个数，用位图就搞定了
一个int 32位，4个int变量就够了
[/Quote]

michael122, 不要说一半可以吗？如果有位图算法，能否说说，或者给个和此问题相关的位图算法链接也行！谢谢！

houjin_cn 2010-11-03

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[Quote=引用 6 楼 youzelin 的回复:]
1^2 + 2^2 + 3^2 + ...... + n^2 平方和怎么求？求和公式是什么？循环平方累加不会溢出吗？
[/Quote]

1*1 + 2*2 + 3*3 + 4*4 + .....100*100 总值不超过 100*100*100，不会溢出

绿色夹克衫 2010-11-03

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平方和公式(2n+1)*(n+1)*n/6，100个数不会溢出

[Quote=引用 6 楼 youzelin 的回复:]

引用 3 楼 litaoye 的回复:
求和与平方和，然后解方程就可以

1^2 + 2^2 + 3^2 + ...... + n^2 平方和怎么求？求和公式是什么？循环平方累加不会溢出吗？
[/Quote]

youzelin 2010-11-03