如何用程序求解N×N宫图呢？

[knightzhuwei]

所谓N×N宫图是指在一个N×N的矩阵中填入不重复的1,2,3,....N×N，使得矩阵的每行每列的和都相等
特定宫图 比如九宫图 二十五宫图等好像是有现成方法求解的 有没有求解N×N宫图的通用算法呢？
百度了下貌似没找到答案 特在此求解～

[SomethingWrong]

都是奥训班那点玩意

[yui]

[Quote=引用 5 楼 knightzhuwei 的回复:]

奇数幻方是有现成解法的 可是偶数幻方没有 我只是想找一个通用的。。额
[/Quote]

偶数阶幻方也是有现成解的，百度“偶数阶幻方”即可

[用户 昵称]

偶数的分为4的倍数与非4的倍数两类。

[knightzhuwei]

原来如此 真有现成的啊 我土了。。
结贴

[用户 昵称]

有很多吧，俺管那叫幻方，俺找找。

[用户 昵称]

俺以前自己写了一个，俺只记住奇数的了，小学大家都学奥数。

// huangfang.cpp : Defines the entry point for the console application.
//

#include "stdafx.h"

void setvalue( unsigned char *hf, int howmuch, int x, int y, unsigned char value )
{
//填幻方矩阵
*( hf + ( y - 1 ) * howmuch + ( x - 1 ) ) = value;
}

unsigned char getvalue( unsigned char *hf, int howmuch, int x, int y )
{
//填幻方矩阵
return *( hf + ( y - 1 ) * howmuch + ( x - 1 ) );
}

int printhf( int howmuch )
{
if( howmuch > 9 ) //太多了不考虑
{
return 1;
}
if( !( howmuch % 2 ) ) //只考虑奇数的
{
return 1;
}

unsigned char buf[ 100 ] = ""; //100个足够了，相当于10 * 10了

int i, j;
int x, y;
for( i = 1; i <= howmuch * howmuch; i++ )
{
if( 1 == i )
{
//第一个，x当然中间的一个，Y就是第一行
x = ( howmuch / 2 ) + 1;
y = 1;
setvalue( buf, howmuch, x, y, i );
}
else
{
if( x == howmuch + 1 && 0 == y )
{
//右上角
x--;
y++;
y++;
}
if( y < 1 )
{
//向上出界了，应该转到最下面
y = howmuch;
}
if( x > howmuch )
{
//向右出界了，应该转到最左边
x = 1;
}
if( getvalue( buf, howmuch, x, y ) )
{
//如果这个位置已经添上了，使用正下一个
x--;
y++;
y++;
}
setvalue( buf, howmuch, x, y, i );
}
//填完之后，X++，Y--，向右上角上台阶嘛
x++;
y--;
}

for( i = 0; i < howmuch; i++ )
{
for( j = 0; j < howmuch; j++ )
{
printf( " %2d ", *( buf + i * howmuch + j ) );
}
printf( "\r\n" );
}
printf( "\r\n" );
printf( "\r\n" );
return 0;
}

int main(int argc, char* argv[])
{
//printf("Hello World!\n");
for( int i = 3; i < 11; i += 2 )
{
printhf( i );
}
return 0;
}

[用户 昵称]

还是这个吧，清楚一些

// huangfang.cpp : Defines the entry point for the console application.
//

#include "stdafx.h"

void setvalue( unsigned char *hf, int howmuch, int x, int y, unsigned char value )
{
	//填幻方矩阵
	*( hf + ( y - 1 ) * howmuch + ( x - 1 ) ) = value;
}

unsigned char getvalue( unsigned char *hf, int howmuch, int x, int y )
{
	//填幻方矩阵
	return *( hf + ( y - 1 ) * howmuch + ( x - 1 ) );
}

int printhf( int howmuch )
{
	if( howmuch > 9 )		//太多了不考虑
	{
		return 1;
	}
	if( !( howmuch % 2 ) )	//只考虑奇数的
	{
		return 1;
	}

	unsigned char buf[ 100 ] = "";	//100个足够了，相当于10 * 10了

	int i, j;
	int x, y;
	for( i = 1; i <= howmuch * howmuch; i++ )
	{
		if( 1 == i )
		{
			//第一个，x当然中间的一个，Y就是第一行
			x = ( howmuch / 2 ) + 1;
			y = 1;
			setvalue( buf, howmuch, x, y, i );
		}
		else
		{
			if( x == howmuch + 1 && 0 == y )
			{
				//右上角
				x--;
				y++;
				y++;
			}
			if( y < 1 )
			{
				//向上出界了，应该转到最下面
				y = howmuch;
			}
			if( x > howmuch )
			{
				//向右出界了，应该转到最左边
				x = 1;
			}
			if( getvalue( buf, howmuch, x, y ) )
			{
				//如果这个位置已经添上了，使用正下一个
				x--;
				y++;
				y++;
			}
			setvalue( buf, howmuch, x, y, i );
		}
		//填完之后，X++，Y--，向右上角上台阶嘛
		x++;
		y--;
	}

	for( i = 0; i < howmuch; i++ )
	{
		for( j = 0; j < howmuch; j++ )
		{
			printf( " %2d ", *( buf + i * howmuch + j ) );
		}
		printf( "\r\n" );
	}
	printf( "\r\n" );
	printf( "\r\n" );
	return 0;
}

int main(int argc, char* argv[])
{
	//printf("Hello World!\n");
	for( int i = 3; i < 11; i += 2 )
	{
		printhf( i );
	}
	return 0;
}

  8   1   6
  3   5   7
  4   9   2


 17  24   1   8  15
 23   5   7  14  16
  4   6  13  20  22
 10  12  19  21   3
 11  18  25   2   9


 30  39  48   1  10  19  28
 38  47   7   9  18  27  29
 46   6   8  17  26  35  37
  5  14  16  25  34  36  45
 13  15  24  33  42  44   4
 21  23  32  41  43   3  12
 22  31  40  49   2  11  20


 47  58  69  80   1  12  23  34  45
 57  68  79   9  11  22  33  44  46
 67  78   8  10  21  32  43  54  56
 77   7  18  20  31  42  53  55  66
  6  17  19  30  41  52  63  65  76
 16  27  29  40  51  62  64  75   5
 26  28  39  50  61  72  74   4  15
 36  38  49  60  71  73   3  14  25
 37  48  59  70  81   2  13  24  35

[曳尾之鱼]

#include <stdio.h>
#define N 100

void main()
{
int i,j,x,y,k,n;
int arr[N][N] = {0};//前一行后一列
printf("/************魔方阵************/\n");
printf("请输入魔方阵的阶数(奇数)：");
scanf("%d",&n);

i = 0;j = n/2;
for (k=1;k<=n*n;k++)
{
arr[i][j] = k;
x = i;
y = j;

if(i==0) i=n-1;
else i=i-1;

if(j==n-1) j=0;
else j=j+1;

if(arr[i][j]!=0)
{
i = x+1;
j = y;
}
}
printf("%d阶魔方阵如下所示:\n",n);
for (i=0;i<n;i++)
{
for (j=0;j<n;j++)
printf("%5d",arr[i][j]);
puts("\n");
}
}


看看这个

N为奇数

[knightzhuwei]

奇数幻方是有现成解法的 可是偶数幻方没有 我只是想找一个通用的。。额

[曳尾之鱼]

偶数有幻方？

[knightzhuwei]

[Quote=引用 6 楼 esperantor 的回复:]
偶数有幻方？
[/Quote]

三十六宫图：横竖斜，皆为111

01 35 31 29 05 10
07 26 13 12 23 30
09 15 20 21 18 28
33 19 16 17 22 04
34 14 25 24 11 03
27 02 06 08 32 36




六十四宫图: 横竖斜，皆为260

64 02 03 61 60 06 07 57
09 55 54 12 13 51 50 16
17 47 46 20 21 43 42 24
40 26 27 37 36 30 31 33
32 34 35 29 28 38 39 25
41 23 22 44 45 19 18 48
49 15 14 52 53 11 10 56
08 58 59 05 04 62 63 01

[SomethingWrong]

奇数规则很简单，斜着填数就行。偶数的要复杂些，还要再分成几类分别讨论

[ishisy]

budong

[mumubangditu]

围观学习，偶数的分为4的倍数与非4的倍数两类。