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本人现在正在学习BCH的相关知识，有个问题不明白，想请教各位一下。
BCH的生成多项式是用最小多项式的最小公倍式来求出的，但有些资料上说也可以用将1+xn因式分解的方法。例如 x7+1=(x+1)(x3+x+1)(x3+x2+1)则对（7，4，3）Hamming码可取g(x)=x3+x+1或g(x)=x3+x2+1。我想问的是这第二个对不对呢？因为如用最小公倍式来算的话只能得到前一个，并且我实际用编码、解码算法实验了一下，发现这第二个生成多项式似乎是错误的，但有资料上却说只要随便选一个3次方的因式就可以了，也就是说这两个生成多项式都正确。希望懂这方面知识的高人给指点一下，谢谢！
注：x后面的n及数字均为x的指数
BCH的生成多项式是用最小多项式的最小公倍式来求出的，但有些资料上说也可以用将1+xn因式分解的方法。例如 x7+1=(x+1)(x3+x+1)(x3+x2+1)则对（7，4，3）Hamming码可取g(x)=x3+x+1或g(x)=x3+x2+1。我想问的是这第二个对不对呢？因为如用最小公倍式来算的话只能得到前一个，并且我实际用编码、解码算法实验了一下，发现这第二个生成多项式似乎是错误的，但有资料上却说只要随便选一个3次方的因式就可以了，也就是说这两个生成多项式都正确。希望懂这方面知识的高人给指点一下，谢谢！
注：x后面的n及数字均为x的指数
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littlexidong 2011-03-30
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生成多项式是唯一的 不能随便选～～ 可以在 PC 上枚举找出来就好了
zhangjiupeng 2011-03-03
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不要因式分解啊。很简单啊。
