经典流形学习 ISOMAP算法程序中的一个问题 [问题点数:40分]

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Isomap等距映射算法(1)
在<em>学习</em><em>ISOMAP</em>之前先了解一下<em>流形</em>,从最简单的情况来说,直线或曲线是一维<em>流形</em>,而平面或者球面是二维<em>流形</em>,可以以此类推到多维流行,不过高维的东西对我们来说很难想象。在论文中经常会看到“嵌入在高维空间中的低维<em>流形</em>”这种说法,怎么来理解呢,比如一块布,可以把它看成<em>一个</em>二维平面,这是<em>一个</em>二维的欧式空间(在我的理解中,欧式空间就是我们初中高中所<em>学习</em>的平面几何,立体几何中的空间),我们使它扭曲变形,它就变成了
模式识别之 MDS Multidimensional Scaling 多维尺度法 分析及Matlab实现
在模式识别中,我们会考虑到距离distance的<em>问题</em>,就是<em>一个</em>样本和另<em>一个</em>样本在空间中的距离。根据距离的大小来判断分类。那么,也存在这样的一类<em>问题</em>:我们只知道空间中的点(样本)的距离,那么怎么来重构这些点的相对位置呢? 显然欧式距离是最直观的距离,那么我们就会想使用欧式距离来进行计算重构,我们还希望能够在不同维度上进行重构,比如2维或者3维。 怎么做? 有这么个解决方法叫做MDS 全称为 Mult
MDS(multidimensional scaling)多维尺度分析
大家一般想到降维,就自然想到一种方法PCA,其实还有一种方法MDS(multidimensional scaling),可以获得样本间的相似性的空间表达。 先说说这两种方法的相似处,PCA是把观察的数据用较少的维数来表达,这点上两种方法的相似的;两种方法的不太之处在于,MDS利用的是成对样本间相似性,目的是利用这个信息去构建合适的低维空间,是的样本在此空间的距离和在高维空间中的样本间的相似性尽可
降维算法MDS
在现实应用中,许多<em>学习</em>方法都涉及距离计算,而高维空间会给距离计算带来很大的麻烦。例如当维数很高时,甚至连计算内积都很不容易。 这实际上,是所有机器<em>学习</em>都面临的严重障碍,这被称为“维数灾难(即样本非常洗漱,距离计算很困难)”。而缓解维数灾难的两个普遍做法是降维和特征选择。降维指的是:通过某种数学变换将原始高维属性空间转变为<em>一个</em>低维子空间,在这个低维的子空间中,样本密度大幅度提高,距离计算也变得很容易
MDS算法及其matlab实现
<em>问题</em>背景: 在求解MTSP<em>问题</em>的时候,因为已知的为各个巡检点之间路径耗时长度,而这个具体描述采用无向图结构可以很好的描述,在matlab中通过函数(graphallshortestpaths)可以得到任意两个巡检点之间的距离矩阵 1 %%得到任意两个巡检点之间的路径时间长度 2 %W表示从<em>一个</em>巡检点到另<em>一个</em>巡检点的路上花费时间 3 W=[2 1 3 5 1...
Isomap算法推导
Isomap<em>算法</em>步骤: 建立<em>一个</em>邻居图:对于每个点,选择最近的K个点作为邻居,并将每个点和它的邻居相连,我们将两个点之间的相似度作为边的长度。 计算每两个点之间的最短距离并存储在N*N的矩阵 在最短距离矩阵中使用MDS<em>算法</em>来获得降维表示 MDS<em>算法</em>步骤: 1、计算相似性矩阵的平方矩阵: 2、每行都减掉均值: 得到<em>一个</em>近似矩阵: 3、选出M的d个最大特征值和它们的特征向量 是...
一、降维——机器学习笔记——降维(特征提取)
目录  一、为什么要降维 1、降维的分类 2、示例 二、第一部分,线性降维方法   1、【PCA】主成分分析 2、【LDA】判别分析 3、【MDS】多维尺度分析 三、第二部分,非线性降维方法 1、【<em>流形</em><em>学习</em>】 2、【<em>ISOMAP</em>】等距特征映射 3、【LLE】局部线性嵌入 四、总结什么时候使用哪种降维技术  一、为什么要降维 维数灾难:在给定精度下,准确地对某些变量的函数...
人工智障学习笔记——机器学习(14)mds&isomap降维
一.概念 MDS(多维缩放)降维是一组对象之间的距离的可视化表示,也可以当做一种无监督降维<em>算法</em>使用。而Isomap(等度量映射)是在MDS<em>算法</em>的基础上衍生出的一种非迭代的全局优化<em>算法</em>,它是一种等距映射<em>算法</em>,也就是说降维后的点,两两之间距离不变,这个距离是测地距离。 二.<em>算法</em> MDS<em>算法</em>的思想其实是巧妙的,即通过利用对点(数据)做平移,旋转,翻转等操作,点的距离是不变的这一特性来对
MDS算法python实现
import numpy as np def MDS(D,d): D = np.asarray(D) DSquare = D ** 2 totalMean = np.mean(DSquare) columnMean = np.mean(DSquare, axis = 0) rowMean = np.mean(DSquare, axis = 1) ...
Isomap
Isomap<em>算法</em>是在MDS<em>算法</em>的基础上衍生出的一种<em>算法</em>,MDS<em>算法</em>是保持降维后的样本间距离不变,Isomap<em>算法</em>引进了邻域图,样本只与其相邻的样本连接,他们之间的距离可直接计算,较远的点可通过最小路径算出距离,在此基础上进行降维保距。 计算流程如下: 设定邻域点个数,计算邻接距离矩阵,不在邻域之外的距离设为无穷大;求每对点之间的最小路径,将邻接矩阵矩阵转为最小路径矩阵;输入MDS<em>算法</em>,
ISOMAP(等规度映射方法)
* <em>ISOMAP</em><em>算法</em> ** 基本思想    Tenenbaum等人提出了<em>ISOMAP</em><em>算法</em>,这个是建立在MDS(Multi-Dimensional Scaling)之上,是一种非线性维数约简方法.<em>ISOMAP</em>利用所有样本的之间的测地距离矩阵代替MDS中的距离矩阵.从而保持低维<em>流形</em>空间的测地距离. ** <em>算法</em>步骤 1) 构造近邻图    定义<em>一个</em>包含所有样本的图G,如果样本点Xi和Xj的欧氏
Isomap算法整理总结
文档为本人自己整理的<em>流形</em><em>学习</em>方法中Isomap<em>算法</em>的详细内容,包括<em>算法</em>的机理和实现方法(伪代码),希望对大家有所帮助!
MDS(multidimensional scaling)算法介绍
MDS(multidimensional scaling)<em>算法</em>介绍 1. 理论介绍 MDS与PCA一样,是一种有效的降维方式,其可获得样本间相似性的空间表达。MDS的原理可以简述为,利用样本的成对相似性,构建<em>一个</em>低维空间,使每对样本在高维空间的距离与在构建的低维空间中的样本相似性尽可能保持一致。 2. 技术实现 MDS<em>算法</em>,对于M类N个样本,首先产生<em>一个</em>距离集合: 其中,xi-xj...
降维算法之Isomap原理推导
<em>流形</em><em>学习</em>Manifold Learning 与Isomap1.Manifold “嵌入在高维空间中的低维<em>流形</em>”,最直观的例子通常都会是嵌入在三维空间中的二维或者一维<em>流形</em>。比如说一块布,可以把它看成<em>一个</em>二维平面,这是<em>一个</em>二维的欧氏空间,现在我们(在三维)中把它扭一扭,它就变成了<em>一个</em><em>流形</em>(当然,不扭的时候,它也是<em>一个</em><em>流形</em>,欧氏空间是<em>流形</em>的一种特殊情况)。1.1判断<em>流形</em>的维数:地球是<em>一个</em><em>流形</em>,球面上的点...
sklearn.manifold(流式学习)模块结构及用法||LLE参数、属性、方法详解
manifold learning<em>流形</em><em>学习</em>是一种非线性降维的手段。 这项工作的<em>算法</em>基于以下想法:很多数据集的维度只是人为的高。 多维度数据集非常难于可视化。反而2维或者3维数据很容易通过图表展示数据本身的内部结构,等价的高维绘图就远没有那么直观了。为了实现数据集结构的可视化,数据的维度必须通过某种方式降维。 最简单的降维手段是数据的随机投影。虽然这种方式实现一定程度的数据结构可视化,但是选择的随意...
MDS总结
MDS求解方法: 1 最优化成本函数    假定原始高维数据样本的距离矩阵为D,则在低维下的距离矩阵为Z,我们可以用优化<em>算法</em>选取初始点,用梯度下降法求最佳逼近,使得||D-Z||最小  详情 :点击打开链接2 矩阵    也可以利用內积来求的低维映射。前者在样本较多时容易陷入局部最优,后者较稳定,但在样本不多时,效果比前者要差。详情 :点击打开链接    2链接中的部分注解            ...
降维算法总结 MDS与ISOMAP
前面列举的例如LLE,Graph Laplician之类往往被称作局部模型。因为他们都只关注样本点跟邻居们的关系,比如 Local Linear Embedding看名字就知道它比较关系local information;类似地,Graph Laplician 中的D矩阵也是只是<em>一个</em>局部的信息,它只由顶点的度决定。那么这些局部模型会不会有 ”一叶障目而不见泰山“ 的风险呢?本篇文章我们重点讨论两个
求教mds算法
我不清楚这个<em>问题</em>再此问是否恰当,我想知道mds<em>算法</em>主要实现什么功能,在那里可以找到其具体的讲解?在哪里可以得到它的源代码?谢谢!
UMAP数据降维副产品---全连接神经网络做编码器
均匀<em>流形</em>近似和投影(UMAP/uniform manifold approximation and projection)一种类似于t-SNE的数据降维<em>算法</em>,至于<em>算法</em>思想那是另外一篇文章了,这里只说怎么使用和如何做预测。 t-SNE和UMAP应该说是目前最好的降维<em>算法</em>了,能最大程度的保留原始数据的特征同时大幅度的降低特征维数,但是有个<em>问题</em>就是,使用UMAP或tSNE<em>算法</em>更倾向于观察原始数据降维后...
主数据服务(MDS)
我想把现成的数据导入到MDS中,应该怎么导入?最好能详细点的。谢谢。
MDS算法代码
MDS多维尺度变换代码 maltab, MDS多维尺度变换代码 maltab
机器学习-isomap降维算法
<em>ISOMAP</em>(等距特征映射) <em>流形</em><em>学习</em>:传统的机器<em>学习</em>方法中,数据点和数据点之间的距离和映射函数都是定义在欧式空间中的,然而在实际情况中,这些数据点可能不是分布在欧式空间中的,因此传统欧式空间的度量难以用于真实世界的非线性数据,从而需要对数据的分布引入新的假设。<em>流形</em><em>学习</em>假设所处理的数据点分布在嵌入于外维欧式空间的<em>一个</em>潜在的<em>流形</em>体上,或者说这些数据点可以构成这样<em>一个</em>潜在的<em>流形</em>体。 图1 <em>一个</em>...
利用PCA对鸢尾花数据集进行降维测试
利用PCA对鸢尾花数据集进行降维测试 鸢尾花数据集:总150给样本,每个样本有四个属性,共三类,标签分别为:“setosa”、“versicolor”和“virginica”。 数据集下载:链接: https://pan.baidu.com/s/1Nd65FCDBs75Xt1xUwinOzQ 密码: kspw clear %%鸢尾花数据集。 %% Y = {&amp;quot;Iris-setosa&amp;quot;,&amp;quot;I...
急求非度量多维标度算法(NMDS)算法MATLAB代码
有谁有非度量多维标度(NMDS)的matlab代码,求共享,不胜感激
流形学习算法的总结
       由于线性降维<em>算法</em>在降维后不能很好保持复杂结构高维数据的完整信息,所以产生对非线性降维的需求,也就有从数学拓扑中出发的<em>流形</em>映射,这是因为大部分现实中非线性结构都可以看做是<em>流形</em>结构,当然也有不是<em>流形</em>结构的几何体,比如两条相交的直线的交叉点,而且由于<em>流形</em>的定义就是和欧式空间存在<em>一个</em>同胚映射(映射和逆映射都是连续映射),同胚映射可以很好保留<em>流形</em>的几何性质。,只要把对应的映射构造出来,就可以把...
流形学习 manifold learning--自学小结(2)之 Isomap
http://isomap.stanford.edu/     应有尽有 另外,中文blog: http://www.cvchina.info/2010/05/31/manifold-learning/#more-1038  Isomap 论文里的<em>一个</em>结果: 这里的图片来自同一张人脸(好吧,其实是人脸模型),每张图片是 64×64 的灰度图,如果把位图按照列(或行)
降维方法 -简直太全!- 附Python代码(Random Forest、Factor Analysis、corr、PCA、ICA、IOSMA
为什么要降维? 建模初期,我们往往只有几个指标,这个时候不太涉及到降维,但是<em>一个</em>月后你就发现,模型的指标越来越多,从原有的五六个指标一步一步变成 100 个指标。100 个很多吗?不多!但是以后呢?两个月过去可能会变成 500 个,三个月过去就会超过 1000 个,以后还会更多! 我们一边惊讶着,<em>一个</em>模型竟然可以有这么多指标,一边也在抓耳挠腮,这么多指标里面,肯定有冗余,怎么找出他们?总不能一...
降维 之 MDS算法 的直觉
为什么 需要降维呢?   因为啊,在高维空间中,如果要满足密采样,那么需要的样本数就太多了,惹不起惹不起, (比如,1维时填充单位空间需要三个样本,   2维时填充单位空间需要九个样本,3维时需要27个。。。。。。那么 100维就需要3^100个样本,这就太可怕了。)另外,高维空间中的距离是特别奇怪的。   为什么能降维呢? 这是因为在很多时候,人们观察或收集到的很多样本虽是高维的,但...
Isomap算法的matlab实现
Isomap<em>算法</em>的matlab实现 本人最近为了完成机器<em>学习</em>这门课的作业,查阅了Isomap的相关资料。现把matlab官网给出的Isomap代码贴在下面,方便新手使用。 同时把网址附在这里,https://www.mathworks.com/matlabcentral/fileexchange/62449-isomap-d-n_fcn-n_size-options。 function [Y, R...
【机器学习算法流形学习笔记一:Isomap
<em>流形</em><em>学习</em>是一类借鉴了拓扑流行概念的降维方法. 本文主要介绍Isomap<em>算法</em>.
isomap 资料
http://apps.hi.baidu.com/share/detail/31461224 转载 Playing with Nonlinear Dimensionality Reduction 这学期有一门课程《数学建模案例分析》,讲到了两种<em>经典</em>的非线性降维(Nonlinear Dimensionality Reduction)方法:lle和isomap。<em>问题</em>是别人做过的,<em>算法</em>实
假设无向图采用邻接表结构表示。编程分别实现图的深度优先搜索算法和广度优先搜索算法
假设无向图采用邻接表结构表示。编程分别实现图的深度优先搜索<em>算法</em>和广度优先搜索<em>算法</em>。 以下是我的程序,可是在输入中就出现了错误,顶点和弧的输入都有<em>问题</em>,顶点输入少一,弧的输入无法终止,请高手指点下。 #
MDS定位算法
针对<em>经典</em>多维标度的MDS—MAP<em>算法</em>,提出的Matlab仿真程序。
请教各位,LDA降维有什么限制条件吗?
遇到了<em>一个</em>难题,数据是二分类的,不管设定维度多少,最后都是直接降到一维,这是为什么呀。
流形学习(Manifold Learning)简单介绍
传统的机器<em>学习</em>方法中,数据点和数据点之间的距离和映射函数f都是定义在欧式空间中的,然而在实际情况中,这些数据点可能不是分布在欧式空间中的,因此传统欧式空间的度量难以用于真实世界的非线性数据,从而需要对数据的分布引入新的假设。 <em>流形</em>(Manifold)是局部具有欧式空间性质的空间,包括各种纬度的曲线曲面,例如球体、弯曲的平面等。<em>流形</em>的局部和欧式空间是同构的。 <em>流形</em>是线性子空间的一种非线性
流形学习(LLE)源代码(matlab编写)
<em>流形</em><em>学习</em>的源代码,matlab编写,方法请见2000年science的文献
最全的流形学习代码
matlab <em>流形</em><em>学习</em><em>算法</em> 降维<em>算法</em> LLE Isomap LE LTSA PCA MDS等<em>算法</em>代码.以及说明!
isomap代码
isomap代码的matlab实现;dijstra求最短路径,floyd最短距离
机器学习作业2 - MDS和ISOMAP降维
MDS和<em>ISOMAP</em>降维本作业使用MDS和<em>ISOMAP</em>两种降维<em>算法</em>,对耶鲁大学人脸数据集进行降维,然后使用作业1中的对率回归(逻辑回归)分类器进行训练。
机器学习之:流形与降维概述
从SNE到t-SNE再到UMAP的降维<em>算法</em>进化史(一)降维<em>算法</em>概述<em>流形</em><em>学习</em>距离的定义KNN图与<em>流形</em>降维KNN图SNE<em>算法</em> 降维<em>算法</em>概述 降维,顾名思义就是把数据或者特征的维度降低,一般分为线性降维和非线性降维。 线性降维有:PCA、LDA、MDS(Classical Multidimensional Scaling) 非线性降维有: ISOmap( Isometric Mapping), LLE(...
流形学习——Isomap算法
Isomap<em>算法</em>介绍Isomap(Isometric Feature Mapping)是流行<em>学习</em>的一种,用于非线性数据降维,是一种无监督<em>算法</em>。它所采用的核心<em>算法</em>和MDS是一致的,区别在于原始空间中的距离矩阵的计算上。很多数据是非线性结构,不适合直接采用PCA<em>算法</em>和MDS<em>算法</em>。在非线性数据结构中,<em>流形</em>上距离很远(测地线距离)的两个数据点,在高维空间中的距离(欧式距离)可能非常近,如下图所示:只有测地线
一句话总结等距映射(流形学习
  一句话总结等距映射(<em>流形</em><em>学习</em>)   核心:将样本投影到低维空间之后依然保持相对距离关系。   等距映射使用了微分几何中测地线的思想,它希望数据在向低维空间映射之后能够保持<em>流形</em>上的测地线距离。所谓测地线,就是在地球表面上两点之间的最短距离对应的那条弧线。直观来看,就是投影到低维空间之后,还要保持相对距离关系,即投影之前距离远的点,投影之后还要远,投影之前相距近的点,投影之后还要近。 ...
非线性降维的经典算法Isomap
非线性降维的<em>经典</em><em>算法</em>Isomap,详细的说明了具体步骤,打包的。用作实验测试,<em>学习</em>isomap<em>算法</em>非常有用。同时包含了posesSelected.mat文件。
降维方法总结
目录 数据降维方法: 降维: 降维的用处: 降维方法思想分类: 降维方法总览 降维方法详细说明 1. 缺失值比率(Missing Value Ratio) 2. 低方差滤波(Low Variance Filter) 3. 高相关滤波(High Correlation filter) 4. 随机森林(Random Forest) 5. 反向特征消除(Back...
通过鸢尾花数据集演示PCA操作
 主要内容:通过构造协方差矩阵,计算保持原有数据95%特征信息所需要的特征数 ,通过PCA降维构造新的数据集 #通过鸢尾花数据集演示PCA操作 import pandas as pd from sklearn.datasets import load_iris import numpy as np iris = load_iris() X, y = iris.data, iris.target...
MLE,EM,MAP 三种算法对比和理解
reference link: http://blog.csdn.net/upon_the_yun/article/details/8915283 最大似然估计(MLP):   (1) 写出似然函数   (2) 对似然函数取对数,并整理   (3) 求导数   (4) 解似然方程 假设x为独立同分布的采样,θ为模型参数, f为我们所使用的模型, 那么最大似然估计可以表示为: Sit
几种降维思想方法总结
数据的形式是多种多样的,维度也是各不相同的,当实际<em>问题</em>中遇到很高的维度时,如何给他降到较低的维度上?前文提到进行属性选择,当然这是一种很好的方法,这里另外提供一种从高维特征空间向低纬特征空间映射的思路。 数据降维的目的   数据降维,直观地好处是维度降低了,便于计算和可视化,其更深层次的意义在于有效信息的提取综合及无用信息的摈弃。 数据降维的方法   主要的方法是线性映射和
UMAP做的map应用
这是我用UMAP 组件的google map地图应用。 地图信息由外部data.xml文件提供。这儿我只是加了几个示例。用户可以根据自己的需要添加所需的地点及相关的信息。 地图也可以选择微软的。其实默认就是微软的地图。 地点进行了分类,点击按钮可以显示相应的类。   获取google map中点的地理坐标的方法: 在google map中找到你所要找的点后,在浏览器地址栏中输入以下并点击打...
数据降维、PCA——基于鸢尾花数据集
主成分分析PCA 主成分分析(Principal Component Analysis, PCA) 主成分: 可以把具有相关性的高纬度变量,合成为线性无关的低纬度变量,称为主成分。主成分能够尽可能保留原始数据的信息。 方差(度量分散程度)协方差(度量两变量间的线性相关性,0,线性无关)特征向量:描述数据结构的非零向量。 原理: 矩阵的主成分就是其协方差矩阵对
PCA线性降维——应用于IRIS鸢尾花数据集
一、IRIS数据集 Iris数据集是常用的分类实验数据集,也称鸢尾花卉数据集,是一类多重变量分析的数据集。数据集包含150个数据集,分为3类,每类50个数据,每个数据包含4个属性。可通过花萼长度,花萼宽度,花瓣长度,花瓣宽度(sepal length,sepal width ,petal length ,petal width )4个特征预测鸢尾花卉属于(Setosa,Versicolour,V...
MDS_MAP算法实现
MDS-MAP<em>算法</em>。其中包含了MDS子<em>算法</em> 我只实现了在二维上的MDS-MAP<em>算法</em> 只需要少许改动你们即可实现多维的MDS-MAP<em>算法</em> 这个是论文地址:https://github.com/zenzo
UMAP Journal 2017 ICM Contest:美国大学生数学建模特等奖论文全集
UMAP Journal 2017 ICM Contest:美国大学生数学建模特等奖论文全集
数据降维方法小结
数据的形式是多种多样的,维度也是各不相同的,当实际<em>问题</em>中遇到很高的维度时,如何给他降到较低的维度上?前文提到进行属性选择,当然这是一种很好的方法,这里另外提供一种从高维特征空间向低纬特征空间映射的思路。数据降维的目的  数据降维,直观地好处是维度降低了,便于计算和可视化,其更深层次的意义在于有效信息的提取综合及无用信息的摈弃。数据降维的方法  主要的方法是线性映射和非线性映射方法两大类。
前辈们,能详细讲讲这个MATLAB图像降维算法实现过程吗?
%%主 %Im = im2double(imread('6.png')); Im = im2double(imread('23.png')); tic; gIm = cprgb2gray(Im); t
流形学习工具包(包括8种经典流形学习算法的matlab程序)
This is a dimension reduction toolbox developed by Laurens van der Maaten(MISS). You are free to use
manifold.LocallyLinearEmbedding(LLE)流形学习之局部线性嵌入算法详解
高维数据难于可视化,需先经过降维处理。 线性降维框架如Principal Component Analysis(PCA,主成分分析)、Independent Component Analysis(独立成分分析)、 Linear Discriminant Analysis(线性判别分析)等,但常会错失数据结构中的非线性项。 Manifold Learing可以看作一种生成类似PCA的线性框架,不同...
PCA、LDA降维——应用于wine葡萄酒数据集
参考教程:https://mp.weixin.qq.com/s/QqqLAxx92v_HOg7QBKrK6A 一、wine数据集介绍 sklearn的wine数据,它有178个样本,13个特征(Alcohol ,Malic acid ,Ash等),总共分为三类。 二、查看三个特征下的数据分布 #葡萄酒数据集+PCA import matplotlib.pyplot as plt#画图工具...
Linux下如何打开mds格式的文件?
如题,我下了一些资料是mds格式的,很麻烦,用什么方法打开呢? 谢谢了!
流形学习算法的理论
当今时代,信息过量导致<em>一个</em>现象:数据爆炸但知识贫乏。由此引发了<em>一个</em>新的研究方向:基于数据库的知识发现(简称KDD)以及相应的数据挖掘(Data Mining)理论和技术的研究。 数据挖掘就是从大量的、不完全的、有噪声的、模糊的、随机的实际应用数据中,提取隐含在其中的、人们事先不知道的、但又是潜在有用的信息和知识的过程。数据挖掘是一门很广义的交叉学科,它汇聚了不同领域的研究者,尤其是数据库、人工智...
机器学习笔记(二)——广泛应用于数据降维的PCA算法实战
   最近在<em>学习</em>的过程当中,经常遇到PCA降维,于是就<em>学习</em>了PCA降维的原理,并用网上下载的iris.txt数据集进行PCA降维的实践。为了方便以后翻阅,特此记录下来。本文首先将介绍PCA降维的原理,然后进入实战,编写程序对iris.数据集进行降维。一、为什么要进行数据降维?    在数据处理中,经常会遇到特征维度比样本数量多得多的情况,如果直接放到机器<em>学习</em><em>算法</em>中,效果不一定好。一是因为冗余的特征...
Iris鸢尾花卉数据集算法练习——PCA和K近邻分类器
本文章主要以sklearn中的Iris鸢尾花数据集为训练对象,练习了PCA和K-近邻<em>算法</em>的使用,以下为笔记内容:Iris数据集也叫安德森鸢尾花卉数据集,通过测量了三种不同花卉(山鸢尾、变色鸢尾和维吉尼亚鸢尾)的萼片及花瓣的长、宽度得到该数据集,如下:from sklearn import datasets iris = datasets.load_iris() iris.data Out[1]: ...
python学习-PCA简介
PCA是主要成分分析,principal componetn analysis的缩写。它是一种帮助定义更小、更相关特征集合的技术。新的特征是现有特征的线性组合(即旋转)。输入空间经过旋转后,输出集合的第<em>一个</em>向量包含信号的大部分能量(即方差)。第二个向量与第<em>一个</em>向量正交,它包含剩余能量的大部分;第三个向量又与前两个向量正交,并包含剩余能量的大部分。(摘自《数据科学导论》)例如将100个特征降维成10...
维度打击,机器学习中的降维算法ISOMAP & MDS
降维是机器<em>学习</em>中很有意思的一部分,很多时候它是无监督的,能够更好地刻画数据,对模型效果提升也有帮助,同时在数据可视化中也有着举足轻重的作用。一说到降维,大家第一反应总是PCA,基本上每一本讲机器<em>学习</em>的书都会提到PCA,而除此之外其实还有很多很有意思的降维<em>算法</em>,其中就包括isomap,以及isomap中用到的MDS。<em>ISOMAP</em>是‘<em>流形</em><em>学习</em>’中的<em>一个</em><em>经典</em><em>算法</em>,<em>流形</em><em>学习</em>贡献了很多降维<em>算法</em>,其中一些与很多
Isomap程序代码
2000年science上发表的isomap<em>算法</em>的matlab code,主要用于非线性维数约简。
sklearn文档 — 1.6. 最近邻
sklearn.neighbors 提供了一些在无监督和有监督<em>学习</em>中基于近邻的<em>学习</em>方法。无监督近邻是许多其他<em>学习</em>方法的基石,特别是在流<em>学习</em>和光谱聚类方面。有监督的基于近邻的<em>学习</em>有两个方面:对带有离散标签的数据进行分类 ,对带有连续标签的数据计算回归。 最近邻的原则上是先找出距离新点(预测点)最近的预定数量的训练样本,继而预测其所属的标签。样本数可以是用户所定义的常数(此处即为K近邻<em>算法</em>,KN
用sklearn在图片分类中数据降维遇到的一些问题
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【机器学习】降维算法的优劣
欢迎阅读我们的现代机器<em>学习</em><em>算法</em>的第2部分。在这一部分中,我们将介绍降维的方法,进一步分为特征选择和特征提取。通常,这些任务很少单独执行。相反,他们经常预处理步骤以支持其他任务。 如果你错过了第1部分,你可以在这里查看。它解释了我们的分类<em>算法</em>方法,它涵盖了“三大”机器<em>学习</em>任务: 回归 分类 聚类 在这部分中,我们将介绍: 特征选择 特征提取 我们还将在未来的专用指南中介绍其他任务,如密度...
8种算法中的六种算法的代码
三种<em>算法</em>的代码,还有三种高级<em>算法</em>的代码(希尔排序、快速排序、归并排序)
寻找LTSA算法原源程序,C++、C、VC++都可以谢谢。。可以加分的
寻找LTSA<em>算法</em>原源程序,C++、C、VC++都可以谢谢。。可以加分的 寻找LTSA<em>算法</em>原源程序,C++、C、VC++都可以谢谢。。可以加分的 有的话请发到我qq邮箱: 645458512@qq.co
LTSA工具的使用
请问有大神使用LTSA(labelled transition system analyser)这个工具的吗?给具体介绍一下呗。先谢过大神们!!!
Isomap(matlab,官方源代码)
Isomap matlab <em>流形</em><em>学习</em>,官方源码
isomap算法 python实现
  isomap<em>算法</em>主要流程: 1:构建邻接图G:基于输入空间X中<em>流形</em>G上的的邻近点对i,j之间的欧式距离dx (i,j),选取每个样本点距离最近的K个点(K-Isomap)或在样本点选定半径为常数ε的圆内所有点为该样本点的近邻点,将这些邻近点用边连接,将<em>流形</em>G构建为<em>一个</em>反映邻近关系的带权流通图G; 2:计算所有点对之间的最短路径:通过计算邻接图G上任意两点之间的最短路径逼近<em>流形</em>上的测地距离...
多维缩放算法(MDS)
<em>算法</em>思想 MDS<em>算法</em>思想很简单,一句话就是保持样本在原空间和低维空间的距离不变。 因为距离是样本之间<em>一个</em>很好的分离属性,对于大多数聚类<em>算法</em>来说,距离是将样本分类的重要属性,因此当我们降维后,保持距离不变,那么就相当于保持了样本的相对空间关系不变。 MDS<em>算法</em> 假设mmm个样本在原始空间中的距离矩阵为D∈Rm∗mD∈Rm∗mD \in R^{m*m},distijdistijdist_{...
IsoMap实战
两种<em>经典</em>的非线性降维(Nonlinear Dimensionality Reduction)方法:LLE和IsoMap。<em>问题</em>是别人做过的,<em>算法</em>实现也基本都是现成的,我只是拿来"玩一玩"。实验有很多环节,最有趣的<em>一个</em>环节, 是给你698张人脸的图像(64×64灰度),通过isomap降维方法将每张脸当做<em>一个</em>点映到二维平面上,使得横坐标恰好反映人脸左右看的程度,纵坐标反映人脸上下看的程度。 如果
数据降维PCA
数据将为的方法很多,可以从两个角度四个象限来分类: 线性 非线性 有指导 LDA/MFA SNE/t-SNE 无指导 PCA/ICA 聚类 线面由易到难介绍这几种方法: PCA(principal component analysis, 主成分分析) 理论推导 有数据x1,x2,...,xnx1,x2,...,xnx_1,x...
详解多维标度法(MDS,Multidimensional scaling)
<em>流形</em><em>学习</em>(Manifold Learning)是机器<em>学习</em>中一大类<em>算法</em>的统称,而MDS就是其中非常<em>经典</em>的一种方法。多维标度法(Multidimensional Scaling)是一种在低维空间展示“距离”数据结构的多元数据分析技术,简称MDS。 多维标度法解决的<em>问题</em>是:当n个对象(object)中各对对象之间的相似性(或距离)给定时,确定这些对象在低维空间中的表示,并使其尽可能与原先的相似性...
利用isomap进行人脸识别的资料——pdf
一些中国知识网网上关于利用isomap进行人脸识别的论文。
非线性降维算法Isomap与C-Isomap的研究
转载自 http://doc.qkzz.net/article/ab5e6012-0e56-40f6-b730-a4e6a9e8fd2f_3.htm,仅用作个人<em>学习</em>。 1 引言    在处理高维数据如全局气候模式,面部数据分析,人类基因分布等。这些数据都有大量的冗余和其相关性中隐藏着重要的关系,这样他们可能就会碰到降维的<em>问题</em>:找出隐藏在他们所观察到高维数据中有意义的低维结构。非线性降维<em>算法</em>有利
MDS生成性算法
可以实现MDS的<em>算法</em>,十分的好用,希望大家借鉴。WWWW
sklearn API 文档 - 0.18 中文翻译
所有函数和类的确切API,由docstrings给出。API会为所有功能提供预期类型和允许的功能,以及可用于<em>算法</em>的所有参数。 原文链接 : http://scikit-learn.org/stable/modules/classes.html 译文链接 : http://cwiki.apachecn.org/pages/viewpage.action?pageId=100301
MDS(Multidimensional Scaling)
MDS的主要思想MDS的目的是降维。
流形学习之等距特征映射(Isomap)
http://www.cnblogs.com/wing1995/p/5479036.html   大数据时代的人总是那么的浮躁不安,高维并不可怕,事实的本质总是简单而单调的,因此<em>流形</em><em>学习</em>理念中直接假设高维的数据都存在低维的本征结构。自“<em>流形</em>”这个概念被提出以来,许多人都在寻找<em>一个</em>高维数据中最现实的<em>问题</em>——降维(维数简约)。为在高维观察值中寻找有意义的低维,Tenenbaum提出“
【机器学习】汇总详解:矩阵的迹以及迹对矩阵求导
矩阵的迹概念        矩阵的迹 就是 矩阵的主对角线上所有元素的和。        矩阵A的迹,记作tr(A),可知tra(A)=∑aii,1&amp;lt;=i&amp;lt;=n。定理:tr(AB) = tr(BA)证明定理:tr(ABC) = tr(CAB) = tr(BCA)    这个是tr(AB)=tr(BA)的推广定理,很容易证明。    根据定理tr(AB)=tr(BA)可知:       ...
白话机器学习算法(八)MDS
MDS多维尺度分析,实际应用中我们可以得到两个对象的差异度,这个差异度是个人为定义的概念,比如说可以定义<em>一个</em>差异函数,非常灵活; 假设现在我们有N个对象,我们可以定义N方个距离,可以类似于邻接矩阵的样子,来表示两两之间的差异度; 现在为了可视化,或者其他用途,我们要找<em>一个</em>坐标系,把这N个点放到这个坐标系中,使得这N个点相互距离符合我们定义的那个差异函数,然后这就变成了<em>一个</em>最优化的<em>问题</em>,(损失函
umap 历年对建模的总结
Umap 杂志每一年在美国数学建模结束之后都会给出权威的介绍 包括题目的选取 题目的主攻方向 获奖队的成功之处 对于英语很好的同学们很值得一看
降维概述(I)
在现实世界中,很多事物被表示为高维数据——如语音信号,图像,视频,文本文档,手写字母或数字,指纹和高光谱图像等。 我们通常需要分析和处理大量的数据,For instance, 我们需要鉴别person‘s fingerprint, 通过keyword在网络中搜索文档,去发现图像中某些潜在的模式,从视频中跟踪物体等等。 To complete these tasks, we develop syst
数据降维方法总结
Introduce经过这几天面试后,我发现数据降维这一块在工业界用的很多或者说必不可少,因此,这方面需要重点关注。今天,我将数据降维总结于此,包括他人成果,这里对他们的内容表示感谢。Method对数据降维作用有多个角度的理解。吴恩达在他的视频中说,降维是用于数据压缩,降低噪声,防止运行太慢内存太小;当降到2或3维可以可视化操作,便于数据分析;不要将降维用于防止过拟合,容易去掉和标签有关的重要特征。但
多维尺度变换(multidimensional scaling, MDS)
多维尺度变换(multidimensional scaling, MDS)是在低维空间去展示高维多元数据的一种可视化方法。该方法看起来类似于利用主成分得分作图,或者对两个线性判别量的得分作图。与上述方法不同的是,多维尺度变换的基本目标是将原始数据“拟合”到<em>一个</em>低维坐标系中,使得由降维所引起的任何变形最小。
多维尺度分析 MDS
1 目的 已知很多样本点之间的相互距离(以欧式距离为例),但是不知道每个样本点的具体坐标,MDS分析就是要求解出每个样本点的原始坐标,然后保证这些样本点的原始坐标尽量符合这个距离矩阵关系。用<em>一个</em>例子说明一下这个<em>问题</em>,已知中国几大城市之间的距离,但是不知道他们的经纬度,现在要求他们之间的相对位置关系。   北京 天津 上海 重庆 呼市 乌市 拉萨 ...
CUDA编程与程序设计下载
Lenovo Slide of CUDA Programming. 相关下载链接:[url=//download.csdn.net/download/TXRock/3209343?utm_source=bbsseo]//download.csdn.net/download/TXRock/3209343?utm_source=bbsseo[/url]
刷机工具\ROM刷机精灵下载
ROM刷机精灵:多种ROM刷机工具可刷多种品牌手机。 相关下载链接:[url=//download.csdn.net/download/u011247593/5670461?utm_source=bbsseo]//download.csdn.net/download/u011247593/5670461?utm_source=bbsseo[/url]
扁平化后台模板下载
扁平化后台模板 相关下载链接:[url=//download.csdn.net/download/u013741656/9622683?utm_source=bbsseo]//download.csdn.net/download/u013741656/9622683?utm_source=bbsseo[/url]
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