今天面试遇到的一个智力题，求助...

[sc0000082]

有一个包含100个元素的数组，存放1到100这100个数，但其中缺少一个数字，数组未排序，怎么快速找到缺哪个数字？

[西电菜鸟]

有一个方法最简单
int a=(1+2+3+...+100)-(a[1]+a[2]+a[3]+...+a[99])=res-repeat
double b=(1*2*3*...*100)/(a[1]*a[2]*a[3]*...*a[99])=res/repeat
res=ab/(1-b)
res:缺少的数
repeat:重复的数

[liuzx2005]

缺少一个意味着有一个数是重复的吧

[liuzx2005]

十二楼正解！！！！！不过也可以用二分法！！！

[西电菜鸟]

上面打是为了便于理解写成以上形式，不是代码，相信意思已经很明确了！

[matrixcl]

[Quote=引用 33 楼 liuzx2005 的回复:]
十二楼正解！！！！！不过也可以用二分法！！！
[/Quote]

任何时候用二分法的前提都是有序

[prohibit]

#include <stdio.h>
#define N 10//可以定义成100

int main(void)
{
    int arr[N] = {5,2,1,8,3,10,7,4,9,10};//存放数字的数组、包括重复的数字，这里重复的是10
    int a[N] = {0};//判断重复数字用到的数组
    int ret = 0, i = 0;

    for(i = 0; i < N; i++)
    {
        if(a[arr[i] - 1] == 0)
            a[arr[i] - 1] = 1;//若数字arr[i]第一次出现，则将其值置为1、并记录到数组a中
        else if(a[arr[i] - 1] == 1)//数字arr[i]重复
        {
            ret = arr[i];
            break;
        }
    }
    printf("The repeat number is %d.\n", ret);
    return 0;
}

[sduxiaoxiang]

我觉得5050去减的方法不一定行得通 关键有一个重复的

[luuillu]

[Quote=引用 12 楼 hdusunny44 的回复:]
引用 9 楼 pluminsnow 的回复:

上一个代码作废
C/C++ code

int aim[100];//你的存放1-100整数的数组
int check[100] = {0};
for(int i = 0; i < 100; i++)
{
if(check[aim[i]] == -1)return aim[i];
check[aim[i]] = -1;
}

……
[/Quote]
既然应用了状态测试，就没有必要再进行异或运算了，直接检查check数组中那个元素没有从0变成-1不就是结果了吗。

#include <stdio.h>
int main ()
{
    int aim[100];//你的存放1-100整数的数组
    int check[101] = {0};  多加一个做监视哨
    int repeat;//重复的数字
    int res=0;//要找的数字
    int i;
    for(i = 0; i < 100; i++)
         check[aim[i]] == -1;     //把数字对应的位置置-1，缺的那个数的位置不会被改变，仍是0

    for(i=0;check[i]!=0;i++);   //遇到0时跳出循环。
     
    res=i+1;  //下标从0开始，而实际需从1开始，所以+1
    printf("%d\n",res);
}

[luuillu]

另一种方法：
如果n=100个数一个也不缺，则总和为S1= n*(n+1)/2 ,这100个数的平方和为Q1=n*(n+1)(2*n+1)/2
当其中缺了一个x而多了一个y时，总和为S2=S1-x+y ,平方和为Q2=Q1-x*x+y*y
解这个二元方程组可得 x=(Q1-Q2)/( 2*(S1-S2) ) +(S1-S2)/2
即

#define N 100
#include <stdio.h>
int main ()
{
    int aim[N];//你的存放1-100整数的数组
     int S1=N*(N+1)/2;
    int Q1=N*(N+1)(2*N+1)/2;
     int S2=0;
     int Q2=0;
     int result;
    int i;
    for(i = 0; i < 100; i++)
    {
        S2+=aim[i];
        Q2+=aim[i]*aim[i];
    }
    result=(Q1-Q2)/( 2*(S1-S2) ) +(S1-S2)/2;

    printf("%d\n",result);
}

[luuillu]

[Quote=引用 36 楼 luuillu 的回复:]
另一种方法：
如果n=100个数一个也不缺，则总和为S1= n*(n+1)/2 ,这100个数的平方和为Q1=n*(n+1)(2*n+1)/2
当其中缺了一个x而多了一个y时，总和为S2=S1-x+y ,平方和为Q2=Q1-x*x+y*y
解这个二元方程组可得 x=(Q1-Q2)/( 2*(S1-S2) ) +(S1-S2)/2
即

C/C++ code

#define N 1……
[/Quote]

刚才忘了上面的计算应该使用浮点数。

[PG]

蛋疼的题目？

[chengtg]

很明显LZ没吧问题说清楚，导致有了两种理解，看来有一半人的回答是彻底没用了...
还是说清楚好....

[k466150626]

存了1到100的数 少了一个 1到100求和=5151
然后对数组的所有元素求和 方法就不用说了 大家都知道
int i = 0;
int Num[100];
int sum[100] ;
sum[0] = 0;
for(i=0;i<100;++i)
{
sum[i+1] =sum[i]+Num[i]
}
用 5150-sum[i] = number(这个number就是你要求的数)

[luciferisnotsatan]

12的正解

[szuzsq]

+起来，比5050少多少，就缺什么

[flycar]

	#define MAX_NUM 100
	#define MIN_NUM 1

	int org[MAX_NUM]; // You array
	int dest[MAX_NUM] = {0};
	int i;

	// fill the original array here
	// TODO ...

	for(i=0; i<MAX_NUM; i++) {
		if (org[i] > MAX_NUM || org[i] < MIN_NUM) {
			// printf("error: %d\n", org[i]);
			continue;
		}
		dest[org[i]-1]++;
	}

	for(i=MIN_NUM-1; i<MAX_NUM; i++) {
		if (dest[i] == 0) {
			printf("missing: %d\n", i+1);
		} else if (dest[i] > 1) {
			printf("repeated: %d, count=%d\n", i+1, dest[i]);
		}
	}

[xali]

如果没有重复项：5050-sum;//sum是原来的数组和
如果有重复项：找出重复项repeat，再repeat-(5050-sum);

[xali]

再repeat+(5050-sum);

[zhouliang0806]

算法复杂度应该能减到O(n)。
用空间换取时间的方法，定义一个数组a[100]存放1-100；
遍历给的100个数，b[i-1]=-1,i为循环的数值，b[100]中，谁不为-1，则缺少哪个数。
和上面一样，也为O(n).

[longsir2008]

先加 在 减