动态规划问题求解

[nehc]

例题：某邮电局有四套通讯设备准备分给甲、乙、丙三个地区，事先调查了各地原有生产活动情况，在此基础上对各种分配方案的经济效益进行了估计，得表①的数据，例如甲区原有的生产活动的收益为38万元，当新增加一套通讯设备时总收益为41万元，其他类推.试求这四套设备的分配方案，使三地区总利益最大.

以下为通讯设备在不同地区的收益（万元）
设备数/套 甲收益 乙收益 丙收益
0 38 40 48
1 41 42 64
2 48 50 68
3 60 60 78
4 66 66 76

我用穷举法为什么结果不对？ 我的结果是156 ，正确结果应该是164

#include <stdio.h>
int main(void) {
	int total = 4; //设备总数
	int sum[3] = { 0 }; //分配方案
	int best[3] = { 0 }; //最佳分配方案
	int maxFound = 0, temp; //收益
	int i, j, k;
	for (i = 0; i <= total; i++) { //甲地区
		switch (i) {
		case 0:
			sum[0] = 38;
			break;
		case 1:
			sum[0] = 41;
			break;
		case 2:
			sum[0] = 48;
			break;
		case 3:
			sum[0] = 60;
			break;
		case 4:
			sum[0] = 66;
			break;
		}
		for (j = 0; j < total - i; j++) {  //乙地区
			switch (j) {
			case 0:
				sum[1] = 40;
				break;
			case 1:
				sum[1] = 42;
				break;
			case 2:
				sum[1] = 50;
				break;
			case 3:
				sum[1] = 60;
				break;
			case 4:
				sum[1] = 66;
				break;
			}
			for (k = 0; k < total - i - j; k++) {  //丙地区
				switch (k) {
				case 0:
					sum[2] = 48;
					break;
				case 1:
					sum[2] = 64;
					break;
				case 2:
					sum[2] = 68;
					break;
				case 3:
					sum[2] = 78;
					break;
				case 4:
					sum[2] = 76;
					break;
				}
				temp = sum[0] + sum[1] + sum[2];
				if (temp > maxFound) {
					maxFound = temp;
					best[0] = sum[0];
					best[1] = sum[1];
					best[2] = sum[2];
				}
			}
		}
	}
	printf("分配方案如下：%d,%d,%d\n",best[0],best[1],best[2]);
	printf("总收益：%d", maxFound);
	return 1;
}

PS还有个问题：我的穷举法也得不到正确结果 ！！！
某奶牛站希望通过投资来扩大牛群数，开始只有5000元资金。现已知可购入A或B两个品种的奶牛，对A种牛每投资1000元，当年及以后每年可获得500元和2头小牛；对B种牛每投资1000元，当年及以后每年可获得200元和3头小牛。
问：（1）在今后四年内，应如何分配投资使牛群最大；
（2）到第四年底牛站将有多少头奶牛。

[nehc]

[Quote=引用楼主 cenziboy 的回复:]
以下为通讯设备在不同地区的收益（万元）
设备数/套 甲收益 乙收益 丙收益
0 38 40 48
1 41 42 64
2 48 50 68
3 60 60 78
4 66 66 76

[/Quote]

显示出了点问题 !
设备数/套 甲收益 乙收益 丙收益
0 38 40 48
1 41 42 64
2 48 50 68
3 60 60 78
4 66 66 76

[nehc]

[Quote=引用楼主 cenziboy 的回复:]

for (j = 0; j < total - i; j++) {  //乙地区
....
for (k = 0; k < total - i - j; k++) {  //丙地区

[/Quote]

知道我的穷举错在哪了 ！！ 一下两处应该是 <=

for (j = 0; j <= total - i; j++) {  //乙地区
....
for (k = 0; k <= total - i - j; k++) {  //丙地区

谁给我个 动态规划算法呀 ？？

[ciborg]

我这有个第二个题的

#include <stdio.h>//穷举法求解
int main(void) {
	int f1 = 5000,f2,f3,f4;
	int max =0,temp = 0;  // 牛的数量
	int ff[4],tf[4];
	int i,j,k,l;
	for(i=0; i<=f1; i+=1000) // 第一年投资
	{
		temp += i*0.002 + (f1-i)*0.003; //小牛数量
		f2 = 0.2*f1 + 0.3*i; // 收入
		for(j=0; j<=f2; j+=1000)     //第二年投资
		{
			temp += j*0.002 + (f2-j)*0.003;//小牛数量
			f3 = 0.2*(f2/1000)*1000 + 0.3*j + f2;//收入
			for(k=0; k<=f3; k+=1000)       //第三年投资
			{
				temp += k*0.002 + (f3-k)*0.003;//小牛数量
				f4 = 0.2*(f3/1000)*1000 + 0.3*k + f3; //收入
				for(l=0; l<=f4; l+=1000)   //第四年投资
				{
					temp += l*0.002 + (f4-l)*0.003;//小牛数量
					if(temp > max)
					{
						max = temp;
						ff[0] = i;tf[0]=f1;
						ff[1] = j;tf[1]=f2;
						ff[2] = k;tf[2]=f3;
						ff[3] = l;tf[3]=f4;
					}
					temp = 0;
				}
			}
		}
	}
	printf("第1年投资A种牛: %5d   B种牛: %d\n",ff[0],tf[0]-ff[0]);
	printf("第2年投资A种牛: %5d   B种牛: %d\n",ff[1],tf[1]-ff[1]);
	printf("第3年投资A种牛: %5d   B种牛: %d\n",ff[2],tf[2]-ff[2]);
	printf("第4年投资A种牛: %5d   B种牛: %d\n",ff[3],tf[3]-ff[3]);
	printf("四年后牛群牛数: %d \n",max);
	return 0;
}

[ciborg]

动态规划其实和递归差不多

不同的是把递归中重复计算省略了！