请问八皇后问题有几种解？

ylredsun 2001-11-22 07:51:22
...全文
4372 22 打赏 收藏 转发到动态 举报
写回复
用AI写文章
22 条回复
切换为时间正序
请发表友善的回复…
发表回复
collide 2001-11-30
  • 打赏
  • 举报
 回复
perfect！
ylredsun 2001-11-28
  • 打赏
  • 举报
 回复
楼上的这位好像说得太对了。好吧，那就把分都加给你吧。
vampirelord 2001-11-27
  • 打赏
  • 举报
 回复
一种方案只能衍生出4个答案的情况，

所以不重复的方案是12个，其中一个是对称图形，最终结果是11*8+1*4=92。

那个特殊方案就是：

. . X . . . . .
. . . . X . . .
. X . . . . . .
. . . . . . . X
X . . . . . . .
. . . . . . X .
. . . X . . . .
. . . . . X . .


vampirelord 2001-11-27
  • 打赏
  • 举报
 回复
对阿，不单单要考虑中心对称，也要考虑轴对称。

所以理想的状况是一个真正不重复的方案可以衍生出8个答案。

但是某些方案本身就是对称的，所以造成了
yinjie99 2001-11-25
  • 打赏
  • 举报
 回复 6
1
X . . . . . . .
. . . . X . . .
. . . . . . . X
. . . . . X . .
. . X . . . . .
. . . . . . X .
. X . . . . . .
. . . X . . . .


2
X . . . . . . .
. . . . . X . .
. . . . . . . X
. . X . . . . .
. . . . . . X .
. . . X . . . .
. X . . . . . .
. . . . X . . .


3
X . . . . . . .
. . . . . . X .
. . . X . . . .
. . . . . X . .
. . . . . . . X
. X . . . . . .
. . . . X . . .
. . X . . . . .


4
X . . . . . . .
. . . . . . X .
. . . . X . . .
. . . . . . . X
. X . . . . . .
. . . X . . . .
. . . . . X . .
. . X . . . . .


5
. X . . . . . .
. . . X . . . .
. . . . . X . .
. . . . . . . X
. . X . . . . .
X . . . . . . .
. . . . . . X .
. . . . X . . .


6
. X . . . . . .
. . . . X . . .
. . . . . . X .
X . . . . . . .
. . X . . . . .
. . . . . . . X
. . . . . X . .
. . . X . . . .


7
. X . . . . . .
. . . . X . . .
. . . . . . X .
. . . X . . . .
X . . . . . . .
. . . . . . . X
. . . . . X . .
. . X . . . . .


8
. X . . . . . .
. . . . . X . .
X . . . . . . .
. . . . . . X .
. . . X . . . .
. . . . . . . X
. . X . . . . .
. . . . X . . .


9
. X . . . . . .
. . . . . X . .
. . . . . . . X
. . X . . . . .
X . . . . . . .
. . . X . . . .
. . . . . . X .
. . . . X . . .


10
. X . . . . . .
. . . . . . X .
. . X . . . . .
. . . . . X . .
. . . . . . . X
. . . . X . . .
X . . . . . . .
. . . X . . . .


11
. X . . . . . .
. . . . . . X .
. . . . X . . .
. . . . . . . X
X . . . . . . .
. . . X . . . .
. . . . . X . .
. . X . . . . .


12
. X . . . . . .
. . . . . . . X
. . . . . X . .
X . . . . . . .
. . X . . . . .
. . . . X . . .
. . . . . . X .
. . . X . . . .


13
. . X . . . . .
X . . . . . . .
. . . . . . X .
. . . . X . . .
. . . . . . . X
. X . . . . . .
. . . X . . . .
. . . . . X . .


14
. . X . . . . .
. . . . X . . .
. X . . . . . .
. . . . . . . X
X . . . . . . .
. . . . . . X .
. . . X . . . .
. . . . . X . .


15
. . X . . . . .
. . . . X . . .
. X . . . . . .
. . . . . . . X
. . . . . X . .
. . . X . . . .
. . . . . . X .
X . . . . . . .


16
. . X . . . . .
. . . . X . . .
. . . . . . X .
X . . . . . . .
. . . X . . . .
. X . . . . . .
. . . . . . . X
. . . . . X . .


17
. . X . . . . .
. . . . X . . .
. . . . . . . X
. . . X . . . .
X . . . . . . .
. . . . . . X .
. X . . . . . .
. . . . . X . .


18
. . X . . . . .
. . . . . X . .
. X . . . . . .
. . . . X . . .
. . . . . . . X
X . . . . . . .
. . . . . . X .
. . . X . . . .


19
. . X . . . . .
. . . . . X . .
. X . . . . . .
. . . . . . X .
X . . . . . . .
. . . X . . . .
. . . . . . . X
. . . . X . . .


20
. . X . . . . .
. . . . . X . .
. X . . . . . .
. . . . . . X .
. . . . X . . .
X . . . . . . .
. . . . . . . X
. . . X . . . .


21
. . X . . . . .
. . . . . X . .
. . . X . . . .
X . . . . . . .
. . . . . . . X
. . . . X . . .
. . . . . . X .
. X . . . . . .


22
. . X . . . . .
. . . . . X . .
. . . X . . . .
. X . . . . . .
. . . . . . . X
. . . . X . . .
. . . . . . X .
X . . . . . . .


23
. . X . . . . .
. . . . . X . .
. . . . . . . X
X . . . . . . .
. . . X . . . .
. . . . . . X .
. . . . X . . .
. X . . . . . .


24
. . X . . . . .
. . . . . X . .
. . . . . . . X
X . . . . . . .
. . . . X . . .
. . . . . . X .
. X . . . . . .
. . . X . . . .


25
. . X . . . . .
. . . . . X . .
. . . . . . . X
. X . . . . . .
. . . X . . . .
X . . . . . . .
. . . . . . X .
. . . . X . . .


26
. . X . . . . .
. . . . . . X .
. X . . . . . .
. . . . . . . X
. . . . X . . .
X . . . . . . .
. . . X . . . .
. . . . . X . .


27
. . X . . . . .
. . . . . . X .
. X . . . . . .
. . . . . . . X
. . . . . X . .
. . . X . . . .
X . . . . . . .
. . . . X . . .


28
. . X . . . . .
. . . . . . . X
. . . X . . . .
. . . . . . X .
X . . . . . . .
. . . . . X . .
. X . . . . . .
. . . . X . . .


29
. . . X . . . .
X . . . . . . .
. . . . X . . .
. . . . . . . X
. X . . . . . .
. . . . . . X .
. . X . . . . .
. . . . . X . .


30
. . . X . . . .
X . . . . . . .
. . . . X . . .
. . . . . . . X
. . . . . X . .
. . X . . . . .
. . . . . . X .
. X . . . . . .


31
. . . X . . . .
. X . . . . . .
. . . . X . . .
. . . . . . . X
. . . . . X . .
X . . . . . . .
. . X . . . . .
. . . . . . X .


32
. . . X . . . .
. X . . . . . .
. . . . . . X .
. . X . . . . .
. . . . . X . .
. . . . . . . X
X . . . . . . .
. . . . X . . .


33
. . . X . . . .
. X . . . . . .
. . . . . . X .
. . X . . . . .
. . . . . X . .
. . . . . . . X
. . . . X . . .
X . . . . . . .


34
. . . X . . . .
. X . . . . . .
. . . . . . X .
. . . . X . . .
X . . . . . . .
. . . . . . . X
. . . . . X . .
. . X . . . . .


35
. . . X . . . .
. X . . . . . .
. . . . . . . X
. . . . X . . .
. . . . . . X .
X . . . . . . .
. . X . . . . .
. . . . . X . .


36
. . . X . . . .
. X . . . . . .
. . . . . . . X
. . . . . X . .
X . . . . . . .
. . X . . . . .
. . . . X . . .
. . . . . . X .


37
. . . X . . . .
. . . . . X . .
X . . . . . . .
. . . . X . . .
. X . . . . . .
. . . . . . . X
. . X . . . . .
. . . . . . X .


38
. . . X . . . .
. . . . . X . .
. . . . . . . X
. X . . . . . .
. . . . . . X .
X . . . . . . .
. . X . . . . .
. . . . X . . .


39
. . . X . . . .
. . . . . X . .
. . . . . . . X
. . X . . . . .
X . . . . . . .
. . . . . . X .
. . . . X . . .
. X . . . . . .


40
. . . X . . . .
. . . . . . X .
X . . . . . . .
. . . . . . . X
. . . . X . . .
. X . . . . . .
. . . . . X . .
. . X . . . . .


41
. . . X . . . .
. . . . . . X .
. . X . . . . .
. . . . . . . X
. X . . . . . .
. . . . X . . .
X . . . . . . .
. . . . . X . .


42
. . . X . . . .
. . . . . . X .
. . . . X . . .
. X . . . . . .
. . . . . X . .
X . . . . . . .
. . X . . . . .
. . . . . . . X


43
. . . X . . . .
. . . . . . X .
. . . . X . . .
. . X . . . . .
X . . . . . . .
. . . . . X . .
. . . . . . . X
. X . . . . . .


44
. . . X . . . .
. . . . . . . X
X . . . . . . .
. . X . . . . .
. . . . . X . .
. X . . . . . .
. . . . . . X .
. . . . X . . .


45
. . . X . . . .
. . . . . . . X
X . . . . . . .
. . . . X . . .
. . . . . . X .
. X . . . . . .
. . . . . X . .
. . X . . . . .


46
. . . X . . . .
. . . . . . . X
. . . . X . . .
. . X . . . . .
X . . . . . . .
. . . . . . X .
. X . . . . . .
. . . . . X . .


47
. . . . X . . .
X . . . . . . .
. . . X . . . .
. . . . . X . .
. . . . . . . X
. X . . . . . .
. . . . . . X .
. . X . . . . .


48
. . . . X . . .
X . . . . . . .
. . . . . . . X
. . . X . . . .
. X . . . . . .
. . . . . . X .
. . X . . . . .
. . . . . X . .


49
. . . . X . . .
X . . . . . . .
. . . . . . . X
. . . . . X . .
. . X . . . . .
. . . . . . X .
. X . . . . . .
. . . X . . . .


50
. . . . X . . .
. X . . . . . .
. . . X . . . .
. . . . . X . .
. . . . . . . X
. . X . . . . .
X . . . . . . .
. . . . . . X .


51
. . . . X . . .
. X . . . . . .
. . . X . . . .
. . . . . . X .
. . X . . . . .
. . . . . . . X
. . . . . X . .
X . . . . . . .


52
. . . . X . . .
. X . . . . . .
. . . . . X . .
X . . . . . . .
. . . . . . X .
. . . X . . . .
. . . . . . . X
. . X . . . . .


53
. . . . X . . .
. X . . . . . .
. . . . . . . X
X . . . . . . .
. . . X . . . .
. . . . . . X .
. . X . . . . .
. . . . . X . .


54
. . . . X . . .
. . X . . . . .
X . . . . . . .
. . . . . X . .
. . . . . . . X
. X . . . . . .
. . . X . . . .
. . . . . . X .


55
. . . . X . . .
. . X . . . . .
X . . . . . . .
. . . . . . X .
. X . . . . . .
. . . . . . . X
. . . . . X . .
. . . X . . . .


56
. . . . X . . .
. . X . . . . .
. . . . . . . X
. . . X . . . .
. . . . . . X .
X . . . . . . .
. . . . . X . .
. X . . . . . .


57
. . . . X . . .
. . . . . . X .
X . . . . . . .
. . X . . . . .
. . . . . . . X
. . . . . X . .
. . . X . . . .
. X . . . . . .


58
. . . . X . . .
. . . . . . X .
X . . . . . . .
. . . X . . . .
. X . . . . . .
. . . . . . . X
. . . . . X . .
. . X . . . . .


59
. . . . X . . .
. . . . . . X .
. X . . . . . .
. . . X . . . .
. . . . . . . X
X . . . . . . .
. . X . . . . .
. . . . . X . .


60
. . . . X . . .
. . . . . . X .
. X . . . . . .
. . . . . X . .
. . X . . . . .
X . . . . . . .
. . . X . . . .
. . . . . . . X


61
. . . . X . . .
. . . . . . X .
. X . . . . . .
. . . . . X . .
. . X . . . . .
X . . . . . . .
. . . . . . . X
. . . X . . . .


62
. . . . X . . .
. . . . . . X .
. . . X . . . .
X . . . . . . .
. . X . . . . .
. . . . . . . X
. . . . . X . .
. X . . . . . .


63
. . . . X . . .
. . . . . . . X
. . . X . . . .
X . . . . . . .
. . X . . . . .
. . . . . X . .
. X . . . . . .
. . . . . . X .


64
. . . . X . . .
. . . . . . . X
. . . X . . . .
X . . . . . . .
. . . . . . X .
. X . . . . . .
. . . . . X . .
. . X . . . . .


65
. . . . . X . .
X . . . . . . .
. . . . X . . .
. X . . . . . .
. . . . . . . X
. . X . . . . .
. . . . . . X .
. . . X . . . .


66
. . . . . X . .
. X . . . . . .
. . . . . . X .
X . . . . . . .
. . X . . . . .
. . . . X . . .
. . . . . . . X
. . . X . . . .


67
. . . . . X . .
. X . . . . . .
. . . . . . X .
X . . . . . . .
. . . X . . . .
. . . . . . . X
. . . . X . . .
. . X . . . . .


68
. . . . . X . .
. . X . . . . .
X . . . . . . .
. . . . . . X .
. . . . X . . .
. . . . . . . X
. X . . . . . .
. . . X . . . .


69
. . . . . X . .
. . X . . . . .
X . . . . . . .
. . . . . . . X
. . . X . . . .
. X . . . . . .
. . . . . . X .
. . . . X . . .


70
. . . . . X . .
. . X . . . . .
X . . . . . . .
. . . . . . . X
. . . . X . . .
. X . . . . . .
. . . X . . . .
. . . . . . X .


71
. . . . . X . .
. . X . . . . .
. . . . X . . .
. . . . . . X .
X . . . . . . .
. . . X . . . .
. X . . . . . .
. . . . . . . X


72
. . . . . X . .
. . X . . . . .
. . . . X . . .
. . . . . . . X
X . . . . . . .
. . . X . . . .
. X . . . . . .
. . . . . . X .


73
. . . . . X . .
. . X . . . . .
. . . . . . X .
. X . . . . . .
. . . X . . . .
. . . . . . . X
X . . . . . . .
. . . . X . . .


74
. . . . . X . .
. . X . . . . .
. . . . . . X .
. X . . . . . .
. . . . . . . X
. . . . X . . .
X . . . . . . .
. . . X . . . .


75
. . . . . X . .
. . X . . . . .
. . . . . . X .
. . . X . . . .
X . . . . . . .
. . . . . . . X
. X . . . . . .
. . . . X . . .


76
. . . . . X . .
. . . X . . . .
X . . . . . . .
. . . . X . . .
. . . . . . . X
. X . . . . . .
. . . . . . X .
. . X . . . . .


77
. . . . . X . .
. . . X . . . .
. X . . . . . .
. . . . . . . X
. . . . X . . .
. . . . . . X .
X . . . . . . .
. . X . . . . .


78
. . . . . X . .
. . . X . . . .
. . . . . . X .
X . . . . . . .
. . X . . . . .
. . . . X . . .
. X . . . . . .
. . . . . . . X


79
. . . . . X . .
. . . X . . . .
. . . . . . X .
X . . . . . . .
. . . . . . . X
. X . . . . . .
. . . . X . . .
. . X . . . . .


80
. . . . . X . .
. . . . . . . X
. X . . . . . .
. . . X . . . .
X . . . . . . .
. . . . . . X .
. . . . X . . .
. . X . . . . .


81
. . . . . . X .
X . . . . . . .
. . X . . . . .
. . . . . . . X
. . . . . X . .
. . . X . . . .
. X . . . . . .
. . . . X . . .


82
. . . . . . X .
. X . . . . . .
. . . X . . . .
X . . . . . . .
. . . . . . . X
. . . . X . . .
. . X . . . . .
. . . . . X . .


83
. . . . . . X .
. X . . . . . .
. . . . . X . .
. . X . . . . .
X . . . . . . .
. . . X . . . .
. . . . . . . X
. . . . X . . .


84
. . . . . . X .
. . X . . . . .
X . . . . . . .
. . . . . X . .
. . . . . . . X
. . . . X . . .
. X . . . . . .
. . . X . . . .


85
. . . . . . X .
. . X . . . . .
. . . . . . . X
. X . . . . . .
. . . . X . . .
X . . . . . . .
. . . . . X . .
. . . X . . . .


86
. . . . . . X .
. . . X . . . .
. X . . . . . .
. . . . X . . .
. . . . . . . X
X . . . . . . .
. . X . . . . .
. . . . . X . .


87
. . . . . . X .
. . . X . . . .
. X . . . . . .
. . . . . . . X
. . . . . X . .
X . . . . . . .
. . X . . . . .
. . . . X . . .


88
. . . . . . X .
. . . . X . . .
. . X . . . . .
X . . . . . . .
. . . . . X . .
. . . . . . . X
. X . . . . . .
. . . X . . . .


89
. . . . . . . X
. X . . . . . .
. . . X . . . .
X . . . . . . .
. . . . . . X .
. . . . X . . .
. . X . . . . .
. . . . . X . .


90
. . . . . . . X
. X . . . . . .
. . . . X . . .
. . X . . . . .
X . . . . . . .
. . . . . . X .
. . . X . . . .
. . . . . X . .


91
. . . . . . . X
. . X . . . . .
X . . . . . . .
. . . . . X . .
. X . . . . . .
. . . . X . . .
. . . . . . X .
. . . X . . . .


92
. . . . . . . X
. . . X . . . .
X . . . . . . .
. . X . . . . .
. . . . . X . .
. X . . . . . .
. . . . . . X .
. . . . X . . .

共92种
mathe 2001-11-25
  • 打赏
  • 举报
 回复 1
To Arter(阿蒂尔),还有旋转90度的也算相同的，虽然不能算对称。
Arter 2001-11-25
  • 打赏
  • 举报
 回复
我是否是第92个回答92的!
正方形4条对称轴.
williamf 2001-11-25
  • 打赏
  • 举报
 回复
12.本质相同的,我用dsdemo演示的
mathe 2001-11-25
  • 打赏
  • 举报
 回复
To collide(to be程序员),考虑对称性时，至少是
ceil(92/8)=12.
这是因为可以有8种对称性（4个棋盘方向加上左右翻转）
不过如果也些结果本身就是对称的，那么就可能>12,而92不能被8整除也说明至少有一个棋盘是对称的（中心对称？）
ylredsun 2001-11-25
  • 打赏
  • 举报
 回复
谢谢各位了，我已经编出一个程序算出来了。在不考虑对称的情况下，的确是92种，不过考虑对称的情况我倒没有想过。
yinx 2001-11-25
  • 打赏
  • 举报
 回复
我也是编程计算出来的，92种
Asus 2001-11-25
  • 打赏
  • 举报
 回复
92/4=23
yinx 2001-11-24
  • 打赏
  • 举报
 回复
在不考虑棋盘的对称性时， 92种 ,绝对！！
考虑不考虑棋盘得对称性，应该是此题有多少解的前提条件
collide 2001-11-24
  • 打赏
  • 举报
 回复
92种，但考虑到棋盘的对称性，至多为92/4种。
starfish 2001-11-23
  • 打赏
  • 举报
 回复
不只8种吧
BBfox 2001-11-23
  • 打赏
  • 举报
 回复
92
one_add_one 2001-11-23
  • 打赏
  • 举报
 回复
我也记得本质不同的解是12种
one_add_one 2001-11-23
  • 打赏
  • 举报
 回复
我也记得本质不同的解是12种
frman 2001-11-23
  • 打赏
  • 举报
 回复
记得~~~~（只是记得）好象有12种：）
nofog 2001-11-22
  • 打赏
  • 举报
 回复
好像不重复的有 8种解
加载更多回复（2）
利用c++解决八皇后问题
（1）程序功能简介 解决八皇后问题的程序。 （2）程序设计说明 ① 八皇后问题是一个古老而著名的问题，是...④ 完善程序，编程计算八皇后问题共有几种排列方案； ⑤ 设计main()测试函数，并准备好合适的测试数据。
爬山法、模拟退火法、遗传算法实现八皇后问题
在八皇后问题中，模拟退火法也从随机初始解出发，但在每一步迭代时，不仅考虑当前解的优劣，还会以一定的概率接受较差的解（这被称为“冷却”过程）。初始时，接受较差解的概率较高，随着迭代次数增加，这个概率逐渐...
八皇后，Qt界面，回溯算法+概率算法实现，带实验报告。.zip
回溯算法是一种用于求解问题的搜索技术，适用于解决多解或无解的问题，如八皇后问题。它的工作原理类似于在决策树中进行深度优先搜索。在尝试放置皇后的过程中，如果发现当前位置无法放置，会回溯到前一步，尝试其他...
C# 解决八皇后问题
因此，八皇后问题的目标是在棋盘上找到一种布局方式，使每个皇后都处于不同的行、列和对角线上。 #### 解决思路 解决八皇后问题通常采用**回溯算法**。这是一种通过尝试解决子问题，并在子问题无法求解时撤销之前的...
八皇后问题（留有宏定义接口 扩展到N皇后）
解决八皇后问题的算法通常包括以下几个步骤： 1. 初始化棋盘：创建一个大小为N的二维数组，初始化所有位置为0。 2. 递归函数：以行作为参数，开始从第一行放置皇后。 3. 检查当前位置：对于每一行，遍历所有列，尝试...
数据结构与算法

33,028

社区成员

35,336

社区内容

发帖
与我相关
我的任务
社区描述
数据结构与算法相关内容讨论专区
社区管理员
  • 数据结构与算法社区
加入社区
  • 近7日
  • 近30日
  • 至今

加载中

查看更多榜单
社区公告
暂无公告

试试用AI创作助手写篇文章吧

+ 用AI写文章