高手请看：如何将一个大数分解成质数的乘积？（有加分）

[lionprince]

现有一道难题,希望高手们能提出自己的观点：
如何将一个大数（比如说500位）分解成质数的乘积？
有加分的！！

[one_one]

那用切割法！
先把它切成一部分，一部分再切好了！当它到无穷小时也就是我们能够计算它时就好了！
然后在用一般的特性来解。。。。

[8341]

建议解决掉哥德巴赫猜想先

[红叶骑士]

该问题肯定不能用初等数学的方法来解决，上面用Miller Rabin方法在数字小的时候可以解决很多问题，可是一旦数字非常大了，算法的时间消耗就很可观了，况且仅仅判断出一个数是否为质数后离该问题的解决还只是万里长征迈出了第一步。
如果数论理论没有突破性的进，我觉得没有办法有效解决这个问题，这就是理论对实践的指导。

[tarkey]

先生成一个足够大的质数表。
然后在表里面搜索吧。

[LLnju]

to tarkey(天星): 你能生成多大的质数表? 算算 1024 位的素数有多少个!!!!

[lionprince]

难道真的解不出来吗?

[wuxinzh]

大数分解？你要算出来了，地球也玩完了！

[Arter]

Look:
1） 1994,AT&T 的 Peter Shor 设计了量子算法，
求解因数分解因子的问题所需的时间正比于分解位数的平方。
要分解1000的大数，用 Shor的量子算法仅需几百万步计算。
2）三种高效的算法：
1。Carl Pomerance在80年代研究了二次筛法（QS),RSA-129就是用它分解出来的。
2。数域筛法--NFS,分解了155位数F9(1990,Arjen Lenstra,Hendrik W.Lenstra,
Jr. Mark Manasse ,John Pollard)
Hendrik Lenstra,Pomerance ,Joseph Buhler 研究了NFS一变种可以分解任意的
数字，不费吹灰之力分解130位的数。
3.椭圆曲线法（ECM).
3)Wilfrid Keller 用筛法找到了F23471（ 大约10^7000位）的一个因子7000位！

注：Fn=2^(2^n)+1;

[Bardo]

如果想快速生成素数表：有如下特性：
任一素数拆分为两个数时互质！！
可用素数表这一快速算法吗？

[lionprince]

谢谢Arter(阿蒂尔)

[qiym]

我知道一个公式，只能得到素数的一个无限子集，大家有用吗？
我的邮件是：[e-mail]

[wolfman]

你的问题，理论上可解，但需要xxx万年时间。

[eastsun]

没有好办法。我想高等数论的教授应该可以证明“没有办法”。

[gladius]

如果你能解决这个问题，就能得到瑞典皇家数学院的奖励了！

而且也是对人类数学发展的一个重大的贡献！

[mis98ZB]

主要困难在质数表上。
有了质数表，
可以用开方定界，向两边探索的方法查找，速度很快。

我一个朋友一直在做一个质数分布的理论，
可惜我一点都看不懂。。。。。。

[mis98ZB]

有没有哪位老大知道一些专门的数学研究机构的网站？
或者是国内顶尖的数学期刊的地址、邮编。

感谢感谢！！

[halfdream]

TO:starfish(海星)
我用你给出的代码算了一下.好象有点问题.

我用它来检验1000000以内的质数,S取50,算出的结果一开始
2,3,5,7,9,11,13,17,19...
另外,这样找出的质数同其它算法算出来的漏了约一半..
呵,既不充分又不必要.出错机率还相当大..不清楚问题出在哪儿.

[lionprince]

大家辛苦了，继续努力！呵呵

[starfish]

halfdream, 可能使我的代码实现写错了，算法本身不应该错的（早就有理论证明了），请把出错的数据告诉我，具体是对哪个数的测试出错

[lionprince]

没人讨论准备给分了