关于算法时间复杂度的小小疑问

[passball]

上午在看这个小问题的时候被一个小问题迷惑了，比如：
1////// sum=0； （一次）
for(i=1;i<=n;i++) （n次 ）
for(j=1;j<=n;j++) （n^2次 ）
sum++； （n^2次 ）
解：T(n)=2n^2+n+1 =O(n^2)
2//////////
for (i=1;i<n;i++)
{
y=y+1; ①
for (j=0;j<=(2*n);j++)
x++; ②
}
语句1的频度是n-1
语句2的频度是(n-1)*(2n+1)=2n^2-n-1
f(n)=2n^2-n-1+(n-1)=2n^2-2
该程序的时间复杂度T(n)=O(n^2).
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疑问：既然在算法1中for循环算作时间复杂度，分别为n和n^2，为什么在算法2中只是计算循环中的语句呢？？十分不解。。。

[zy020118]

其实算与不算都一样，因为时间复杂度都只算和的最高次项的次数，所以怎么算都没关系，最后只和最高次项有关

[在水一方]

时间复杂度是指执行频率最高的语句频度的同阶无穷大，所以时间复杂度只与调用频度的最高阶有关系。
用到的概念定义如下：
语句调用频度：语句可能重复执行的最大次数；
时间复杂度：设算法中所有语句的语句频度为t(n),f(n)是当n趋向于无穷大时与t(n)为同阶无穷大，则算法的时间复杂度T(n) = O(f(n));