有没有数学高手？球面坐标变换如何计算

[wrongagain98]

一个球面坐标系上的有一个点，用经纬度记录其坐标：（j,w），然后这个球面坐标系进行旋转，旋转成新的球面坐标系，问那个点原来的位置在新坐标系中的坐标是多少？
举个例子，一个地球仪摆在桌子上，在天花板上吊下来一小团棉花，正好在北京上面（经纬度是（115，40）），然后棉花不动，地球仪转动（例如绕自己z轴先转30度，再绕x轴转20度，再绕y轴转10度）。地球仪转到了新的位置（形成了新的坐标系），问那团棉花现在在什么地方的上面了？那个地方在地球仪上是什么经纬度？（即点在新的球面坐标系中的坐标？）
怎么求？谁能推出个公式来看看？想得我头都晕了都没想出来。

[jameshooo]

如果你学过3D游戏，这个公式应该很好算。(j,w)代表的是角度，从球心位置可以很容易算出这个点相对球心的向量。你可以先把球放正，例如以球心作为原点，(0,0)经纬度放在任意一个坐标轴(X/Y/Z)上面，假设放在Z轴负方向，它的值正好是(0,0,-radius)，把这个向量分别绕X/Y轴旋转j/w度（乘以一个旋转矩阵即可），得到的向量就是(j,w)点相对球心的向量，然后再次乘以一个球的任意旋转矩阵，得到的就是新位置坐标。如果球心不在新坐标系的原点，只要把算出的新向量加上球心坐标即可。

[nwao7890]

我现在是数学盲.....

[sunlin7]

--好长时间没有碰过数学了。我记得在数学分析和立体几何里面都有专门的章节讲球面的。