突然想到一个有趣的题，关于华容道的

[Smile_Tiger]

已知： 棋盘为4X5的格子，棋子有1个曹操(2X2)，1个关羽(2X1的横向)，4个其他五虎上将(1X2的竖向)，4个小兵(1X1)

棋子都摆上棋盘后，余两个空格。

问： 求所有棋盘状态的数目。


我没有细想就发过来了

[丈八涯]

求所有棋盘状态的数目
也就是所有棋子全部放下（不旋转）的状态集。
属于覆盖问题，空格部分可以看做两个小棋子。

[超级大笨狼]

其实就是填格子，1是有，0是无，每个棋子都提前固定好01，盲目的递归去填，输出正好可以填满的不重复的解，就可以了。

[booksoon]

415800

[zhaolinger2]

用和走迷宫类似的思路就能解。

[huatuo20002008]

[Quote=引用 3 楼 superdullwolf 的回复:]

其实就是填格子，1是有，0是无，每个棋子都提前固定好01，盲目的递归去填，输出正好可以填满的不重复的解，就可以了。
[/Quote]

没看明白，能否说得稍详细些，谢谢！

[somebody]

全盘检索就可以了。格子抽象成数组。
用*代替a[4][5]的格子：
* * * * *
* * * * *
* * * * *
* * * * *
用如下图形：
曹操： 关羽 4五虎上将 小兵
* * * * * *
* * *
首先从占有格子最多的检索（如上图从左至右）：
1.设置初始检索位置，置a[4][5]的每个格子都为0
2.开始检索;检索到可以放下一颗当前棋子时，检索位置置1。这里位置包含了棋子所占位置。比如：把曹操放在首个位置，则a[0][0],a01,a10,a11都被置成了1。
3.下次检索时从顺序表物理地址最小的非1位置开始。重复2步，直到所有的当前棋子放完。
此过程中如出现无法放置棋子则返回（即数组a全部置0进入刚才检索的下一个位置）。
4.上一种棋子放置完成后，调换棋子种类，设定下一个放置棋子种类。重复2、3步。
5.重复2\3\4.直到所有情况算出。

[somebody]

当然这中间还可做一些性能优化。比如插入*（小兵）时，剩下的所有位置都可以放置，不存在能不能放得下的问题。所以不必每个检索。直接计算剩下所有格子数。然后从其中选择小兵个数个位置来放置小兵即可！每个小兵都一样。
本题：
4*5-1*(2*2)-1*(2*1)-4*(1*2)=20-4-2-8=6;
小兵个数为4；
则：其他放置完成后，小兵放置方法为：C6取4=6*5/（2*1）=15
不用每个都去递归！

[Smile_Tiger]

只是散分。