怎么样求数组的一个全排列。

[招RD和QA]

比如说给个整数数组，要求打印出其内容的全排列。
int a[] = { 1, 2, 3 };

它的全排列是，
1, 2, 3
1, 3, 2
2, 1, 3
2, 3, 1
3, 1, 2
3, 2, 1
...

请问这个算法如何设计 ？

[yaoweijq]

全排列一般来说复杂度都是指数级别的

[sxq310]

先想到的是递归

[猫已经找不回了]

可以递归来做：

void swap(char *str1,char *str2)
{
	char temp;
	temp=*str1;
	*str1=*str2;
	*str2=temp;
}

void permStr(char *str,int i)
{
	//printf("%d",i);
	if(i==strlen(str)-1)
		printf("%s\n",str);
	else
	{
		for(int j=i;j<strlen(str);j++)
		{
			//printf("i %d,j %d",i,j);
			swap(&str[i],&str[j]);
			permStr(str,i+1);
			swap(&str[i],&str[j]);
		}
	}
}

int main()
{
	char str[]={"abc"};

	permStr(str,0);
	return 0;

}

[pmars]

next_permultation()

[alphaxiang]

对索引进行全排列也就对数组进行全排列了吧

[icessl]

7 楼正解. 楼主更想到整数的全排列,7楼的C程序改一下就好了.如下:

void Perm(int a[],int n,int t)
{
int i,x;

if (t>=n-1)
{
for (i=0;i<n;i++) printf("%d ",a[i]);
printf("\n");
}
else
for (i=t;i<n;i++)
{
x=a[t]; a[t]=a[i]; a[i]=x;
Perm(a,n,t+1);
x=a[t]; a[t]=a[i]; a[i]=x;
}
}

调用方法是:
Perm(a,3,0)

[cnmhx]

一个建议：
定义一种类似于字典序的序。
由序自动生成后继元素。
你只须给出第一个元素123...和最后一个中止元素...321。
这样做的好处是，效率高，问题与维数无关。

[招RD和QA]

STL的nnext_permultation()，还有递归的方法简单明了。
楼上的方法不是很容易理解。能给个程序代码嘛？

[招RD和QA]

又想到一个递归的算法，一个K个元素的全排列，是不是可以这样得到，先求出K-1个元素的全排列，然后将第K个元素放到前面求得的全排列的所有可能的不同位置上。

比如求 1 2 3 的全排列,可以先求得 2 3 的全排列，再求得3的全排列，即3本身，然后将2放在不同的位置上，得到{ 2 3 } 和 { 3 2 },再将1放在它们的所有可能的位置上，得到 { 1 2 3 } { 2 1 3 } { 2 3 1} 和 { 1 3 2 } { 3 1 2 } { 3 2 1 }。

大家觉得可不可行？这好像不是递归了。

[星大侠]

王晓东 的算法书中，有此问题的详细阐述。

[hangzhouhao]

先转换成你给定数组的下标的全排列，即0 1 2的全排列：
如果把每种组合看作一个3位数，则每个组合相对上一个组合可认为是增加了1！这样既能避免重复，又能防止遗漏，是最有效、最明确的遍历方式。所以关键就是把组合转化成一个自然数。考虑到一共有64种可能（4×4×4=4^3），只需与64个自然数（1-64）建立对应关系。观察到003的下一个组合是010，即010相当与004，所以十位的1相当于各位的4，这不就是4进制吗？！从自然数到组合方式，可以通过求余和整除得到。例如：最后一个组合333，对应的数字为63，从63得到333的过程为：个位数=63%4=3；十位数=（63/4）%4=17%3=3；百位数=（63/4/4）%4=3%4=3。

详见
http://blog.csdn.net/hangzhouhao/archive/2011/01/26/6164508.aspx

[haozlee]

顶8楼说的permultation

[lzy18lzy]

[Quote=引用 20 楼 lihao21 的回复:]

顶8楼说的permultation
[/Quote]

STL那枚举全排列，虽然简结，但算是最慢的。。。

[lzy18lzy]

我这里有优化的小方法,测试能提高30%左右的时间...

http://blog.csdn.net/lzy18lzy/archive/2009/12/22/5053823.aspx

[招RD和QA]

[Quote=引用 16 楼 viper 的回复:]
又想到一个递归的算法，一个K个元素的全排列，是不是可以这样得到，先求出K-1个元素的全排列，然后将第K个元素放到前面求得的全排列的所有可能的不同位置上。

比如求 1 2 3 的全排列,可以先求得 2 3 的全排列，再求得3的全排列，即3本身，然后将2放在不同的位置上，得到{ 2 3 } 和 { 3 2 },再将1放在它们的所有可能的位置上，得到 { 1 2 3 } { 2 1 3 } { 2……
[/Quote]

我试图去实现这个算法，不过好像不能实现。大家能不能看看。

[skinnymonkey]

递归和循环都可以。比如a , b , c

a
ab , ba (即把下一个元素放在所有可能的位置上)
cab, acb, abc, cba, bca, bac (把c放在上一层结果所有可能的位置上)

[qyxqyxqyx]

用回溯

#include<stdio.h>
#include<math.h>
static int nn=1;
bool canplace(int* queen,int k,int i,int n){
	for(int l=0;l<k;l++){
		if(i==queen[l])
			return 0;
	}
	return 1;
}
void print(int* queen,int n){
	for(int l=0;l<n;l++){
		printf("%d ",queen[l]+1);
	}
	printf("\n");
}
/*void print(int* queen,int n){
	for(int i=0;i<n;i++){
		for(int j=0;j<n;j++){
			if(j==queen[i])
				printf("Q");
			else
				printf("*");
		}
		printf("\n");
	}
}*/
void queens(int* queen,int k,int n){
	for(int i=0;i<n;i++){
		if (canplace(queen,k,i,n))
		{
			queen[k]=i;
			if(k==n-1){
				printf("the %dth answer is:\n",nn);
				nn++;
				print(queen,n);
				printf("\n");
			}
			else
				queens(queen,k+1,n);
		}
	}
	return;
}
void main(){
	int queen[5];
	queens(queen,0,5);
}

[wshcdr]

void sort(int * arr, int n)
{
    if (n == 3)
    {
        for(int i = 0; i < n ; ++i)
         printf(arr[i]);
return 
}
    else
{
    int temp=0;
    for(int j = 0; j < n; k++)
{
    for(int k=j;k<n;k++)
{
    temp = arr[k];    
arr[k] = arr[j];
    arr[j] = temp
    sort(arr, k)
    temp = arr[k];    
arr[k] = arr[j];
    arr[j] = temp
}
}
}
}

[艾妮20131]

能看到的可以加我QQ帮我解答 在这里给大家说声谢谢 我QQ2220174

[e_D眼泪]

急求java code 跪求大神帮忙！