ACM的题 中大soj 1353

[alfredtofu]

题目：http://soj.me/1353
我是这样想的，题目说不能脚印不能重复，假设走了n个点，每两个点构成一条线段，就是这所有的线段都不能有交点，除了顶点可以相交，此外对于角度也有要求，这是我对题目的理解，不知道有没有错，不过提交总是WA，不知道为什么，代码如下，求指点，我纠结了很久，谢谢：

#include <iostream>
#include <string>
#include <cstring>
#include <cmath>
using namespace std;

struct node {
	int x;
	int y;
}data[1001];

int _max = 1;
bool isVis[1001];
int n;
int order[1001];		//存放已经访问的点，按访问顺序存放


//判断旋转角度是否小于等于180度
bool angle_can(int p1, int p2, int p3) {
	if(data[p2].x == data[p3].x) {
		if(data[p2].y >= data[p3].y && data[p1].x <= data[p2].x) return true;
		if(data[p2].y <= data[p3].y && data[p1].x >= data[p2].x) return true;
		return false;
	}
	if(data[p1].x == data[p2].x) {
		if(data[p1].y <= data[p2].y && data[p1].x <= data[p3].x) return true;
		if(data[p1].y >= data[p2].y && data[p1].x >= data[p3].x) return true;
		return false;
	}
	if(data[p1].x == data[p3].x) {
		if(data[p1].y <= data[p3].y && data[p1].x >= data[p2].x) return true;
		if(data[p1].y >= data[p3].y && data[p1].x <= data[p2].x) return true;
		return false;
	}

	float k12 = (data[p1].y - data[p2].y) / (float)(data[p1].x - data[p2].x);
	if(data[p1].x > data[p2].x && data[p3].y >= k12 * (data[p3].x - data[p1].x) + data[p1].y) return true;
	if(data[p1].x < data[p2].x && data[p3].y <= k12 * (data[p3].x - data[p1].x) + data[p1].y) return true;
	return false;
}

double multiply(node& sp, node& ep, node& op) { 
	return((sp.x-op.x)*(ep.y-op.y)-(ep.x-op.x)*(sp.y-op.y)); 
} 


//判断方法为快速排斥实验跟跨立实验
//如果两条线段相交就返回false，通过order数组来构造线段
//其中最后一条肯定不会与新加入的线段相交（除了那顶点）
bool line_can(int p, int count) {
	if(count <= 1) return true;
	//当新加入的线段的终点为起点时（第1个点），则不用判断从第一个点出发的线段
	if(p != 0) {
		if((max(data[p].x, data[order[count]].x) >= min(data[0].x, data[order[0]].x))&& 
			(max(data[0].x, data[order[0]].x) >= min(data[p].x, data[order[count]].x))&& 
			(max(data[p].y, data[order[count]].y) >= min(data[0].y, data[order[0]].y))&& 
			(max(data[0].y, data[order[0]].y) >= min(data[p].y, data[order[count]].y))&& 
			(multiply(data[0], data[order[count]], data[p]) * multiply(data[order[count]], data[order[0]], data[p]) >= 0)&& 
			(multiply(data[p], data[order[0]], data[0]) * multiply(data[order[0]], data[order[count]], data[0]) >= 0))
			return false;
	}

	//判断以访问的点依次构成的线段与新加入的线段是否相交，
	//其中最后一条肯定不会与新加入的线段相交（除了那顶点）,故不用判断。
	for(int i = 0; i <= count - 2; i++) {
		if((max(data[p].x, data[order[count]].x) >= min(data[order[i]].x, data[order[i + 1]].x))&&
			(max(data[order[i]].x, data[order[i + 1]].x) >= min(data[p].x, data[order[count]].x))&& 
			(max(data[p].y, data[order[count]].y) >= min(data[order[i]].y, data[order[i + 1]].y))&& 
			(max(data[order[i]].y, data[order[i + 1]].y) >= min(data[p].y, data[order[count]].y))&& 
			(multiply(data[order[i]], data[order[count]], data[p]) * multiply(data[order[count]], data[order[i + 1]], data[p]) >= 0)&&
			(multiply(data[p], data[order[i + 1]], data[order[i]]) * multiply(data[order[i + 1]], data[order[count]], data[order[i]]) >= 0))
			return false;
	}
	return true;
}

void dfs(int last, int cur, int count) {
	if(cur == 0) {
		_max = max(_max, count - 1);
		return ;
	}
	for(int i = 0; i < n && _max != n - 1; i++) {
		if(!isVis[i] && angle_can(last, cur, i) && line_can(i, count)) {
			isVis[i] = true;
			order[count + 1] = i;
			dfs(cur, i, count + 1);
			isVis[i] = false;
		}
	}
}

int main() {
	freopen("C:/Users/Alfred/Desktop/1.txt", "r", stdin);
	cin >> n;
	memset(isVis, false, sizeof(isVis));
	for(int i = 0; i < n; i++) {
		cin >> data[i].x >> data[i].y;
	}
	for(int i = 1; i < n && _max != n - 1; i++) {
		if(angle_can(0, 1, i)) {
			isVis[i] = true;
			order[0] = i;
			dfs(0, i, 0);
			isVis[i] = false;
		}
	}
	cout << _max << endl;
	return 0;
}

[alfredtofu]

没人吗。。

[logiciel]

设输入是：
4
1 1
1 2
2 2
2 1

LZ程序为何输出2？

[alfredtofu]

知道的回答一下。。谢谢

[alfredtofu]

嗯，这个应是3，我后来发现我的判断出问题，但是改了还是WA。。
[Quote=引用 5 楼 logiciel 的回复:]

设输入是：
4
1 1
1 2
2 2
2 1

LZ程序为何输出2？
[/Quote]

[alfredtofu]

#include <iostream>
#include <string>
#include <cstring>
#include <cmath>
using namespace std;

struct node {
	int x;
	int y;
}data[1001];

int _max = 0;
bool isVis[1001];
int n;
int order[1001];		//存放已经访问的点，按访问顺序存放

//叉积
int cp(int p1, int p2, int p3) {
	int x1 = data[p3].x - data[p1].x;
	int y1 = data[p3].y - data[p1].y;
	int x2 = data[p2].x - data[p1].x;
	int y2 = data[p2].y - data[p1].y;
	return x1 * y2 - x2 * y1;
}

bool rotate_can(int p1, int p2, int p3) {
	if(cp(p1, p2, p3) >= 0) return true;
	return false;
}

bool isIn(int point, int beg, int end) {
	if(data[point].x >= min(data[beg].x, data[end].x) &&
	   data[point].x <= max(data[beg].x, data[end].x) &&
	   data[point].y >= min(data[beg].y, data[end].y) &&
	   data[point].y <= max(data[beg].y, data[end].y))
	   return true;
	return false;
}

bool isCross(int p1, int p2, int p3, int p4) {
	int d1 = cp(p3, p4, p1);
	int d2 = cp(p3, p4, p2);
	int d3 = cp(p1, p2, p3);
	int d4 = cp(p1, p2, p4);
	if(d1 * d2 < 0 && d3 * d4 < 0) return true;
	if(d1 == 0 && isIn(p1, p3, p4)) return true;
	if(d2 == 0 && isIn(p2, p3, p4)) return true;
	if(d3 == 0 && isIn(p3, p1, p2)) return true;
	if(d4 == 0 && isIn(p4, p1, p2)) return true;
	return false;
}

bool line_can(int p, int count) {
	if(count <= 1) return true;

	if(p != 0 && isCross(0, order[0], order[count], p))
		return false;

	for(int i = 0; i <= count - 2; i++) {
		if(isCross(order[i], order[i + 1], order[count], p))
			return false;
	}
	return true;
}

void dfs(int last, int cur, int count) {
	if(cur == 0) {
		_max = max(_max, count);
		return;
	}
	for(int i = 0; i < n && _max != n - 1; i++) {
		if(!isVis[i] && rotate_can(last, cur, i) && line_can(i, count)) {
			isVis[i] = true;
			order[count + 1] = i;
			dfs(cur, i, count + 1);
			isVis[i] = false;
		}
	}
}

int main() {
	//freopen("C:/Users/Alfred/Desktop/1.txt", "r", stdin);
	memset(isVis, false, sizeof(isVis));
	cin >> n;
	for(int i = 0; i < n; i++) {
		cin >> data[i].x >> data[i].y;
	}
	isVis[1] = true;
	order[0] = 1;
	dfs(0, 1, 0);
	cout << _max << endl;
	return 0;
}

[alfredtofu]

这个我不解了，输出是2，我觉得应该是0，因为题目说了不能重复走，这应该是0。
[Quote=引用 8 楼 logiciel 的回复:]

根据题意,右转0度也算是右转.请试以下输入:
5
1 1
1 2
1 3
1 4
1 5
[/Quote]

[logiciel]

根据题意,右转0度也算是右转.请试以下输入:
5
1 1
1 2
1 3
1 4
1 5

[logiciel]

我觉得应该输出1，可以从第2个岛右转180度回到第1个岛。