关于大整数的乘法 的时间复杂度 如何推导? [问题点数:20分,结帖人yeehong]

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算法的时间复杂度推导方法
算法的<em>时间复杂度</em><em>推导</em>方法独立博客地址:chugang.net语句频度语句频度是指语句的重复执行次数。<em>推导</em>大O阶方法方法n用常数1取代运行时间中的所有加法常数。n在修改后的运行次数函数中,只保留最高阶项。n如果最高阶项存在且不是1,则去除与这个项相乘的乘数。n常数阶举例运用右侧注释中的 num 表示语句执行的次数。int sum = 0, n = 100; /* num = 1 */nsu
【算法】大数乘法问题及其高效算法
题目编写两个任意位数的大数相乘的程序,给出计算结果。比如:n 题目描述: 输出两个不超过100位的<em>大整数</em>的乘积。 n 输入: 输入两个<em>大整数</em>,如1234567 和 123 n 输出: 输出乘积,如:151851741n或者求 1234567891011121314151617181920 * 2019181716151413121110987654321 的乘积结果分析所谓大数相乘(M
详解归并排序 附代码 时间复杂度推导
归并排序有个merge()方法,是将两个排好序的数组合并成一个有序数组。<em>时间复杂度</em>能稳定在O(NlogN),<em>时间复杂度</em>证明如下图所示。不想快速排序,如果碰到有序的数组,快速排序会退化到O(N^2) n归并排序空间复杂度O(NlogN),证明如下 nnnpublic class Solution {n public static Integer[] tmp;nn public stati
FFT详解&大数乘法
引入传统的<em>乘法</em>的方法类似于利用列竖式的方法,<em>时间复杂度</em>为O(N2)O(N^{2})。但是利用FFT的方法,我们可以把<em>时间复杂度</em>降到O(NlogN)O(NlogN)。系数表示法设A和B是两个很大的数,C=A*B。把这两个数转换为类似幂级数的形式,即:(不足位数的补足前导0) nA=a0+a1x+a2x2+……+an−1xn−1A=a_{0}+a_{1}x+a_{2}x^{2}+……+a_{n-1}x^
大数相乘(分治法)
前言:A,B两个大数,都为n位,要计算A*B,需要将A和B划分成两等份,如下图所示普通的做法是A*B=a1*b1*10^n+(a1*b0+b1*a0)*10^(2/n)+a0*b0举个例子:1234*9876=(12*98)*10000+(12*76+98*34)*100+34*76对于这个算法的<em>时间复杂度</em>,我们需要做4次n/2级别的<em>乘法</em>和3加法。即T(n)=4*T(n/2)+O(n),<em>时间复杂度</em>...
大整数相乘(分治)
感谢:http://blog.csdn.net/jeffleo/article/details/53446095继续变换:XY=AC2^n+[(A-B)(D-C)+AC+BD]2^n/2+BD把原来的AC、AD、BC、BD四个<em>乘法</em>转化成了AC、(A-B)(D-C)、BD三个<em>乘法</em><em>时间复杂度</em>从O(n^2)变成O(n^1.59 )nimport java.util.Scanner;import stati
总结:大整数类加法、乘法
总结了一下<em>大整数</em>的加、乘操作涉及的代码。 n需要注意的点:n注意C++类的语法,尤其是构造函数、重载内访问另一个对象n数字在数组中是逆序存放的,每一位都是十进制表示,用len来记录这个<em>大整数</em>的有效长度n加法操作时,由于两个数的长度可能不一,因此不能漏掉多出来的那一段,以及最后的溢出位。n<em>乘法</em>操作时,每一次外层循环(从最低位开始遍历第二个数)得到的<em>乘法</em>结果,要和前一次<em>乘法</em>结果错开一位相加。n输出时,注
大整数的加法和乘法运算
C和C++中整数最大只能表示10位,不能就会溢出,所以出现了<em>如何</em>避免整数溢出的问题。其中一个方法就是使用字符串来表示,使用字符串的长度是没有限制的。nnn使用字符串表示整数然后进行<em>乘法</em>运算的关键有如下几点:nnn被乘数和乘数相乘时最开始不处理进位,而是每一位相乘的计算结果都是用整数来保存第一步计算完毕之后从低位到高位开始处理进位不难发现保存计算结果的整型数组的长度是被乘数的长度和乘数的
大整数相加和相乘
<em>大整数</em>相加nnnn/*******************************************************************************n功 能:超长整数相加n创建时间: 2018-08-05n作 者:Elvann修改时间:n作 者:n****************************************************...
大整数乘法中的分治思想(TOOM-COOK的一种使用方法)
算法分析与设计学习中,接触到一道<em>大整数</em><em>乘法</em>问题,分享出来,原题目如下:nn算法分析在用分治法求两个n位<em>大整数</em>u和v的乘积时,将u和v都分割为长度为n/3的3段。证明可以用5次n/3位整数的<em>乘法</em>求得uv的值。按此思想设计<em>大整数</em>乘积的分治方法,并分析算法的计算复杂性。n先参考一道较为简单的题目:设有两个n位二进制数X,Y,求它们的乘积XY。n分析:按照一般算法,根据小学数学<em>乘法</em>规律,两个数中每位数都需...
整数相乘的分治算法
引言 n很久很久以前,有人是这样算<em>乘法</em>的:x*y,好经典~ n有人是这样算复数<em>乘法</em>的:(a+bi)(c+di)=ac-bd+(bc+ad)i,实数<em>乘法</em>进行了四次,这种普通<em>乘法</em><em>时间复杂度</em>是O(n^2)。 n但是!我们伟大的数学家高斯(Gauss)发现,其实上式可以通过三个实数<em>乘法</em>来完成:ac, bd ,(a+b)(c+d)。 n这种算法可以应用到大数相乘之中,当数小的时候这只是很小的改进,但是当数很大
大整数乘法问题的解决方法
<em>大整数</em><em>乘法</em>问题的解决方法由于计算机精度有限,因此单纯使用程序设计语言提供的原子数据类型来完成两个<em>大整数</em>的<em>乘法</em>显然是不合时宜的。因此考虑采用数组对<em>大整数</em>的每一位进行保存再进行运算从而解决了<em>大整数</em>的运算问题。C++原子数据类型及取值范围注意:算法实现中<em>大整数</em>的输入方向与正常的方向是相反的。C++代码如下#include &amp;lt;iostream&amp;gt;nusing namespace std;n#in...
C++大整数乘法 分治方法
n求两个不超过200位的非负整数的积。nnInputnn有两行,每行是一个不超过200位的非负整数,没有多余的前导0。nnOutputnn一行,即相乘后的结果。结果里不能有多余的前导0,即如果结果是342,那么就不能输出为0342。nnSample Inputnnn12345678900n98765432100nnSample Outputnnn1219326311126352690000nnn题...
分治算法--大整数乘法
<em>大整数</em><em>乘法</em>:就是<em>乘法</em>的两个乘数比较大,最后结果超过了整型甚至长整型的最大范围,此时如果需要得到精确结果,就不能常规的使用乘号直接计算了。没错,就需要采用分治的思想,将乘数“分割”,将<em>大整数</em>计算转换为小整数计算。 可以通过列表的形式来进行<em>大整数</em>的<em>乘法</em>,通过数组来保存列表中的数据。结合http://blog.csdn.net/tjsinor2008/article/details/5625849计算87
算法设计与分析:第三章 分治 3.3二进制大整数乘法
/*n二进制<em>大整数</em>的<em>乘法</em>:n请设计一个有效的算法,可以进行两个n 位二进制<em>大整数</em>的<em>乘法</em>运算nn设x = 3141, A = 31 B=41n y = 5327, C = 53,D=27n x*y = AC*2^n + (AD + BC)*2^(n/2) + BDn = AC*2^n + ((A-B)*(D-C) + A*C + B*D)*2^n + BD //少算一次<em>乘法</em>nn递归基:
大整数乘法(c语言)
一个小小的程序。<em>关于</em><em>大整数</em>的<em>乘法</em>。希望对大家有用。用c语言写的。c中没有<em>大整数</em>类,所以这种<em>乘法</em>只能自己写。
使用链表做大整数乘法
BigInteger BigInteger::operator*(BigInteger & bi)rn{rnBigInteger product,base;rnproduct.bigInteger.push_back(0);rnint i=0, j=0,k, result, temp;rnLinkedList::d_iterator it1 = bigInteger.rbegin(), it2;r
分治法 大整数乘法
学习算法的时候,其中一道经典就是<em>大整数</em><em>乘法</em>咯,感觉有点难理解,于是写一篇博客加深下理解。nn大数相乘不可以直接得到答案,肯定会超出数的范围,而解决大数相乘的办法就是分治法:将大问题变成小问题,再变成简单问题,最后进行合并。nn例如:nn                          1234*23456nn                          =(12*10^2+34)*(234...
计算一个只有乘法和加法的算术表达式的值,乘法优先,时间复杂度为O(N)
输入: 一个字符串, 只有0到9,还有和+,保证是合法的.rn输出:每个数字后, 打印出当前算术表达式的值rn例子:rn输入: 1+232+3rn输出:rn1rn3rn24rn47rn50rn这个题的大体思路就是, 首先要写一个方法, 这个方法能输出任意一个表达式的结果, 然后, 可以通过循环的方式, 将最终表达式的每一项一个一个拼接起来作为这个方法的入参, 方法的思路就是将这个表达式的每一项分割成为一个数组例如, ...
c++解决大整数乘法
c++解决<em>大整数</em><em>乘法</em>问题描述:求两个不超过200位的非负整数的积输入数据:输入有两行,每行是一个不超过200位的非负整数,没有多余的前导0。输出要求:输出只一行,即相乘后的结果。结果里不能有多余的前导0,即如果结果是342,那么不能输出0342。输入样例:12345678900 98765432100输出样例:1219326311126352690000解题思路:采用列<em>乘法</em>竖式的求解思路,采用数组...
C语言——大整数乘法
Description  nn求两个不超过200位的非负整数的积。nnInput  nn输入有两行,每行是一个不超过200位的非负整数,没有多余的前导0。nnOutput  nn一行,即相乘后的结果。结果里不能有多余的前导0,即如果结果是342,那么就不能输出为0342。nnSample Input  nnn12345678900n98765432100nnnSample Output  nnn1...
Python模拟大整数乘法的小学竖式计算过程
Python模拟<em>大整数</em><em>乘法</em>的小学竖式计算过程
大整数相乘
大数相乘是面试中经常出现的一个题目,昨天做了一道大数相乘的题目,这里贴上题目链接:点击打开链接大数相乘的算法非常简单,就是用程序来模拟我们笔算。我们就来模拟算125*53 1 2 5 ===&amp;gt;x[]n X 5 3       ===&amp;gt;y[]n --------------n (3) (6)...
大整数乘法-分治法
/* 分治策略学习<em>大整数</em><em>乘法</em>,数字按从低往高存,要求n是2的幂,一般情况留做学生练习 */n#include n#include nvoid print(int * m);nvoid yiwei(int * m1, int * m2, int n); /* m1左移n位得到m2 */nvoid sub(int *A, int * B, int * C);
怎样实现大整数相乘?
上次整理过一篇《怎样实现<em>大整数</em>相加?》的文章,有兴趣的小伙伴可以先看一看。n那么,<em>大整数</em>相乘又是<em>如何</em>实现的呢?n问题:n如果给出两个很大很大的整数,这两个数大到long类型也装不下,比如100位整数,<em>如何</em>求它们的乘积呢?n分析:n我们同样可以像大数加法那样,用“列竖式”的方法来求解。n怎样列出这个<em>乘法</em>竖式呢?以 93281 X 2034 为例,竖式如下:nn在程序中,我们可以利用int型数组,把两...
大数乘法(二进制)
对于一些非常大的数如果使用直接<em>乘法</em>的话,时间会非常长,对此我们可以把其中的较大的那个数转变成二进制再来计算会简单许多。n用代码实现如下nlong long int quick(long long a,long long b)n{n long long int sum=0;n if(a&amp;gt;b)n {n a=a+b;n b=a-b;n a...
2.3-3时间复杂度推导过程
<em>推导</em>过程 nn=2 T(2) = 2; nn=4 T(4) = 2*T(2)+4 = 8 nn=8 T(8) = 2*T(4)+8 = 2*( 2*T(2)+4) + 8 n…..递归树表示就是类似于 n 就是本题的递归树,我就不再这里画了,实在费劲 n递归树的总层数为lgn n每层的总消耗为2n n那么T(n)的总消耗为2nlgn n去掉常数即为θ(nlgn)
二进制的大整数乘法
设计二进制的<em>大整数</em><em>乘法</em>,要求利用分治的思想编写递归算法,并可以实现多位数(位数n是2的整数幂)的<em>乘法</em>(利用数组实现),给出程序的正确运行结果。
利用分治法设计一个计算两个n位的大整数相乘的算法,要求计算时间低于O(n2)。
利用分治法设计一个计算两个n位的<em>大整数</em>相乘的算法,要求计算时间低于O(n2)。支持不同位数大数的相乘。
c++算法分析与设计之大整数递归乘法详解
<em>大整数</em><em>乘法</em>的算法能将两个二进制数相乘的<em>时间复杂度</em>由O(n²)降为O(n1.59),还是比较厉害的一个算法。下面看一下我的实现过程。n#include&lt;iostream&gt;n#include&lt;cmath&gt;nusing namespace std;nint powf(int a, int b)//自定义的求次方函数,因为在c++中有类型限制,使用不方便n{n int t = 1;...
分治法——大整数相乘
<em>大整数</em>相乘:A、B两个整数,A有n位(123456……n),B有m位(123456……m),一般的思路是像最初学习<em>乘法</em>时一样逐位相乘后相加,但是这样做算法的复杂度过高,但这仍然是解题的基本思想。nn既然提到分治,那么<em>如何</em>分,怎么治?nn分:nn能够找到一个大问题划分为小问题方法的重要技巧是能够看到大问题的规模和所谓规模的单位。在<em>大整数</em>相乘中大问题的规模就是一个n位的整数要乘以一个m位的整数,所谓规...
大整数类bigint
<em>大整数</em>类bigint,包含<em>大整数</em>的加法、<em>乘法</em>、除法等运算
C/C++ 大整数乘法
题目描述nn求两个不超过200位的非负整数的积。nn输入nn有两行,每行是一个不超过200位的非负整数,没有多余的前导0。nn输出nn一行,即相乘后的结果。结果里不能有多余的前导0,即如果结果是342,那么就不能输出为0342。nn样例输入nnn12345678900n98765432100nn样例输出nnn1219326311126352690000nnn#include&amp;lt;stdio.h&amp;...
【分治算法】大整数乘法
<em>大整数</em>的<em>乘法</em> 在计算机中,长整形(long int)变量的范围是-2147483648至2147483647,因此若用长整形变量做<em>乘法</em>运算,乘积最多不能超过10位数。即便用双精度(double)变量,也仅能保证16位有效数字的精度。在某些需要更高精度的<em>乘法</em>运算场合,需要用别的办法来实现运算。n 比较容易想到的是做多位数<em>乘法</em>时列竖式进行计算的方法,只要写出模拟这一过程的程序,就能实现任意<em>大整数</em>的
递归分治-大整数乘法
最近在学算法,想着不能只是学,要深刻领悟,需要记录,需要写代码,需要分析……所以就诞生了这篇博客。问题描述:设X和Y都是n位整数,计算它们的乘积XY。可以使用传统的数学计算方法,但是这样做计算步骤太多,效率较低。如果将每个一位数的<em>乘法</em>或加法看做一步运算,则这种方法需要进行O(n^2)步运算才能求出乘积XY。方法一基本计算步骤如下,如:56*78 n第一步:6*8; n第二步:5*8; n第三步:6*
C语实现格子乘法--大整数乘法
之前看过有博主发过python版的,看了一看觉得这个方法好玩,小时候老师提过,但又总听不懂,现在就想试试看能不能实现起来。nn博客链接: https://blog.csdn.net/djd1234567/article/details/45649399nn具体的这篇博客也写的很清楚了,在这就具体说一说我这个算法的思路好了。nnnnnn1.让用户输入两个<em>大整数</em>以及它们的长度。nn2.创建一个二维数组...
大整数乘法-数组实现
#includen#include nusing namespace std;n#define N 14nnn//int *multi(int* num1, int size1, int* num2, int size2)n//{n// int size = size1 + size2;n// int* ret = new int[size];n// memset(ret, 0
用c++实现大整数的二进制转换
//written by jmh发现网上的<em>大整数</em>转二进制的代码大多没有注释。。非常晦涩难懂,所以写了一遍精简的变量shang为<em>大整数</em>每一位(从左开始)对2求的单个商,shang_sum为商的和,output用于存二进制结果,于为每一次循环最后一位对2的余数,若还嫌不够大可以把数组定义为longlong。思路:1)用字符数组存十进制数和二进制数2)进制转换还是使用除2得余法,先顺序存储每次的余数,再...
分治法实现大整数乘法【C++语言】
如果实现传统算法中两个n位整数相乘,第一个整数中的n个数字都要分别乘以第二个整数的n个数字,这样就一共要做n*n次<em>乘法</em>。看上去设计一个<em>乘法</em>次数少于n*n的算法是不可能的,但事实证明并非如此,可以使用分治的思想计算两个<em>大整数</em>的相乘。nn首先从仅有两位数字的两个数12和34考虑,12 = 1 * 10 + 2,34 = 3 * 10 + 4nn把它们相乘:408 = 12 * 34 = (1 * 3)...
【数据结构与算法】String大数加减乘除(非负整数)
leetcode上一题使用String完成大数<em>乘法</em>,鉴于之前华为机试也考到过大数减法,这里做一个大数运算的专题。n说到底,大数运算考察的还是对运算的理解,我们完全可以通过模拟手算来进行。n注意string与int间的转换,string[] - '0' 变成int,int + '0' 变成 string[]。n由于我们希望能用下标与数字的位数对应起来,所以需要用 reverse(s.begin
大整数乘法运算代码
1,头文件n#include "stdafx.h"n#define SIZE 1000n#define Get_Array_Len(array,len){len=sizeof(array)/sizeof(array[0]);}nnnint multiply(int[],int a,int m);nvoid charToInteger(char ch[],int inter[]);nint add
对于分治法求大整数相乘代码以及思路
分治算法步骤:n1. 分解,将要解决的问题划分为若干个规模较小的同类问题n2. 求解,当子问题划分的足够小时,用较简单的方法解决n3. 合并,按原问题的要求,将子问题的解逐层合并构成原始问题的解n对于<em>大整数</em>相乘 需要如下几步:n如 1234 5678n首先进行分解: 取每个数字的一半长度n12 34n56 78n接下来进行单个的运算n12 * 56 (1200 * 5600)...
大数乘法[JAVA实现]-经典笔试题
大数<em>乘法</em> n基本思想: n输入字符串,转成char数组,转成int数组。采用分治思想,每一位的相乘; n* 公式:AB*CD = AC (BC+AD) BD n* 然后从后到前满十进位,顺序如右(BD,(BC+AD),AC)。公式表示的是什么意思呢? n大家回想一下以前小学学的<em>乘法</em>懂了吧? n接下来就是实现了。 n代码如下:package demo.test;import java.util.
【汇编程序】两个长整数相乘
nSTACKS SEGMENT STACKn DW 100 DUP(?)n TOP LABEL WORDn STACKS ENDSn nDATAS SEGMENTn NUM1 DW 9,9,8,7,4,5,6,7,8,9n NUM2 DW 6,4,5,6,7,8,9 ;定义两个数字,首位存放num的长度,这两个数字将用于做<em>乘法</em>运算n S...
C语言实现大整数乘法代码的完整代码及运行结果
C语言实现<em>大整数</em><em>乘法</em>代码的完整代码及运行结果
算法设计与分析 大整数乘法
<em>大整数</em>的<em>乘法</em> c++ 源码 内容: 输入两个n位数X和Y,用递归的方式实现乘积运算,并使<em>时间复杂度</em>为O(n1.59)
时间复杂度的规则与计算
 nn1. 分析算法时,存在几种可能的考虑:nn算法完成工作最少需要多少基本操作,即最优<em>时间复杂度</em>n 算法完成工作最多需要多少基本操作,即最坏<em>时间复杂度</em>n 算法完成工作平均需要多少基本操作,即平均<em>时间复杂度</em> n        对于最优<em>时间复杂度</em>,其价值不大,因为它没有提供什么有用信息,其反映的只是最乐观最理想的情况,没有参考价值。nn        对于平均<em>时间复杂度</em>,是对算法的一个全面评价,因此...
分治法解决大整数乘法
<em>大整数</em><em>乘法</em>n最近学习了算法设计与分析课程,留了一道<em>大整数</em><em>乘法</em>的问题,使用了分治法思想,和我之前在学校算法俱乐部时所写的原理不太一样。于是分享出来n#include &amp;quot;pch.h&amp;quot;n//<em>大整数</em><em>乘法</em>nn#include&amp;amp;lt;iostream&amp;amp;gt;n#include &amp;amp;lt;sstream&amp;amp;gt;n#include&amp;amp;lt;ctime&amp;amp;gt;n#include&amp;amp;lt
导数乘法/除法法则的证明
证明如下:
大整数的加减乘除运算
1)<em>大整数</em>加法rn#include n#include n#define MAX_LEN 200nint an1[MAX_LEN+10];nint an2[MAX_LEN+10];nchar szLine1[MAX_LEN+10];nchar szLine2[MAX_LEN+10];nint main(void)n{n scanf("%s", szLine1);n scanf("%s"
C语言大数乘法
学习编程的我们有一个根深蒂固的观念,int点4个字节,4个字节?也就是说int最大能表示的数为42亿多,也就是说最多能表示10位数。对于更多的数呢?没有办法吗?当然,使用long long也是一种解决办法,但这一样治标不治本。本文介绍一种大数的<em>乘法</em>,也就是说,无论得到或者传入的数有多大,它总能计算出正确的结果。下面给出实现的代码:n#includen#includen#includennchar
C++实现大数相乘
由于数字无法用一个整形变量存储,很自然的想到用字符串来表示一串数字。然后按照<em>乘法</em>的运算规则,用一个乘数的每一位乘以另一个乘数,然后将所有中间结果按正确位置相加得到最终结果。可以分析得出如果乘数为A和B,A的位数为m,B的位数为n,则乘积结果为m+n-1位(最高位无进位)或m+n位(最高位有进位)。因此可以分配一个m+n的辅存来存储最终结果。为了节约空间,所有的中间结果直接在m+n的辅存上进行累加。
大整数乘法(Java)
先看代码再解释:        public static int [] bigMulti(int a[], int b[])n {n int alen = a.length;int blen = b.length;n int result[] = new int[alen+blen];n for(int i = b.length - 1; i&amp;gt;=0; i--)n {n fo...
大整数乘法 c++实现
 算法竞赛入门经典 这本书并没有对大数<em>乘法</em>实现,所以自己补充了一下,<em>乘法</em>的实现很简单,就是再其数据结构基础上把每宽为8位的十进制数看成多项式的系数,vector的下标看成多项式的指数,然后再对应相乘相加就可以了,注意系数超过8位 将超八位的补分进位。nn我这里是笛卡尔相乘。一般来说是够用的。nn但其实多项式<em>乘法</em>算法还有很多更高效的。nnn#include &amp;lt;iostream&amp;gt;n#inc...
数据结构大整数运算
要求完成一个支持长度为位以下的十进制的<em>大整数</em>运算系统,能够完成<em>大整数</em>的加法、减法、<em>乘法</em>3种运算功能。rn(1)由于<em>大整数</em>的位数较多从键盘输入较麻烦,且容易出错,因此<em>大整数</em>运算系统应具备从文本文件中读入<em>大整数</em>的功能;rn(2)<em>大整数</em>的四则运算的结果也是<em>大整数</em>,若在屏幕上直接输出不便于用户查看,因此<em>大整数</em>运算系统应具备显示结果的前位,显示结果的后位功能;rn(3)能够对两个<em>大整数</em>执行加、减、乘3种运算
python 大整数乘法
<em>大整数</em><em>乘法</em>的实现nn重点在于,分开来一位一位的计算,第i位和第j位相乘,就放在i+j-1和i+j位上。nnndef multy(n1,n2):n n1=str(n1)n n2=str(n2)n n3=[]n for i in range(len(n1+n2)):n n3.append(0)n for i2 in range(len(n1)):n ...
汇编实验参考代码
1、大数相乘。要求实现两个十进制<em>大整数</em>的相乘,输出<em>乘法</em>运算的结果。 定义两个大单元,MUL <em>乘法</em> 2、C语言编写多重循环程序,查看其反汇编码,分析各条语句功能,并采用汇编语言编写相同功能程序。 反汇编在WinDbg 考虑两重循环 3、结合Windows界面编程,实现计算器功能。 可以调用Windows的计算器 4、实现内存与外存或者内存之间的大数据块复制,尽可能对代码进行性能优化,显示执行时间,并可通过WinDbg等查看执行结果。 执行前后时间 5、C库函数底层分析与实现(printf\scanf\strcpy……),分析C库函数的底层实现细节,用汇编语言实现相同功能的简单C库函数。 分析printf 6、通过查阅资料,采用汇编实现随机数算法。 随机数 7、实现两个文本文件内容的比对。若两文件内容一样,输出相应提示;若两文件不一样,输出对应的行号。 详细请参考具体代码
大数乘法运算Java代码实现
public static void divide(String s1, String s2) {n int []c=new int[s1.length()];n int t1=0;//余数n for(int i=0;i<s1.length();i++) {n c[i]=(t1*10+Integer.parseInt(String.va
算法:C++实现大数相乘
大数相乘,是指那些相乘结果或是乘数本身用long long类型都会溢出的数字,通常这些数字都通过string类型进行表示,借助于可动态调整大小的数据结构(vector,string,deque)模拟实现数字的<em>乘法</em>操作。
c++实现大数乘法
思路n 第i位数乘第j位数,乘积是第i+j位数(从0开始)n 如123*456n 乘积各位数为n 个位 3*6n 十位 2*6 + 3*5n 百位 2*5 + 1*6 + 3*4n 千位 1*5 + 2*4n 万位 1*4n然后从后往前,取余更新。nn代码n#include n#include n#include
大数 乘法 C语言
其核心就是:两个大数,从末尾开始逐位相乘。相乘结果保存在另外一个数组里面(也从数组末尾开始依次往前保存)。然后将保存位置大于9的数进行进位处理。
python大数相乘
python大数相乘,<em>时间复杂度</em>O(n^2)n1、把数据扔到list里然后逆转,list顺序0~n对应个位、十位...n2、创建存储结果list,长度默认为两个被乘数长度之和n3、按位相乘,相同竖线位置累加n4、结果list从0位开始遍历,如果大于9进位n5、结果逆序ndef mul(n1,n2):n n1.reverse()n n2.reverse()n n3=[]n p...
c语言实现正整数的大数乘法
[code=&quot;java&quot;]#includern#includern#includernchar* multi(char r[],char b[],char a[],int *p){rn int len=strlen(a),len1=strlen(b),rSta=99,i=len1,j=len,temp=0,cb,ca,tSum,sCur,tt,shi,ge;rn memset(r,'0',100)...
清华大学---特殊乘法(用字符串来处理大整数运算)
题目描述 n写个算法,对2个小于1000000000的输入,求结果。 特殊<em>乘法</em>举例:123 * 45 = 1*4 +1*5 +2*4 +2*5 +3*4+3*5 n输入描述: n两个小于1000000000的数 n输出描述: n输入可能有多组数据,对于每一组数据,输出Input中的两个数按照题目要求的方法进行运算后得到的结果。 n示例1 n输入nn123 45 n输出nn54nnnnnn#incl...
leetcode+大数相乘,数组模拟
点击打开链接#includen#includen#includen#includen#includen#includen#includen#includen#includen#includen#includen#includen#includen#includen#define LL long longn#define inf 0x3f3f3f3fn#define mod 1e9+7nusing
Java模拟两个大整数的加法、乘法、除法
package ddd;import java.math.BigInteger;nimport java.util.ArrayList;nimport java.util.Arrays;nimport java.util.List;nimport java.util.regex.Matcher;nimport java.util.regex.Pattern;public class BigInteg
分治法求两个大整数相乘
分治法求两个<em>大整数</em>相乘C++实现。
时间复杂度的一些计算规则
一些规则(引自:<em>时间复杂度</em>计算 ) rn1) 加法规则 rnT(n,m) = T1(n) + T2(n) = O (max ( f(n),g(m) )rn rn2) <em>乘法</em>规则 rnT(n,m) = T1(n) * T2(m) = O (f(n) * g(m))rn rn3) 一个特例(问题规模为常量的<em>时间复杂度</em>) rn在大O表示法里面有一个特例,如果T1(n) = O(c), c是一个与n无关的任
大数运算(4)——大数乘法
首先说一下<em>乘法</em>计算的算法,从低位向高位乘,在竖式计算中,我们是将乘数第一位与被乘数的每一位相乘,记录结果,之后,用第二位相乘,记录结果并且左移一位,以此类推,直到计算完最后一位,再将各项结果相加。得出最后结果。n计算的过程基本上和小学生列竖式做<em>乘法</em>相同。为编程方便,并不急于处理进位,而将进位问题留待最后统一处理。nans[i+j] = a[i]*b[j];
Python分治法实现大整数相乘
思路是将<em>大整数</em>(A*B)通过分治法拆分成(A1+A2)B,如果A1数位长度仍然大于某个阈值(以下代码为8位数),则继续拆分。B也一样。rn辛辛苦苦写完后,发现题友直接使用python自带运算AB也能通过,查证得知Python整数大小没有限制。人生苦短,python牛逼。rnimport sysrndef add(n1, n2):rn n1 = n1[::-1]rn n2 = n2[::-1]rn ...
C#实现大数乘法运算!!!!
因为最近想做界面开发,所以选择了c#这门面向对象语言,这是笔者第一次接触面向对象编程,以前都是用c和汇编,想锻炼算法能力,于是就用c#写了一个大数<em>乘法</em>,代码很简单,笔者写的可能没那么清晰,功力不够,因为我刚刚大一废话不多说,上代码/*n * 由SharpDevelop创建。n * 用户: C#达人n * 日期: 2016/11/27n * 时间: 18:52n * n * 大数<em>乘法</em>n */nusi
100位以内的大整数相乘的实现
本程序实现两个100位以内的<em>大整数</em>相乘的算法。 大家可以借鉴一下,如果可以再改进一下就更好了。
大整数相乘问题
看到一道经典的面试题目---<em>大整数</em>相乘问题,完完整整敲了一遍,并且在牛客网运行了一遍,AC过了。nn所采用的的方法是进位的方法。nn举个例子:nn用 789 × 956 ,通过计算我们很容易得到 754284 , 除了笔算或者口算的方法我们还可以用一种非常巧妙的方法来进行计算。nn这个方法的过程是这样子的:nn首先将 9 乘以 789 的每一位数字,得到:                     ...
大整数运算(结构体+数组,需要计算数组长度)
1.<em>大整数</em>的存储nn用数组,高位存高位,低位存低位。注意,因为是用字符串读入数字,所以赋值给数组是,要反转一下。为了获得<em>大整数</em>的长度,一般用一个数组,长度的结构体来保存。nnnstruct bignum{n int d[1000];n int len;n bignum(){ //构造函数,为结构体赋值n memset(d,0,sizeof(d));n len=0;n }n};nn...
蒙哥马利算法求解大整数幂求模
蒙哥马利<em>大整数</em>模幂算法nn  前几天写了一篇博客《25行代码实现完整的RSA算法》,是<em>关于</em>用Python代码实现一个完整的RSA算法的代码,整个代码中最核心、最浪费时间的代码部分就是<em>关于</em>求解<em>大整数</em>模幂算法这里。整个算法也叫“蒙哥马利幂模”算法。 n  首先简单介绍一下蒙哥马利相关的几个算法,具体详细介绍可以参考《蒙哥马利算法详解》。蒙哥马利算法并不是一个独立的算法,而是三个相互独立又相互联系的算法...
分治法——3.5大整数乘法
nn nnnnnn nnnn nnnn nnnn nnnn nnnnnn nnnnnnn#include&amp;lt;stdlib.h&amp;gt;n#include&amp;lt;cstring&amp;gt;n#include&amp;lt;iostream&amp;gt;n#define M 100nusing namespace std;nnchar sa[1000];nchar sb[1000];ntypedef struct N...
js 大整数加法、乘法、除法
有一定的编程经验的人都知道,当我们对数据操作的时候,若数据过大,计算机将这个大数从十进制的转为二进制的,是没有那个类型的放的了的,因此,我们经常将一个大数转化为字符串来操作。接下来我将演示<em>大整数</em>的加法、<em>乘法</em>、除法操作。nn附:不考虑负数nn1、<em>大整数</em>加法nn思路:我们将两个数进行逆序转换,然后按位进行相加,将相加的结果进行与10相除,商为进位,余数为当前位要保留的数。nnn//<em>大整数</em>加法nfunc...
KaraTsuba乘法——高效的大数乘法
今天看Coursera课程时,看到一个牛逼的算法,叫KaraTsuba<em>乘法</em>。普通<em>乘法</em>复杂度一般都是O(n^2),而这个算法,仅有O(nlog3)。下面,我就来介绍一下这个算法。rn        首先来看看这个算法是怎么进行计算的,见下图:rn图中显示了计算5678*1234的过程,首先是拆分成abcd四个部分,然后分别计算ac, bd, (a + b)*(c+d),最后再用第三个算式的结果减去前
大整数输入以及大整数的加法和乘法
<em>大整数</em>输入以及<em>大整数</em>的加法和<em>乘法</em>,对于学习高精度算法的初学者很有用!
快排及时间复杂度简单证明
快排这里不再赘述 主要是<em>时间复杂度</em> 先写一下快排代码void quick_sort(int a[], int start, int end) {    int val = a[start];    int s = start;    int e = end;    while(s &amp;lt; e) {        while(s &amp;lt; e &amp;amp;&amp;amp; a[e] &amp;gt; val) e...
大数乘法——C++实现
大数<em>乘法</em>的实现在于利用理论上无限大的数据结构来替代基本数据类型。rn本文实现了用string得到大数,同时利用vector容器来进行计算的程序,具体思路为:rnrnrn1、利用string变量输入大数,将其每个数字放入vector变量中;rn2、利用<em>乘法</em>运算规律进行计算:rn(1)、将乘数与被乘数每一位利用两个for循环进行<em>乘法</em>运算,将结果保存于result中,其中result的位数为两个数的位数
关于时间复杂度的几个典型证明
0x01 证明O(f)+O(g)=O(f+g)O(f)+O(g)=O(f+g)O(f)+O(g) = O(f+g)rnrn令F(n)=O(f)F(n)=O(f)F(n)=O(f),则存在自然数n1n1n_1、正数c1c1c_1,使得任意自然数n≥n1n≥n1n\geq n_1,有:rnrnrnF(n)≤c1f(n)F(n)≤c1f(n)F(n)\leq c_1f(n)rnrnrn同理,令G(n)=O(g)G(n)...
多项式的时间复杂度
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分治算法实现两个n位的正整数相乘
分治算法实现两个n位的正整数相乘n 分治算法的基本思想是将一个规模为N的问题分解为K个规模较小的子问题,这些子问题相互独立且与原问题性质相同,最后按原问题的要求,将子问题的解逐层合并构成原问题的解,快速排序算法便是基于分治策略的一种排序方法。n这里要讲的是利用分治算法来实现两个n位的正整数相乘:具体思路n给定两个均为n位的十进制正整数x、y,将其拆分为左右各一半的xl、xr、yl、yr。具体表示如
两个任意长度的长整数相乘(C语言、双向链表方法)
两个任意长度的长整数相乘, 输出结果
快速排序全面讲解(含复杂度证明)——即将引出八大排序算法
快速排序最经典额讲解,一看就会,不会以抽我耳刮子都可以
c语言实现大整数相加相乘
#include &amp;lt;stdio.h&amp;gt;n#include &amp;lt;stdlib.h&amp;gt;n#include &amp;lt;string.h&amp;gt;n#define MAX 100nint num1[MAX],num2[MAX];nchar str1[MAX],str2[MAX];nint ans1[MAX];nnint i=0,j=0,k=0;nint len=0;nint len1,len...
求N的阶乘(大整数乘法
【问题描述】 精确计算N的阶乘。其中,N可能是小于200的任意正整数。 【输入形式】 输入文件为当前目录下的factor.in。 该文件只包含一个正整数,表示需要求该正整数的阶乘。 【输出形式】 输出文件为当前目录下的factor.out。 该文件只包含一个正整数,表示该正整数的阶乘,每行最多输出50个数字。
JAVA两个大数相乘
大数处理是科研过程中常见的问题,尤其在天文学,气象学等。在面试中,大数处理,尤其是两个大数相乘更是常客。在Java语言中,长整型long占8个字节,能表示的最大值为2^64 = 9223372036854775807(Long.MAX_VALUE),而这只有19位,分配到每个数至多8位(两个数位数一样),远远不能满足要求。所以,大数相乘要换个思路,从<em>乘法</em>的原理入手,下面说说我的思路。rn1,预处理
大整数乘法----
while(k<=l;j++) if((i+j)==k-1) { temp+=(m[l-i]-48)*(n[l-j]-48); } } temp+=t;
【算法】字符串大整数相乘
题目描述: n给定两个以字符串形式存储的<em>大整数</em>,要求以字符串形式输出相乘后的结果。 n思路: n模拟计算<em>乘法</em>时列竖式的过程,对于两个字符串s1和s2,让s2的每一位和s1整体相乘,求得一组中间值,然后对中间值做移位操作,最后将移位后的所有中间值相加即可求得最终结果。 n问题的关键在于实现两个函数,用于计算两个字符串相加以及字符串和单个字符相乘的结果。nn//计算两个字符串相加nstring mya...
FPGA设计的四种常用思想与技巧下载
可供学习硬件的人学习,FPGA设计的四种常用思想与技巧 相关下载链接:[url=//download.csdn.net/download/wzs204030/2416292?utm_source=bbsseo]//download.csdn.net/download/wzs204030/2416292?utm_source=bbsseo[/url]
集成运算放大器的应用电路下载
集成运算放大器的应用电路,讲得很好哦 1 实验概要 2 实验案例操作分析-集成运算放大器零偏的调整 3 集成运算放大器的线性应用(I) -- 模拟运算电路 4 运算放大器的基本应用(II)-- 正弦波发生器 相关下载链接:[url=//download.csdn.net/download/lgt290904/2637896?utm_source=bbsseo]//download.csdn.net/download/lgt290904/2637896?utm_source=bbsseo[/url]
git_pro关于git的不错的书下载
关于git使用的不错的一本书。书中清楚地记录了git各种不同的用法。 相关下载链接:[url=//download.csdn.net/download/xxinchao/3436404?utm_source=bbsseo]//download.csdn.net/download/xxinchao/3436404?utm_source=bbsseo[/url]
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