关于大整数的乘法 的时间复杂度 如何推导？

[雨下晴川]

X和Y都是n位的大整数，利用小学所学的方法计算，则时间复杂度为O（n^2）,但用分治思想可以减少乘法的次数，从而减少时间复杂度
设
X=A*2^(n/2)+B
Y=C*2^(n/2)+D
则
XY=AC*2^n+((A-B)(D-C)+AC+BD)*2^(n/2)+BD；
那么它仅需要3次n/2位整数的乘法，6次加减法和2次位移
则其时间复杂度T（n）=3T(n/2)+O(n)=O（n^log3）; n>1时

这是王晓东编著的《算法设计与分析》（第二版）关于大整数乘法的算法，这个时间复杂度O（n^log3）是如何推导出来的
求高人解答～感激不尽

[超级大笨狼]

复杂度推导，我也蛋痛

算法导论里推算快速排序NLogN我一直没看懂。
王晓东这书有空买来也看看。

我就会记住一些结论性的东西，然后简单的加减乘除取对数或次方等。
带T字样的推导，一概不明白。

[FancyMouse]

这里log是以2为底，不能省的。
然后结果怎么出来的去看主定理的证明。

[雨下晴川]

[Quote=引用 3 楼 litaoye 的回复:]

分治法的话，每次可以把4次乘法变为3次乘法和若干次加法，根据主定理可以推算出复杂度，另外lz可以自己假设一下，n=64的情况


[/Quote]

不知道主定理是什么呢~？

[雨下晴川]

OK，找到主定理了，在书本27页……老师上课没讲……忽略过去了

[绿色夹克衫]

分治法的话，每次可以把4次乘法变为3次乘法和若干次加法，根据主定理可以推算出复杂度，另外lz可以自己假设一下，n=64的情况

[Quote=引用楼主 yeehong 的回复:]
X和Y都是n位的大整数，利用小学所学的方法计算，则时间复杂度为O（n^2）,但用分治思想可以减少乘法的次数，从而减少时间复杂度
设
X=A*2^(n/2)+B
Y=C*2^(n/2)+D
[/Quote]

[dianyancao]

图灵机或者一般计算机的 单位指令，一条机器指令；

求 时间复杂度 就是计算 计算过程总共使用的 单位指令。