在线等，1到100以内连续相加和等于100的数输出，用C++，急

[baozoudeqinchun]

在线等，1到100以内连续相加和等于100的数输出，用C++，急
谢谢了，小弟想的头都大了；

[csdn5211]

等差数列求和嘛

[Zhhmily]

测试通过

#include<iostream>	
using namespace std;
int main()
{
	for(int i=0; i<100; i++)
	{
		int sum =0;
		for(int j=i; j<100; j++)
		{
			sum += j;
			if(sum==100){printf("%2d + ... + %2d = 100\n", i, j);break;}
			if(sum>100)	break;	
		}
	}
}

[pmars]

int sum = 0 , s = 1 ;
for (int i = 1 ; i <= 100 ; ++ i)
{
if (sum<100) sum += i ;
if (sum>100) { sum -= s ; ++ s ; }
if (sum == 100)
{
for (int j = s ; j <= i ; ++ j) cout<<j<<' ' ;
cout<<endl ;
sum -= s ;
++ s ;
}
}

大约就是这些代码，没有编译器，写的可能有点小错误，你改一下吧。。。

[pathuang68]

老师到底是想考循环还是递归呢？这是个问题。

[bill_yang88]

#include<iostream>
using namespace std;
int main()
{
int sum=0,std=1,end;//std记录开始位置，end记录结束位置的后一个位置
while(std!=50)
{
end=std;
while(sum<100)
{
sum+=end;
end++;
}
if(100==sum)
{
for(int n=std;n!=end-1;++n)
cout<<n<<"+";
cout<<n<<endl;
}
sum=0;
++std;
}
return 0;
}

[dooX8086]

[Quote=引用 1 楼 pmars 的回复:]

int sum = 0 , s = 1 ;
for (int i = 1 ; i <= 100 ; ++ i)
{……
[/Quote]
算法跟 pmars 兄 的一样,只不过写得装13一点..

int main(int argc, char **argv)
{
	int s=1, e=2, sum;
	
	while (s<e)
	{
		sum = (s + e) * ((e - s) + 1) * 0.5;
		100 == sum ? printf("%2d + ... + %2d = 100\n", s, e), ++s : 100 > sum ? ++e : ++s; //最近老看到类似这样的13号代码,把整个这样的while写成一行for... - -!!!
	}
	
	return 0;
}

[arong1234]

100以内的怎么算都行，就是用10F的算法也没问题，虽然效率低了点
如果数很大，例如：200,000,000以内所有连续的和等于200,000,000的，应该首先做数学分析，看看那些模式的数会满足条件


假如偶数个连续数和满足条件，中间两个数的和一定能整除200,000,000，且数的个数是200,000,000除以中间两个数的和的两倍

如果奇数个数满足此条件，中间那个数一定能整除200,000,000，且数的个数是200,000,000除以中间那个数的商的两倍-1

[pmars]

[Quote=引用 7 楼 baozoudeqinchun 的回复:]
引用 1 楼 pmars 的回复:
int sum = 0 , s = 1 ;
for (int i = 1 ; i <= 100 ; ++ i)
{
if (sum<100) sum += i ;
if (sum>100) { sum -= s ; ++ s ; }
if (sum == 100)
{
for (int j = s ; j <= i ; ++ j) cout<<j……
[/Quote]
想法就是sum记录和，之后start记录开始的位置，从前往后加，要是多了就从前面剪掉，等于就输出，少了就在后面加入数据！动态规划，用O(n)的方法解决。。。

[yuanshangda]

都是高手！

[欣客]

等差数列求和
if(n%2) sum = n*(n -　１)／　２；
else sum = n*(n + 1)/2

接下来就是从1开始遍历找到n值使sum = 100.
只要找到开始为1 对应的末尾值假如为x；
第一次的联系值为1 ,2 ,3 ...x.
第二轮为 2, 3,....x -1;
第三轮为3,4,....x -2 ;
所以只要找到1对应的x就可以。

[npuhuxl]

n个数和为100，设最小数为a
则有a,a+1,……,a+n-1和为100
n*(2*a+n-1)/2=100
a=(200-n*(n-1))/(2*n)
a为整数，则(200-n*(n-1)) 可以 整除 (2*n)
200-n*(n-1)>=0所以
1<=n<(1+sqrt(801))/2=14

这样应该可以很快编出程序了！

[ttssrs]

[Quote=引用 12 楼 arong1234 的回复:]
100以内的怎么算都行，就是用10F的算法也没问题，虽然效率低了点
如果数很大，例如：200,000,000以内所有连续的和等于200,000,000的，应该首先做数学分析，看看那些模式的数会满足条件


假如偶数个连续数和满足条件，中间两个数的和一定能整除200,000,000，且数的个数是200,000,000除以中间两个数的和的两倍

如果奇数个数满足此条件，中间那个数一定能整除……
[/Quote]
学习了

[dianyancao]

[Quote=引用 18 楼 npuhuxl 的回复:]

n个数和为100，设最小数为a
则有a,a+1,……,a+n-1和为100
n*(2*a+n-1)/2=100
a=(200-n*(n-1))/(2*n)
a为整数，则(200-n*(n-1)) 可以 整除 (2*n)
200-n*(n-1)>=0所以
1<=n<(1+sqrt(801))/2=14

这样应该可以很快编出程序了！
[/Quote]

[dianyancao]

while and for 一模一样，没啥区别，呵呵

[xiaolomg]

[Quote=引用 10 楼 zhhmily 的回复:]

测试通过
C/C++ code

#include<iostream>
using namespace std;
int main()
{
for(int i=0; i<100; i++)
{
int sum =0;
for(int j=i; j<100; j++)
{
sum += j;
……
[/Quote]
这个比较清晰！

[xiaolomg]

其实可以缩小范围：

#include<iostream> 
#include <math.h>
using namespace std;
int main()
{
	int n = sqrt((double)200);
	for(int i = 2; i < 50; ++i)
	{
		int sum = i;
		for(int j = i+1; j < 50; ++j)
		{
			sum += j;
			if(sum == 100)
			{
				for (int k = i; k <= j; ++k)
				{
					cout << k << " + ";
				}
				cout << "= 100" << endl;
				break;
			}
			if(sum>100)    
				break;    
		}
	}
	cout << "100 = 100 "<< endl;
}

[shaotine_wu]

[Quote=引用 22 楼 boyhailong 的回复:]

其实可以缩小范围：
C/C++ code
#include<iostream>
#include <math.h>
using namespace std;
int main()
{
int n = sqrt((double)200);
for(int i = 2; i < 50; ++i)
{
int sum = i;
for(in……
[/Quote]
学习了！

[wbruce]

可以找规律缩减复杂度，如x表第一个数字，n为x后第n个数字，则
(x+x+n)*n/2=100,
即2*n*x+n平方=200
15的平方大于200，可以将n限定在14范围内，另外，2*n*x是偶数，则n的平方必须为偶数，这样将n也必须为偶数，进一步缩短了范围。

[wangyangkobe]

#include <iostream>
using namespace std;

void print(int begin, int end)
{
for(int i=begin; i<=end; i++)
{
cout<<i<<" ";
}
cout<<endl;
}

/*
函数功能：1到100以内连续相加和等于100的数输出
利用等差数列的公式：sum=(a+b)*n/2；
*/
void SequenceSum()
{
for(int i=1; i<=50; i++)
{
for(int j=i+1; j<50; j++)
{
if((i+j)*(j-i+1) == 200)
print(i, j);
}
}
}


int main()
{
SequenceSum();
}

[hslinux]

int main(int argc, char* argv[])
{   
    int nSum = 0;
    int nInit = 1;
    for (int i=nInit; i<50; )
    {
        nSum += i;
        cout <<  i << "\t";
        if ( 100 == nSum )
        {
            cout << endl <<  "[ " << nInit << " , " << i << " ]" << endl;
        }

        if ( nSum >= 100 )
        {            
            i = ++nInit;            
            nSum = 0;
            cout << endl;
        }
        else
        {
            ++i;
        }
    }

    system("pause");
    return 0;
}