问一个高中数学题

[tt2com]

直线AB，方程为kx+b=y；
线以点A为支点，在平面内旋转角度n求，旋转后的直线表达式

[shenyi0106]

A点在什么位置？这个很关键

[shenyi0106]

旋转式如何的，顺时针，还是逆时针？

[tt2com]

[Quote=引用 1 楼 shenyi0106 的回复:]
A点在什么位置？这个很关键
[/Quote]
A是直线上面的任意点，有逆时针，也有顺时针转

[ouyh12345]

基本上，先坐标平移，然后旋转，然后坐标再回到原点

[tt2com]

[Quote=引用 4 楼 ouyh12345 的回复:]
基本上，先坐标平移，然后旋转，然后坐标再回到原点
[/Quote]??

[TandyT]

平面内，两点定一直线，你已经知道了直线上的固定点A(围之旋转的点)，那你再找直线上的任意另外一点B,然后，根据你旋转的角度 ，计算出B点旋转到的新的坐标，然后，根据A、B两点坐标，即可求出新的直线的方程了啊。

[TandyT]

[Quote=引用 5 楼 tt2com 的回复:]
引用 4 楼 ouyh12345 的回复:
基本上，先坐标平移，然后旋转，然后坐标再回到原点
??
[/Quote]

5楼大牛说的好像是 OpenGL 里面的坐标变换

[tt2com]

[Quote=引用 6 楼 tandyt 的回复:]
平面内，两点定一直线，你已经知道了直线上的固定点A(围之旋转的点)，那你再找直线上的任意另外一点B,然后，根据你旋转的角度 ，计算出B点旋转到的新的坐标，然后，根据A、B两点坐标，即可求出新的直线的方程了啊。
[/Quote]
我就是没搞明白怎么算B点的新坐标

[tt2com]

貌似都很麻烦啊。我这个郁闷啊

[sld009]

这个是来问作业的

[deleteme_mj]

只有k发生变化，恒过一定点A，那么y=kx+b&&(x1,y1)==A

斜率Tan(n)=y2/x2
y=kx1+b
y2=kx2+b
…………

[Liekkas]

我给个思路：想把直线从A点平移到原点，这一步相当于左乘矩阵Ra ；在以原点进行旋转，这一步相当于左乘矩阵Rb；最后再把原点平移到A点，这一步相当于左乘矩阵Rc。所以平移后直线上任意一点的坐标
[X,Y]=Ra*Rb*Rc[x，y]，这三个矩阵自己可以推出来，有规律，很多书上面也有，计算机图像学上面就有。

[MouseC111]

// 返回点p以点o为圆心逆时针旋转alpha(单位：弧度)后所在的位置
POINT rotate(POINT o,double alpha,POINT p)
{
POINT tp;
p.x-=o.x;
p.y-=o.y;
tp.x=p.x*cos(alpha)-p.y*sin(alpha)+o.x;
tp.y=p.y*cos(alpha)+p.x*sin(alpha)+o.y;
return tp;
}

[MouseC111]

按照6楼的思路，用上面的函数。

[xftjfgdxgj]

用极坐标变换，先将直线转换为极坐标方程，旋转后在转换为直角坐标方程。

[tt2com]

[Quote=引用 10 楼 sld009 的回复:]
这个是来问作业的
[/Quote]
作业是作业，不过是工作上的任务。

[tt2com]

非常感谢好像这样
M1=[1 0 x1;0 1 y1;0 0 1];
M2=[cos(n) sin(n) 0;-sin(n) cos(n) 0;0 0 1];
则B点在AB旋转后的点位
[x y 1]' = M1*M2*[X0 Y0 1]'
不知这样对不对