提问+散分，汽车送油问题（11）

zhaolinger2 2011-03-21 05:02:32

问题如下：

小张的汽车最多可以装50个单位的汽油（含自身的油箱中装满的油）。每行驶1千米，将消耗掉1个单位的汽油。
一天小张计划驾车从A地到B地，两地相距100千米。A地汽油紧张，小张在A地准备了1000个单位的汽油，除此以外在A地以及路上再无别的加油站可供加油。小张计划在路中放置一部分的汽油用来中转。
但在出发前，小张从朋友处得知AB地之间有若干个缺油的村庄，当地村民为了得到汽油以维持日常农作机械等需要，集体出资高价向过往车辆收购汽油，收购价格的计算公式为：收购价格（元/单位）=收购地点距离A地的距离（千米）*折算系数（定值）。小张觉得自己准备的油足够，想顺路出售一部分给他们，但是必须保证自己能够到达B地。
假设小张可以在路上的任意地点做汽油中转，并且只有在中转点才能向此处的村民出售部分汽油，请问小张安全到达B地时最多能收入多少钱？

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justlovetao 2011-04-04

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倒推法！！

疯狂的烤冰 2011-04-02

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这道题说得不太清楚吧？要不也太简单了。5楼正解

hujiey 2011-03-31

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接分。。。。。等待答案

wesweeky 2011-03-31

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acm的、?

alweeq86 2011-03-27

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算不好了只写了一半看高手的



int fn2(int LtoA)//运到离A点LtoA处剩下的汽油数

{

	int nLast=1000;

	if(LtoA==0) return 1000;

	for(int i=1;i<=LtoA;i++)

	{

		int  ntemp=(nLast%50==0?nLast/50:nLast/50+1);//全进位

		

		nLast= nLast-ntemp*2+1;

	}

	return nLast;

	

}

lf116 2011-03-27

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期待答案，学习

qlovett 2011-03-27

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看到就头大，先知道有这么一个题了，以后遇到了再来看看。。

asz123456 2011-03-27

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[Quote=引用 10 楼 icerainfc522 的回复:]
这题确实比较复杂利用计算机编程能算出近似最优解，跟迭代步长有关（此处设1公里，取整型），因为汽车加满一趟油不够跑完全程，因此需要不停反复地将本地的油搬运到前方，然后再次搬运，直到第50公里处至少有50单位的油，第51公里处至少有49单位的油。。。。。
假设P[i]表示在第i公里处最多剩油总量，M[i]表示在第i公里处卖掉多余的油带来的收益，Q[i]表示要到达终点至少需要多少油，显然Q[50……
[/Quote]

测试NULL 2011-03-27

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水向东流时光怎么偷 2011-03-27

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[Quote=引用 7 楼 lijian8552 的回复:]
看这种题目头都疼！！帮顶下！！
[/Quote]

toutou102 2011-03-24

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[Quote=引用 2 楼 zhaolinger2 的回复:]
引用 1 楼 toutou102 的回复:
好像是 950*离A点最远距离的村庄*折算系数=最多收入
A到B总共消耗100单位油，自己车上有50单位，货物为1000单位
减去消耗的卖掉950就可以咯

……您路上不需要消耗汽油的吗？50单位的汽油怎么够从A到B？
[/Quote]
它的油箱不是有50升油嘛

Tan_yixiu 2011-03-24

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好复杂。。。。。。

icerainfc522 2011-03-24

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这题确实比较复杂利用计算机编程能算出近似最优解，跟迭代步长有关（此处设1公里，取整型），因为汽车加满一趟油不够跑完全程，因此需要不停反复地将本地的油搬运到前方，然后再次搬运，直到第50公里处至少有50单位的油，第51公里处至少有49单位的油。。。。。
假设P[i]表示在第i公里处最多剩油总量，M[i]表示在第i公里处卖掉多余的油带来的收益，Q[i]表示要到达终点至少需要多少油，显然Q[50]=50，Q[51]=49。。。此后倒推Q[49]，Q[48]。。。。，要使得Q[50]=50，Q[49]=（Q[50]/（50-1*2））*50+[（Q[50] mod 50）+1]=51，即Q[i]=(Q[i+1]/(50-1*2))*50+((Q[i] mod 50)+1),一次算出Q[48]，Q[47]，。。。。。
这里就不考虑最优解了（可能会碰到此类情况，当向前运输油时，如果只剩下1单位油没运时，此时还掉头去运的话的话路上反而需要2单位油，就不划算了，还不如在原地卖掉最后一批剩油后在前进，即要比较运输成本和将最后一批剩油运输到下一站带来的收益，此处就不讨论，有兴趣的朋友可以考虑多个中转站卖油模式），假设是在某个中转地留购最低油量Q[i]后，剩余的全部卖掉作为收益M[i]，即M[i]=（P[i]-Q[i]）*i*k（折算系数）
P[0]=1000；P[1]=（50-1*2）*19+（50-1）=961；计算M[1]
P[2]就有两种情况：（1）直接从起点到2，即2=0+2，此时剩油（50-2*2）*19+（50-2）=922；（2）依次搬运1公里前进，即2=1+1，此时剩油（50-1*2）*（P[1]/50）+（P[1] MOD 50-1）=922，计算M[2]
依此类推,题目转化为一个大整数拆分为两个小整数之和问题（N=M+j，0<=j<25，如果一次前进25公里运油，来回50单位的油全耗在路上了，因此最多一次前进24公里，此时每运50单位的油还剩2单位），即若求P[N]，先将N=(N-1)+1=(N-2)+2=….(N-24)+24,依次计算将P[N-i]油按运输i公里前进的方式后剩下的油，取P[N]等于其中最优者（最大数），此时可算出M[N]
（示例：100=99+1=98+2=。。=+76+24，分别计算P[99]运1公里剩油、P[98]运2公里剩油、。。。P[76]运24公里剩油，找出最大值作为P[100]，算出相应M[100]）
依次迭代，可以算出M[1]，M[2]。。。。M[100]，找出最大值就得答案

zhaolinger2 2011-03-24