0.5的n次幂。如何能够快速的计算。

[zezhenyan]

我需要用javacode计算0.5的n次幂之和。n这个数会很大。有没有什么好的解决方案。请高手帮忙指点下思路。非常感谢。

[knightzhuwei]

0.5的n次幂之和是什么意思

[zezhenyan]

0.5的n次幂+0.5的n次幂+。。。

[afunx]

0.5的n次幂展开式，先找到这个，再来实现。这应该是高等数学的问题。

[zezhenyan]

0.5的n次幂展开式，先找到这个？
这个指的是什么。

[老廉颇尚能饭否]

很大？意思是越界了？？？

[knightzhuwei]

[Quote=引用 4 楼 zezhenyan 的回复:]

0.5的n次幂展开式，先找到这个？
这个指的是什么。
[/Quote]
高等数学的内容 比如泰勒展开 可以把求0.5的n次幂转化为求一个多项式的值

[keeya0416]

楼主不会是想求
0.5^1 + 0.5^2 + ... + 0.5^n
吧
这个等比数列的求和就是
1 - 0.5^n

[zezhenyan]

很大？意思是越界了？？？

对，有的时候会出现越界的问题。同时还有个问题就是计算时间需要的非常长


高等数学的内容 比如泰勒展开 可以把求0.5的n次幂转化为求一个多项式的值
能不能具体点。怎么能解决我这个问题？

[zezhenyan]

楼主不会是想求
0.5^1 + 0.5^2 + ... + 0.5^n
吧
这个等比数列的求和就是
1 - 0.5^n


不是。我的n是不确定的。
即使是1 - 0.5^n

0.5^n这个计算量也会遇到越界或是计算时间需要的非常长这样的问题吧。我想知道如何能解决。我想到了位移，但是速度和计算量也没有解决，而已还有越界的问题。

[dong_very_good]

0.5^1 + 0.5^2 + ... + 0.5^n
这个等比数列的求和就是
1 - 0.5^n
你只要求出这个就行。

[knightzhuwei]

计算0.5^n不要用double 用BigDecimal类 这样可以解决越界问题

[zezhenyan]

计算0.5^n不要用double 用BigDecimal类 这样可以解决越界问题

越界解决了。但是计算的速度还是很难解决。比如算0.5的10000次幂。需要计算很久。

[小灰狼]

用计算机来进行小数运行本身就是不精确的，比如：
double a = 0.499999909;
double b = 0.000000001;
double c = a + b;
System.out.println(c);

所以用 java 来算小数的 n 次幂，得到的结果不太可能是准确的，除非用特别的办法

[dreamhunter_lan]

n很大是多大？n很大时0.5的n次方趋于0

[FlylyBird]

自己算呢？
设0.5^n = a*10^b，b=-n*log2向下取整，a=10^(-b-n*log2)。然后再代入a*10^b即可。

[afunx]

泰勒展开：（1+x)^a=1+a*x+a*(a-1)/(2!)*x^2+a*(a-1)*(a-2)/(3!)*x^3+...
这里，x=-0.5，加多少项，就看精度，这个应该可以快很多了。