分解素因子问题

[RiweiChen]

Problem Description
假设x是一个正整数，它的值不超过65535(即1<x<=65535)，请编写一个程序，将x分解为若干个素数的乘积。
Input
输入的第一行含一个正整数k (1<=k<=10)，表示测试例的个数，后面紧接着k行，每行对应一个测试例，包含一个正整数x。
Output
每个测试例对应一行输出，输出x的素数乘积表示式，式中的素数从小到大排列，两个素数之间用“*”表示乘法。

以下是我的代码：
#include<iostream>
using namespace std;
int is_primer(int n)
{
for (int i=2;i<n;i++)
{
if (n%i==0)
{
return 0;
}
}
return 1;
}
int main()
{
int k,x=0;
int temp=2;
int prime[35];
int power[35]={0};
while(x<35)
{
if(is_primer(temp++))
{
prime[x]=temp-1;
x++;
}

}
int temp2=0;
cin>>k;
for (int i=0;i<k;i++)
{
cin>>x;
temp2=0;
for (int z=0;z<35;z++)
{
power[z]=0;
}
while (x>=prime[temp2])
{
while(x%prime[temp2]==0)
{
x=x/prime[temp2];
power[temp2]++;

}
temp2++;


}
power[temp2]++;
//输出结果；
int test=0;
for (int p=0;p<temp2;p++)
{
for (int pow=0;pow<power[p];pow++)
{
if(test==0)
{
cout<<prime[p];
test=1;
}
else
cout<<'*'<<prime[p];
}
}
cout<<endl;
}

return 0;
}

结果是超时的，问 有没有什么更高效的算法思路。欢迎给意见。谢谢！！！

[Ulfsaar]

你这程序不超时也会WA

[qq675927952]

首先你这个prime表可以事先算好，如prime[36]={2,3,5,7,11,....},就用你之前的is_primer(int n)（其实算素数还有更好的算法，你这个算法的效率比较低）这个算法算就行，这样你程序就省了算这个表的时间了，只要程序事先把这个表定义好了就行。。。，这样就应该不会超时了。。。

[Ulfsaar]

x是一个正整数，它的值不超过65535(即1<x<=65535)
应该算出65535以内的素数
不需要将因子保存再输出，直接输出就可以了，只用注意下乘号（*）的处理

[Ulfsaar]

你这超时跟程序本身效率关系不大，你可以试下65534这样的数，你就知道了

[showjim]

如果查询次数多的话，可以先用素数筛法算出每一个数的最小素数因子，然后查询就直接除商跳转

[Ulfsaar]

修改过的程序，你可以试下

#include<iostream>
#include <math.h>
using namespace std;
#define PRIMENUM 6550
int prime[PRIMENUM];
int x=0;
int is_primer(int n)
{
	for (int i=0; i<x; ++i)
	{
		if (n%prime[i]==0)
		{
			return 0;
		} 
	}

	return 1;
}

int main()
{
	int k;
	int temp=2;
	while(x<PRIMENUM)
	{
		if(is_primer(temp++))
		{
			prime[x]=temp-1;
			++x;
		}	
	}

	int temp2=0;
	cin>>k;
	for (int i=0;i<k;i++)
	{
		cin>>x;
		temp2=0;
		bool bFirst = true;
		while (x >= prime[temp2])
		{
			while(x%prime[temp2]==0)
			{
				x=x/prime[temp2];
				if (bFirst)
				{
					bFirst = false;
				}
				else
				{
					cout<<'*';
				}

				cout<<prime[temp2];
			}
			++temp2;
		}
		cout<<endl;
	}
	
	return 0;
}

[RiweiChen]

回一楼：
wA指的是没有考虑0和1是吧？

[qq120848369]

很明显应该用筛法求素数的过程中求素因子.

[Ulfsaar]

[Quote=引用 7 楼 chenriwei2 的回复:]
回一楼：
wA指的是没有考虑0和1是吧？
[/Quote]

你那个不是因为算法效率而超时的，而是因为处理较大的数时出问题了，出现了死循环超时的
其实就是WA

[RiweiChen]

[Quote=引用 9 楼 ulfsaar 的回复:]
引用 7 楼 chenriwei2 的回复:
回一楼：
wA指的是没有考虑0和1是吧？


你那个不是因为算法效率而超时的，而是因为处理较大的数时出问题了，出现了死循环超时的
其实就是WA
[/Quote]
谢谢您，现在我才发现一个严重的错误，我一直以为素数的个数是很少的，用几十个去表示就应该足够了，今儿特地去查了下素数表，我的天啊，7万以内的素数有差不多6900多个，一看还真吓一跳。我竟然想用区区的35个数来表示所有的素数。。。

[RiweiChen]

谢谢楼上各位的帮助，谢谢呐。。。。