[卫生统计] 四参数拟合方程的参数求解

2011-04-15 05:13:59 1.6k 阅读 AI 写同款 · GEO 优化AI 选题数据监测一键分发 ›

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卫生统计学中有对检验数据进行分析之后通过计算得到样品的测量分析结果.
其中包含四参数拟合方程的方法(4 Parameter Logistic)找了很久都未找到.
不知道有没有人知道如何求解.

方程如下:(四参数为A B C D)
Y = (A - D) / (1 + (X / C) ^ B)) + D

给出数据集:
x y
0.00 1.4735
0.025 1.214
0.05 1.0143
0.1 0.7362
0.25 0.3907
0.75 0.2135

求最合适的四参数ABCD值是多少?

答案是 a = 1.47 b = 1.229 c = 0.085 d = 0.12

...全文

Multisim 11.0的安装破解汉化步骤 15：打开注册机，选择管理员运行，默认第一项，选择生成文件路径，这里不要随意选择，要找到你安装Multisim安装路径下Shard下的License Manager路径下，否则会报错，破解失败。14：后面会出现一个更新提示，选择否，然后选择重启电脑后，先不要选择重启电脑，在这里出现了问题（可能敲击回车，默认去重启电脑了），所以我说不要重启电脑，重启破解时右下角出现这，点击否。17：重启电脑，如果前面重启过，那可以跳过重启，应用程序下找到下图所示，启动。16：点击确认覆盖，路径下生成了该文件。阅读详情

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火星大能猫 2012-08-17

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[Quote=引用 16 楼的回复:]

我用C++算法递归拟合结果
a0+(a1-a0)/(1+pow(x/a2,a3))
.04663,1.4646, .0922, 1.0135 基本一致,可能精度误差
[/Quote]
是啊.怎么算的啊???/

火星大能猫 2011-11-21

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hyphen0104 2011-09-20

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如何解出来的呢？

[Quote=引用 16 楼 chiyuq 的回复:]

我用C++算法递归拟合结果
a0+(a1-a0)/(1+pow(x/a2,a3))
.04663,1.4646, .0922, 1.0135 基本一致,可能精度误差
[/Quote]

chiyuq 2011-08-15

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我用C++算法递归拟合结果
a0+(a1-a0)/(1+pow(x/a2,a3))
.04663,1.4646, .0922, 1.0135 基本一致,可能精度误差

cnmhx 2011-04-20

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这个问题得用非线性拟合。
譬如买夸特/共轭梯度。。。等方法。

LanPst 2011-04-19

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不知道你的程序算出来结果是多少，
我算的话只有第一个和答案一样，其他三个都不一样。
-10.2
29.6
-24.5
我把程序改成C#的了.不知道程序是不是有问题.你算的是这个答案吗?
另:这个方法是不是拟合成多项式的?
形如:ax^3+bx^2+cx+d ?
这个和要求的不一样哦.因为要求中参数b是x的指数,而不是系数.

[Quote=引用 10 楼 zhoushunda960 的回复:]
上面的程序已经写得很清楚了。你直接调用polyfit函数就可以得出你要的结果。
double x（5）={0.00,0.025,0.05,0.1,0.25,0.75};
double y{5}={1.4735,1.214,1.0143,0.7362,0.3907,0.2135};
double beta(3);
polyfit(*x,*y,*beta,6,4);

最后beta里就……
[/Quote]

LanPst 2011-04-19

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我用别的软件验证够了，这个只能拟合多项式的方程，不能拟合幂函数的方程 - -
不过还是谢谢你。。。

[Quote=引用 10 楼 zhoushunda960 的回复:]
上面的程序已经写得很清楚了。你直接调用polyfit函数就可以得出你要的结果。
double x（5）={0.00,0.025,0.05,0.1,0.25,0.75};
double y{5}={1.4735,1.214,1.0143,0.7362,0.3907,0.2135};
double beta(3);
polyfit(*x,*y,*beta,6,4);

最后beta里就……
[/Quote]

yaoweijq 2011-04-18

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找找matlab的资料吧
看能否秒杀

LanPst 2011-04-18

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- -没人知道吗？

zhoushunda960 2011-04-18

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建议楼主稍微看一下数值分析，里面写得很详细。

zhoushunda960 2011-04-18

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函数参数中的6是指数据的样品数据集元素个数，4只的是要得到的系数个数。

zhoushunda960 2011-04-18

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上面的程序已经写得很清楚了。你直接调用polyfit函数就可以得出你要的结果。
double x（5）={0.00,0.025,0.05,0.1,0.25,0.75};
double y{5}={1.4735,1.214,1.0143,0.7362,0.3907,0.2135};
double beta(3);
polyfit(*x,*y,*beta,6,4);

最后beta里就是得到的A、B、C、D四个系数。

LanPst 2011-04-18

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- -我在MATLAB发贴有20人查看却无一人回复
。压力。。。

[Quote=引用 7 楼 superdullwolf 的回复:]
这个东西还是Matlab的强项，秒杀是必须的。
建议去Matlab论坛问一下。
[/Quote]

LanPst 2011-04-18

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额。。我现在要做一个拟和程序 - -
别的程序可以作验证，但计算过程估计是看不到了 - -

[Quote=引用 6 楼 zh852 的回复:]
属于线性方程关于这个方面的问题你可一使用lingo来解答很方便的
[/Quote]

超级大笨狼 2011-04-18

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这个东西还是Matlab的强项，秒杀是必须的。
建议去Matlab论坛问一下。

zh852 2011-04-18

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属于线性方程关于这个方面的问题你可一使用lingo来解答很方便的

LanPst 2011-04-18

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归纳是指什么？

B是X的指数，所以很难转化成明确的3，2，1次幂哦。。

[Quote=引用 4 楼 zhoushunda960 的回复:]
Y = (A - D) / (1 + (X / C) ^ B)) + D 像这种方程，先归纳，然后改成y=ax^3 + bx^2 + cx + d的形式。
下面给你个算法，很好用，我一直用它做任意参数的拟合运算。

C/C++ code

#define ABS(x) (x)>0?(x):-(x)
#define SWAP(a,b) {temp=(a);(a)=(b);(b)=te……
[/Quote]

zhoushunda960 2011-04-18

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Y = (A - D) / (1 + (X / C) ^ B)) + D 像这种方程，先归纳，然后改成y=ax^3 + bx^2 + cx + d的形式。
下面给你个算法，很好用，我一直用它做任意参数的拟合运算。



#define ABS(x) (x)>0?(x):-(x)

#define SWAP(a,b) {temp=(a);(a)=(b);(b)=temp;}



//求解线性方程组 A*x=B (n为矩阵维数)

void LinearSolve(double **A,double *B,double *x,int n)

{

	int i,j,k,ik;

	double mik,temp;



	double **a,*b;

	a=new double*[n];

	for(i=0;i<n;i++) a[i]=new double[n];



	b=new double[n];



	for(i=0;i<n;i++)

	{

		b[i]=B[i];

		for(j=0;j<n;j++) a[i][j]=A[i][j];

	}



	for(k=0;k<n;k++)

	{

		mik=-1;

		for(i=k;i<n;i++)

			if(ABS(a[i][k])>mik)

			{

				mik=ABS(a[i][k]);

				ik=i;

			}



		for(j=k;j<n;j++)

			SWAP(a[ik][j],a[k][j]);



		SWAP(b[k],b[ik]);

		b[k]/=a[k][k];

		for(i=n-1;i>=k;i--)

			a[k][i]/=a[k][k];



		for(i=k+1;i<n;i++)

		{

			b[i]-=a[i][k]*b[k];

			for(j=n-1;j>=k;j--)

				a[i][j]-=a[i][k]*a[k][j];

		}

	}

	for(i=n-1;i>=0;i--)

	{

		x[i]=b[i];

		for(j=i+1;j<n;j++)

			x[i]-=a[i][j]*x[j];

	}



	//删除内存

	delete b;

	for(i=0;i<n;i++) delete a[i];

}



//一般线性方程组拟合。n为参数个数,p为点数。

void linear(double **x,double *y,double *beta,int n,int p)

{

	double **a,*b;

	int i,j,k;



	//a:分配内存

	a=new double*[p];

	for(i=0;i<p;i++)

		a[i]=new double[p];



	//a:p*p矩阵

	for(i=0;i<p;i++)

		for(j=0;j<p;j++)

		{

			a[i][j]=0;

			for(k=0;k<n;k++)

				a[i][j]+=x[k][i]*x[k][j];	//计算内积

		}



	//b:1*p矩阵

	b=new double[p];

	for(i=0;i<p;i++)

	{

		b[i]=0;

		for(j=0;j<n;j++)

			b[i]+=x[j][i]*y[j];

	}



	LinearSolve(a,b,beta,p);	//求解beta



	//a:删除内存

	for(i=0;i<p;i++) delete a[i];



	delete b;

}



//多项式拟合：输入点坐标(x,y),输出多项式参数beta

//n为点数,p为多项式系数个数

void polyfit(double *x,double *y,double *beta,int n,int p)

{

	int i,j;

	double **xx=new double*[n];



	for(i=0;i<n;i++)

	{

		//多次拟合

		xx[i]=new double[p];

		for(j=0;j<p;j++)

		{

		    if(0==j) 

				xx[i][j]=1;

            else 

				xx[i][j]=pow(x[i],j);	//连续函数

		}

	}



	linear(xx,y,beta,n,p);



	for(i=0;i<n;i++) delete xx[i];



	delete xx;

}

不知道符合lz的要求。

LanPst 2011-04-16

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