对“一个研究生复试算法，求解”总结

[挨踢民工的乐章]

原帖地址：http://topic.csdn.net/u/20110405/13/9393c9a7-b86c-482d-acaf-e8c391541875.html

http://topic.csdn.net/u/20110405/13/385ab3c5-a21b-407e-9773-a667d327d0ee.html

感谢原帖34楼（redhumor）和44楼（DelphiGuy）提供的算法！

算法总结：
1、新建一个矩阵N*N的2维数组M并初始化为0
2、根据最后一列L可以推断出第一列F，也就是把最后一列排序的结果就是第一列，现在我们知道两列
3、把得到的第一列和最后一列赋值在新建矩阵M的第一列和最后一列
4、对M进行循环右移一位，然后进行排序
5、继续把给定的最后一列L，复制到矩阵M中最后一列，然后排序，循环N-2次，可以得到矩阵M2，就是序列2矩阵

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <stdlib.h>

#define N  25               //最后一列长度
char lastColum[] = "1110101001111101000001100";  //最后一列


void sort(char mat[N][N+1])                     //对序列按行进行排序
{
	int i,j;
	int maxIndex;
	char temp[N+1];
	
	

	for(i = 0;i < N;i++)
	{
		maxIndex = 0;

		for(j = 0;j < N-i;j++)
		{
			if((strcmp(mat[j],mat[maxIndex])) == 1)
			{

				maxIndex = j;
			}
		}

		if(maxIndex != N - i -1)
		{
				strcpy(temp,mat[N-i-1]);
				strcpy(mat[N-i-1],mat[maxIndex]);
				strcpy(mat[maxIndex],temp);
		}
	}
}

void printMat(char mat[N][N+1])                         //打印矩阵
{
	int i,j;

	
	for(i = 0;i < N;i++)
	{
		for(j = 0;j < N;j++)
		{
			printf("%c ",mat[i][j]);
		}
		printf("\n");
	}
}

void allMoveOneBit(char mat[N][N+1])   //整列的右移一位
{
	int i,j;
	int nextColum;
	int temp[N];

	for(j =0 ;j < N; j++)
	{
		temp[j] = mat[j][N-1];
	}
	for(i = N-1;i >0;i--)
	{
		
		for(j =0 ;j < N; j++)
		{
			mat[j][i] = mat[j][i - 1];
		}	
	}
	for(j = 0;j < N;j++)
	{
		mat[j][0] = temp[j];
	}
}

void moveAndSort(char mat[N][N+1],char ch[])  //右移一次，并且把给定的最后一列复制到新矩阵最后一列
{
	int i,j;
	for(i = 0;i < N-1 ;i++)
	{
		allMoveOneBit(mat);
		sort(mat);
		for(j = 0;j < N;j++)
		{
			mat[j][N-1] = ch[j];
		}
	}
}
void initMatrix(char mat[N][N+1],char ch[])  //初始化矩阵，初始化完毕，新矩阵有两列，最后一列和第一列
{
	int i,j;
	int countOfZero = 0;

	for(i = 0;i < N;i++)
	{
		for(j = 0;j < N;j++)
		{
			mat[i][j] = '0';
		}
	}

	for(i = 0;i < N;i++)
	{
		mat[i][N] = '\0';
	}
	for(i = 0;i < N;i++)
	{
		mat[i][N-1] = ch[i];
	}
	for(i = 0;i < N;i++)
	{
		if(ch[i] == '0')
		{
			countOfZero++;
		}
	}

	for(i = 0;i <N;i++)
	{
		if(j > 0)
		{
			mat[i][0] = '0';
			j--;
		}
		else
		{
			mat[i][0] = '1';
		}
	}
}
void findFistSeq(int len,char ch[])       //真正解题的主函数
{
	char res[N][N+1];
	int i;
	initMatrix(res,ch);
	moveAndSort(res,ch);
	
	printf("Finally the sequence obtained is:\n");
	
	for(i = 0;i < N;i++)
	{
		printf("%c ",res[0][i]);
	}
	putchar('\n');
}
void main()
{
	
	int i;
	if(strlen(lastColum) != N)
	{
		printf("The bad sequence!");
		getchar();
		exit(0);
	}

	printf("The source sequence is:\n");
	for(i = 0;i < N;i++)
	{
		printf("%c ",lastColum[i]);
	}
	putchar('\n');

	findFistSeq(N,lastColum);
	getchar();
}

结果：

The source sequence is:
1 1 1 0 1 0 1 0 0 1 1 1 1 1 0 1 0 0 0 0 0 1 1 0 0
Finally the sequence obtained is:
0 0 0 1 0 1 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1 1 0 0 1 0 1 0 1 1

[showjim]

std::string findFistSeq(const std::string &lastCol)
{
	int length = lastCol.length(), index0 = length;
	char *firstChar = (char*)lastCol.data(), *endChar = firstChar + length;
	for(char *next = firstChar; next != endChar; ++next) index0 -= *next & 1;
    int *link = new int[length], *link0 = link + index0, *link1 = link + length;
	for(int index = length - 1; index >= 0; --index)
	{
		*(firstChar[index] == '0' ? --link0 : --link1) = index;
	}
	std::string value(length, (char)'0');
    index0 = link[0];
	for(char *writeChar = (char*)value.data(), *writeEnd = writeChar + length; writeChar != writeEnd; ++writeChar)
	{
		*writeChar = firstChar[index0];
		index0 = link[index0];
	}
	delete []link;
	return value;
}

试试这个

[keeya0416]

顶 1 楼的代码
这个题目没必要进行那么多次的循环和排序了
因为每次的排序操作是完全相同的