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二维齐次坐标的矩阵表现形式,求一直线的齐次坐标
w626511978
2011-04-17 04:32:06
就是要求直线y=x+b的齐次坐标,用二维矩阵来表示!这个我不怎么懂,请高人赐教,最好能写上过程原理!!!
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二维齐次坐标的矩阵表现形式,求一直线的齐次坐标
就是要求直线y=x+b的齐次坐标,用二维矩阵来表示!这个我不怎么懂,请高人赐教,最好能写上过程原理!!!
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w626511978
2011-04-18
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为什么没有人能够帮忙啊!!
工程制图 AutoCAD 2012 从
二维
到三维
Re:工程制图 AutoCAD 2012 从
二维
到三维 ============================= 本次课程我选用的 AutoCAD软件是 2012版,我没有选择更高的版本原因是首先培训机构或学校一般不会及时跟进到最新版本,如果选用更高的版本,首先不仅对硬件的设备要求高,同时对操作系统也需要升级到最新,但是我们发现在真实企业环境中,大量的使用并不是最新的硬件和系统平台,所以选择2012版我认为还是合适的。 本视频同时演示了在最基础的平台 Windows XP同样可以安装2012版本,这样就可以大大节省硬件的投资和降低学习的成本。 另外,在本课程的教学中,除了使用图标外,本人尽可能引导学员使用命令的方式来绘制图形,这样就脱离了版本的局限,因为AutoCAD的几乎所有版本对命令方式全部都是兼容的,只要学会使用命令方式启用功能,那么就可以‘一招鲜吃遍天’,保护学习过程这个辛苦的劳动,不会随之版本变迁而处处查找图标位置。 课程内容从软件安装开始,循序渐进逐步深入,演示命令的同时绘制案例图形,掌握牢固,学习的方法是跟着课件要求做出效果做出效率,最好能够达到手比脑子还要快的程度(嘻嘻 ...!)
图形学 ----
二维
几何变换(
齐次坐标
,逆运算,复合运算)
上一篇我们讨论了
二维
几何变换的
矩阵
运算!但是在平移运算中我们是
矩阵
相加,而旋转和缩放都是
矩阵
乘法。但是在后面的
矩阵
复合运算中,存在加减,乘,将使得运算过程很复杂,统一起来都转化为乘法,可以使得我们的计算更加简单方便! 在转化为三阶
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二维
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齐次坐标
:考虑一个点p,它的笛卡尔坐标是(x,y),
齐次坐标
是(x,y,1),
齐次坐标
比笛卡尔坐标多一...
二维
图像坐标几何变换
规范化
齐次坐标
齐次坐标
就是用n+1维矢量表示n维矢量。例如,在
二维
平面中,点P(x,y)的
齐次坐标
表示为(wx,wy,w)。类似地,在三维空间中,点P(x,y,z)的
齐次坐标
表示为(wx,wy,wz,w)。 w=1就是规范化的
齐次坐标
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二维
点P(x,y)的规范化
齐次坐标
为〔x,y,1〕,三维点P(x,y,z)的规范化
齐次坐标
为(x,y,z,1)。 定义了规范化
齐次坐标
以后,图形几何变换可以表示为图形顶点集合的规范化
齐次坐标
矩阵
与某一变换
矩阵
相乘的形式。
矩阵
相乘 由线性代数知道,
矩阵
乘法不满足交换律,只有
二维
图形的几何变换
矩阵
推导与齐次方程的深入理解
一.主要内容 变换公式的推导
齐次坐标
的理解 变换
矩阵
的推导 二.平移、缩放、旋转的变换公式推导 1.平移 2.缩放 Sx、Sy是缩放因子 3.旋转 一般来说,单位圆的坐标(X,Y)可以写作(cosα,sinα);若圆的半径为R,则坐标可以表示为(Rcosα,Rsinα)。 若坐标绕原点旋转θ度,则坐标可以表示为 (X1,Y1)= (Rcos(α+θ),Rsin(α+θ)) 该等式...
第3讲 变换
矩阵
与
齐次坐标
从上一讲的内容中可以知道一次完整的欧式变换(旋转+平移)可以用式子:来表示。 假设我们现在对做了两次欧式变换:和,得到的向量分别为、,用上式来表示就是: ,, 于是从到的变换就可以写成。 这不是一个线性关系,可以想象到,如果经过多次的欧式变换,那么这个式子就会变的异常的复杂。 引入变换
矩阵
和
齐次坐标
就是为了解决这个问题。 变换
矩阵
和
齐次坐标
我们可以将上面从到变换的式子改写成用
矩阵
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