二维齐次坐标的矩阵表现形式,求一直线的齐次坐标

w626511978 2011-04-17 04:32:06

就是要求直线y=x+b的齐次坐标，用二维矩阵来表示！这个我不怎么懂，请高人赐教，最好能写上过程原理！！！

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w626511978 2011-04-18

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为什么没有人能够帮忙啊！！

仍然是定义两个坐标系，{s}相对世界静止，{b}相对三角件静止。转换为齐次坐标形式(在点坐标末尾增1，向量坐标末尾增0)通过计算对应的齐次变换矩阵，可以实现各坐标系下刚体位姿变换。,在平移p,从而得到完成运动后的{s}坐标系下P点坐标。的坐标变换：需要左乘旋转矩阵后再加上坐标原点向量。的坐标变换：只需左乘旋转矩阵，无需化为齐次矩阵。例如，在{b}坐标系下的齐次向量坐标通过左乘。可以描述{c}坐标系相对{b}坐标系的位姿。可以得到该向量在{s}中的齐次坐标。齐次变换矩阵=齐次变换矩阵。

在里，讲到了一些基本的几何变换，其中旋转、缩放属于线性变换，都能写成的形式。而平移属于（经过一次线性变换，再进行一次平移），需要写成的形式。那么能不能把上面的线性变换和仿设变换用同一种形式来表示呢？为了实现这个目标，就需要用到齐次坐标和齐次矩阵。下面主要针对二维空间的齐次坐标和齐次矩阵进行说明，在三维中情况类似。

上一篇我们讨论了二维几何变换的矩阵运算！但是在平移运算中我们是矩阵相加，而旋转和缩放都是矩阵乘法。但是在后面的矩阵复合运算中，存在加减，乘，将使得运算过程很复杂，统一起来都转化为乘法，可以使得我们的计算更加简单方便！在转化为三阶矩阵之前我们需要通过将二维坐标位置标示，扩充到三维坐标位置表示。 齐次坐标：考虑一个点p，它的笛卡尔坐标是(x,y)，齐次坐标是(x,y,1)，齐次坐标比笛卡尔坐标多一...

齐次坐标 在二维平面内，我们用一对坐标值（x,y）来表示一个点在平面内的确切位置，或者说是用一个向量（x,y）来标定一个点的位置。假如变换前的点的坐标为（x,y），变换后的点坐标为（x*,y *），这个变换过程可以写成如下矩阵形式：这种用三维向量表示二维向量，或者一般而言，用一个 n+1维的向量表示一个 n 维向量的方法称为齐次坐标表示法。 n 维向量的变换是在 n+1 维的空间进

规范化齐次坐标 齐次坐标就是用n＋1维矢量表示n维矢量。例如，在二维平面中，点P(x,y)的齐次坐标表示为(wx,wy,w)。类似地，在三维空间中，点P(x,y,z)的齐次坐标表示为（wx,wy,wz,w）。 w＝1就是规范化的齐次坐标。二维点P(x，y)的规范化齐次坐标为〔x，y，1〕，三维点P(x，y，z)的规范化齐次坐标为(x，y，z，1)。定义了规范化齐次坐标以后，图形几何变换可以表示为图形顶点集合的规范化齐次坐标矩阵与某一变换矩阵相乘的形式。矩阵相乘由线性代数知道，矩阵乘法不满足交换律，只有

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