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一个堆的变种问题
wjg945
2011-05-11 12:03:01
给一组输入数据:
A 5
A 3
A 2
B 4
……
A X表示读入后面的数X,遇到B X则需要输出前面所读入的数中对X取余的结果最小的那个数,若有多个,则输出最近输入的一个。
求复杂度小于O(n^2)的算法~~~
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一个堆的变种问题
给一组输入数据: A 5 A 3 A 2 B 4 …… A X表示读入后面的数X,遇到B X则需要输出前面所读入的数中对X取余的结果最小的那个数,若有多个,则输出最近输入的一个。 求复杂度小于O(n^2)的算法~~~
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qq120848369
2011-05-11
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[Quote=引用 2 楼 wjg945 的回复:]
引用 1 楼 qq120848369 的回复:
C/C++ code
是A就存起来,是B就算一遍.
这个就O(n^2)复杂度了,这个题的数据有100000,必然要超时啊~~
[/Quote]
是A的就存储到map里,遇到B X的时候,如果map[0]小于X,那么就是map[0]。如果map[0]==X,那么就是0.
否则呢,就不一定了,此时把map按遍历顺序(begin(),end())拷贝到一个vector里,使用lower_bound去找X,2*X,3*X...
比如lower_bound(X),那么如果存在肯定会返回大于等于X的余数最小的。
wjg945
2011-05-11
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[Quote=引用 1 楼 qq120848369 的回复:]
C/C++ code
是A就存起来,是B就算一遍.
[/Quote]
这个就O(n^2)复杂度了,这个题的数据有100000,必然要超时啊~~
qq120848369
2011-05-11
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是A就存起来,是B就算一遍.
wjg945
2011-05-11
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[Quote=引用 14 楼 qq120848369 的回复:]
引用 13 楼 wjg945 的回复:
恩,这样优化,这个方法差不多比较完善了。
合作得到了一个不错的方案,我提出了用X,2*X,3*X压缩搜索空间,你提出了一个非常典型的反例,带给了进一步改进的思路,很和谐很有爱,分一定要都给我。
[/Quote]
呵呵,总共就我们两个人,分不给你还能给谁啊~~
qq120848369
2011-05-11
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[Quote=引用 13 楼 wjg945 的回复:]
恩,这样优化,这个方法差不多比较完善了。
[/Quote]
合作得到了一个不错的方案,我提出了用X,2*X,3*X压缩搜索空间,你提出了一个非常典型的反例,带给了进一步改进的思路,很和谐很有爱,分一定要都给我。
wjg945
2011-05-11
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恩,这样优化,这个方法差不多比较完善了。
qq120848369
2011-05-11
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这样,先lower_bound(1*X),找到了数字N,求一次余数。 然后,如果2*X比N小,就看3*X是否比N小,一直到k*X比N大,那么可以再次调用lower_bound(k*X)得到N1,并且计算一次余数。 然后再看(k+1)*X是否大于N1。。。。
如此如此,又压缩了搜索空间。
wjg945
2011-05-11
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校赛的时候想了半天也没思绪,100来人中只有几个过了,还是有点难度~
qq120848369
2011-05-11
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[Quote=引用 9 楼 wjg945 的回复:]
引用 8 楼 qq120848369 的回复:
不用map[0]那些判断了,直接拷贝到vector里,调用若干次,取lower_bound其中余数最小的。。
最多是nlgn的复杂度,因为搜索空间变成了比X,2*X,3*X大的第一个数,而不是所有的数都算一遍。
如果输入数据是
A 100000
A 99999
A 99998
B 2
那么就要找比 1*2,2*2,3*2……
[/Quote]
++,一起思考一下。
wjg945
2011-05-11
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[Quote=引用 8 楼 qq120848369 的回复:]
不用map[0]那些判断了,直接拷贝到vector里,调用若干次,取lower_bound其中余数最小的。。
最多是nlgn的复杂度,因为搜索空间变成了比X,2*X,3*X大的第一个数,而不是所有的数都算一遍。
[/Quote]
如果输入数据是
A 100000
A 99999
A 99998
B 2
那么就要找比 1*2,2*2,3*2,……,50000*2大的第一个数,这就需要操作50000次了,不是lgn了
qq120848369
2011-05-11
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不用map[0]那些判断了,直接拷贝到vector里,调用若干次lower_bound,取其中余数最小的。。
最多是nlgn的复杂度,因为搜索空间变成了比X,2*X,3*X大的第一个数,而不是所有的数都算一遍。
qq120848369
2011-05-11
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我想错了。。。咋给想成数最小了,乱了。
qq120848369
2011-05-11
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[Quote=引用 4 楼 wjg945 的回复:]
引用 3 楼 qq120848369 的回复:
使用lower_bound去找X,2*X,3*X
C/C++ code
这一步的复杂度是不是有点高了?原题里面可能有很多组B X,每次都要找X,2*X,3*X…… 会不会有点慢?
[/Quote]
还行吧,一旦2*X在lower_bound时返回end(),那么后边的就不用试了。
wjg945
2011-05-11
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求高手指教~~
wjg945
2011-05-11
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[Quote=引用 3 楼 qq120848369 的回复:]
使用lower_bound去找X,2*X,3*X
C/C++ code
[/Quote]
这一步的复杂度是不是有点高了?原题里面可能有很多组B X,每次都要找X,2*X,3*X…… 会不会有点慢?
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