一个堆的变种问题

[wjg945]

给一组输入数据：
A 5
A 3
A 2
B 4
……
A X表示读入后面的数X，遇到B X则需要输出前面所读入的数中对X取余的结果最小的那个数，若有多个，则输出最近输入的一个。

求复杂度小于O（n^2）的算法~~~

[wjg945]

[Quote=引用 3 楼 qq120848369 的回复:]

使用lower_bound去找X,2*X,3*X

C/C++ code

[/Quote]
这一步的复杂度是不是有点高了？原题里面可能有很多组B X，每次都要找X,2*X,3*X…… 会不会有点慢？

[wjg945]

求高手指教~~

[qq120848369]

[Quote=引用 4 楼 wjg945 的回复:]

引用 3 楼 qq120848369 的回复:

使用lower_bound去找X,2*X,3*X

C/C++ code


这一步的复杂度是不是有点高了？原题里面可能有很多组B X，每次都要找X,2*X,3*X…… 会不会有点慢？
[/Quote]

还行吧，一旦2*X在lower_bound时返回end()，那么后边的就不用试了。

[qq120848369]

我想错了。。。咋给想成数最小了，乱了。

[qq120848369]

不用map[0]那些判断了,直接拷贝到vector里，调用若干次lower_bound，取其中余数最小的。。

最多是nlgn的复杂度，因为搜索空间变成了比X,2*X,3*X大的第一个数，而不是所有的数都算一遍。

[wjg945]

[Quote=引用 8 楼 qq120848369 的回复:]

不用map[0]那些判断了,直接拷贝到vector里，调用若干次，取lower_bound其中余数最小的。。

最多是nlgn的复杂度，因为搜索空间变成了比X,2*X,3*X大的第一个数，而不是所有的数都算一遍。
[/Quote]
如果输入数据是
A 100000
A 99999
A 99998
B 2
那么就要找比 1*2,2*2,3*2,……，50000*2大的第一个数，这就需要操作50000次了，不是lgn了

[qq120848369]

[Quote=引用 9 楼 wjg945 的回复:]

引用 8 楼 qq120848369 的回复:

不用map[0]那些判断了,直接拷贝到vector里，调用若干次，取lower_bound其中余数最小的。。

最多是nlgn的复杂度，因为搜索空间变成了比X,2*X,3*X大的第一个数，而不是所有的数都算一遍。

如果输入数据是
A 100000
A 99999
A 99998
B 2
那么就要找比 1*2,2*2,3*2……
[/Quote]

++，一起思考一下。

[wjg945]

校赛的时候想了半天也没思绪，100来人中只有几个过了，还是有点难度~

[qq120848369]

这样，先lower_bound(1*X)，找到了数字N，求一次余数。 然后，如果2*X比N小，就看3*X是否比N小，一直到k*X比N大，那么可以再次调用lower_bound(k*X)得到N1，并且计算一次余数。 然后再看(k+1)*X是否大于N1。。。。

如此如此，又压缩了搜索空间。

[wjg945]

恩，这样优化，这个方法差不多比较完善了。

[qq120848369]

[Quote=引用 13 楼 wjg945 的回复:]

恩，这样优化，这个方法差不多比较完善了。
[/Quote]

合作得到了一个不错的方案，我提出了用X,2*X,3*X压缩搜索空间，你提出了一个非常典型的反例，带给了进一步改进的思路，很和谐很有爱，分一定要都给我。

[wjg945]

[Quote=引用 14 楼 qq120848369 的回复:]

引用 13 楼 wjg945 的回复:

恩，这样优化，这个方法差不多比较完善了。


合作得到了一个不错的方案，我提出了用X,2*X,3*X压缩搜索空间，你提出了一个非常典型的反例，带给了进一步改进的思路，很和谐很有爱，分一定要都给我。
[/Quote]
呵呵，总共就我们两个人，分不给你还能给谁啊~~

[qq120848369]

是A就存起来,是B就算一遍.

[wjg945]

[Quote=引用 1 楼 qq120848369 的回复:]

C/C++ code
是A就存起来,是B就算一遍.
[/Quote]
这个就O(n^2)复杂度了，这个题的数据有100000，必然要超时啊~~

[qq120848369]

[Quote=引用 2 楼 wjg945 的回复:]

引用 1 楼 qq120848369 的回复:

C/C++ code
是A就存起来,是B就算一遍.

这个就O(n^2)复杂度了，这个题的数据有100000，必然要超时啊~~
[/Quote]

是A的就存储到map里，遇到B X的时候，如果map[0]小于X，那么就是map[0]。如果map[0]==X,那么就是0.

否则呢,就不一定了,此时把map按遍历顺序(begin(),end())拷贝到一个vector里，使用lower_bound去找X,2*X,3*X...

比如lower_bound(X)，那么如果存在肯定会返回大于等于X的余数最小的。