强化装备算法_____________有兴趣的来看看吧！

[solohac]

如果游戏中有件装备强化1～3阶成功率25%，失败无变化装备还在；强化4~5阶成功率25%，失败会退1阶。
1. 请算出平均玩家要强化几次才能到3阶(写出算法)。
2. 平均又要几次才会强化到5阶(写出算法)。

朋友给的一道题，昨晚思考了好久，未解。。

[alweeq86]

算了下 平均要20次

int _tmain(int argc, _TCHAR* argv[])
{
	int sum=0;
	const int N=10000;//1000次
	double ave=0;
	for (int i=0;i<N;++i)
	{
		int Lever=0;
		int s;
		int count=0;
		while(Lever<5)
		{
			s=rand()%4;
			if(s==1)//s=1表示成功
			{
				Lever++;
				count++;
			}
			else
			{
				if(Lever>=3) Lever--;
			}
		}
		sum+=count;
	}
	ave=double(sum)/N;
	cout<<ave;
}

[DX_deepblue]

貌似真正游戏中强化装备成功的概率是伪概率，当然，你这题没涉及到

[solohac]

其实就是一道算概率的题目吧
只学过概率论，压力很大

[ryfdizuo]

游戏逻辑设计。。。

[龙井茶]

留名围观，期待答案！

[turing-complete]

题目中的信息，迷惑人的地方或者说是信息冗余。

这就不存在范围了，而是3介 和 5介的问题

[super_admi]

这个题目应该不能说“平均”，而应该说“最大可能”。因为可以强化永远不成功。

计算的方法：列出次数的概率分布表即可。比如：

1次：0
2次：0
3次：0.25*0.25*0.25
4次：即前面三次失败一次，最后一次一定成功的概率
……

[shenchenman]

迭代就能算出了：
x(1)=4;
x(n)=0.25*1+0.75*(x(n)+1) n=1~3
x(n)=0.25*1+0.75*(x(n-1)+x(n)) n=>3

[super_admi]

貌似上面有些不对……

[solohac]

[Quote=引用 7 楼 shenchenman 的回复:]
x(n)=0.25*1+0.75*(x(n-1)+x(n)) n=>3
[/Quote]
不解

[solohac]

[Quote=引用 6 楼 super_admi 的回复:]
这个题目应该不能说“平均”，而应该说“最大可能”。因为可以强化永远不成功。

……
[/Quote]
确实可能永远都不成功
但是我觉得是有平均的可能的，总有一个趋向平均的值，而强化次数是整数

[solohac]

[Quote=引用 9 楼 ganzhezeng2 的回复:]
引用 7 楼 shenchenman 的回复:
x(n)=0.25*1+0.75*(x(n-1)+x(n)) n=>3

不解
[/Quote]
这个的意思是代入强化次数，算出来应该是概率吧？
目的是求平均次数哦，也就是玩家大概平均几次可以合成到3

[shenchenman]

是写错了
x(1)=4;
x(n)=x(n-1)+0.25*1+0.75*(x(n)) n=1~3
x(n)=x(x-1)+0.25*1+0.75*(x(n-1)+x(n)) n=>3
比如3到4,1/4的概率是1次，3/4的概率降级到2，从2到3是x(3)次，从3到4是x(4)次

[Lactoferrin]

什么叫平均几次?抛硬币，平均抛几次得到正面？

[shenchenman]

[Quote=引用 11 楼 ganzhezeng2 的回复:]
引用 9 楼 ganzhezeng2 的回复:
引用 7 楼 shenchenman 的回复:
x(n)=0.25*1+0.75*(x(n-1)+x(n)) n=>3

不解

这个的意思是代入强化次数，算出来应该是概率吧？
目的是求平均次数哦，也就是玩家大概平均几次可以合成到3
[/Quote]

算的就是次数。用到期望的知识，将等式两边求期望则认为等式右边函数式为固定值

[solohac]

为什么 x(1)=4;

[solohac]

[Quote=引用 14 楼 lactoferrin 的回复:]
什么叫平均几次?抛硬币，平均抛几次得到正面？
[/Quote]
叫一百个玩家去强到3
平均次数 = 每人的次数之和/100

[shenchenman]

[Quote=引用 15 楼 ganzhezeng2 的回复:]
为什么 x(1)=4;
[/Quote]

我又写错了，应该是x(0)=0

[solohac]

x(n)=x(n-1)+0.25*1+0.75*(x(n)) n=1~3
代入1
=> x(1) = x(0) + 0.25 +0.75 * x(1)
=> x(1) = 0.25+ 0.75*x(1)
=> x(1) = 0.25

合成到1需要0.25次？
还是我理解错了？

[Defonds]

游戏编程