数学好的，正经学习过数论的同志们，进来看看这个问题

绿色夹克衫 2011-06-06 09:29:03

加精

现有一公式：X^a mod b = c.给出a,b,c，求出所有满足条件的X。
输入包括多组数据，每组数据三个正整数1<=a,b,c<=10^7。
每组数据输出若干行，每一行代表了满足方程的一个X的解，解的顺序按照从小到大输出,最后输出一个空行。
没有解输出“No Solution!”

c#区的原帖：
http://topic.csdn.net/u/20110602/10/18edd5c3-fb85-4e78-964e-824e2a787622.html

fancymouse在么？
mathe在么？

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xiaohanfu 2011-06-17

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看了.....

lijianbin9 2011-06-16

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学习了

jo_say 2011-06-15

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路过表示有压力

youyao816 2011-06-15

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学习了

qq491014702 2011-06-15

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支持一下

libinyan3 2011-06-14

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看不懂

a318420 2011-06-13

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看看了。。。。

dl_1208 2011-06-13

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好多年广西

blwblw123 2011-06-13

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好东西 ~~我是新人学习学习

blwblw123 2011-06-13

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好东西 ~~我是新人学习学习

wanghongli125 2011-06-13

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b是否素数关系不大，我们总可以先将b因子分解后再考虑。另外假设c不是b的倍数（不然显然）
如果b是素数，我们可以设d=gcd(a,b-1),根据中国剩余定理，存在e使得
a*e=d(mod b-1),于是我们得到
X^d(mod b)=c^e(mod b)
于是变换成方程
X^d (mod b)=h,其中d|b-1
这时，我们需要判断方程是否有解
设q=(b-1)/d，于是我们得到
1=X^(d*q)(mod b)=h^q(mod b)
所以如果h^q(mod b)不是1，无解。
如果h^q(mod b)=1,
那么我们可以任意选择b的原跟g
如果x0是一个解，那么x0*g^(kq)必然是所有解，所以只要求一个特解即可。
不过特解我想不出什么特别好的方法，在d比较大时，由于解比较多，可能采用随机算法比较有效。

jimmy112358 2011-06-13

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羞愧呀，曾经学的是数学专业。。。。现在都看不懂了。。。

chzhn 2011-06-13

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说错了,是离散对数问题

chzhn 2011-06-13

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各位强大啊,这是传说中的指数对数问题,ECC加密算法就是计算指数对数的复杂性决定了ECC加密强度非常高,就目前来看,世界上还没有指数对数的计算方法,似乎只能从前到后一个一个的找了,所以从数学上求解密算法目前几乎是扯淡,如果你解出来了,哪绝对是世界上一流的数学家了.

JaMin7 2011-06-12

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数学菜鸟路过

lijianbin9 2011-06-12

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离散数学中出现过，，，

luohb123 2011-06-12

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路过了

liuhex 2011-06-12

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mark

绿色夹克衫 2011-06-12

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哦，确实是这样，那么可以降到Sqrt(n)了。

[Quote=引用 76 楼 sbwwkmyd 的回复:]

引用 70 楼 litaoye 的回复:
static int Bsgs(int pRoot, int prime, int mod)

这一块应该不用解模方程，就是搜mod的时候向前q位，不是后退q位
q = sqrt(prime)
Hash = { pRoot ^ x } where x in 1 ~ q
mul = pRoot ^ q
while(mod not in Has……
[/Quote]

alaqin 2011-06-12